Метод решения граничных задач кинетической теории для квантовых ферми-газов

Оглавление
Введение
1 Уравнение Больцмана, его модели и граничные задачи
1.1 Обзор методов и подходов в исследовании граничных
задач кинетической теории.
1.2 Уравнение Больцмана и его модели
1.3 Основные характеристики газа. Виды граничных условий .
1.4 Скольжение простого одноатомного газа вдоль плоской поверхности .
1.5 Линеаризация нелинейного релаксационного кинетического уравнения
1.6 Кинетические коэффициенты и число Прандтля .
2 Функция распределения, химический потенциал и концентрация при испарении фермигаза
2.1 Введение
2.2 Постановка задачи и основные уравнения
2.3 Формулировка граничных условий
2.4 Кинетические коэффициенты.
2.4.1 Коэффициент диффузии .
2.4.2 Массовая скорость.
2.5 Аналитическое решение задачи.
2.5.1 Разделение переменных.
2.5.2 Дискретный спектр характеристического уравнения .
2.5.3 Разложение решения по собственным функциям
2.5.4 Однородная краевая задача Римана.
2.5.5 Профиль концентрации в полупространстве . .
2.5.6 Функция распределения
2.6 Явный конечноразностный метод.
2.7 Профиль химического потенциала.
2.8 Заключение и обсуждение результатов
3 Задача Крамерса с аккомодационными граничными условиями для квантовых фермигазов с постоянной частотой столкновений
3.1 Введение
3.2 Постановка задачи и основные уравнения
3.3 Аналитическое решение задачи Крамерса
3.3.1 Сведение к сингулярному интегральному уравнению .
3.3.2 Решение сингулярного уравнения.
3.4 Функция распределения
3.5 Вязкость квантового газа.
3.6 Массовая скорость фермигаза
3.7 Явный конечноразностный метод
3.8 Заключение и обсуждение результата
Заключение по диссертации
Приложения
Приложение 1. Интегральное представление функции
Приложение 2. Интегральное представление функции
Ххг.
Приложение 3. Факторизация дисперсионной функции . .
Список литературы