Оглавление
1 Численное решение задачи скалярной томографии
1.1 Постановка задачи.
1.2 Алгоритм восстановления функций, основанный на МНК с базисом, построенным на основе сплайнов
1.2.1 Общая схема МНК
1.2.2 Дискретизация задачи и се особенности.
1.2.3 Численные эксперименты
1.3 Сравнение алгоритма на основе МНК с базисом, построенным на основе Дсплайнов, с алгоритмами, основанными на формулах обращения .
1.3.1 Формулы обращения лучевого преобразования .
1.3.2 Численное сравнение алгоритмов.
1.4 Выводы
2 Численное решение задачи векторной 2Втомографии
2.1 Постановка задачи.
2.1.1 Определения.
2.1.2 Исследование свойств лучевых преобразований.
2.2 Алгоритм восстановления векторных полей, основанный на МНК с базисом, построенным на основе сплайнов
2.2.1 Дискретизация задачи и ее особенности.
2.2.2 Численные эксперименты
2.3 Сравнение алгоритма на основе МНК с базисом, построенным на основе Ясплайнов, с алгоритмами, основанными на формулах обращения .
2.3.1 Формулы обращения для продольного и поперечного лучевых
преобразований
2.3.2 Численное сравнение алгоритмов.
2.4 Выводы.
3 Численное решение задачи 2тензорной томографии
3.1 Постановка задачи
3.1.1 Определения
3.1.2 Исследование свойств лучевых преобразований.
3.1.3 Смешанное лучевое преобразование
3.2 Алгоритм восстановления 2тензорньх полей, основанный на МНК с
базисом, построенным на основе Усплайнов
3.2.1 Дискретизация задачи и ее особенности.
3.2.2 Численные эксперименты.
3.3 Сравнение алгоритма па основе МНК с базисом, построенным на основе УУсплайнов, с алгоритмами, основанными на формулах обращения .
3.3.1 Формулы обращения для продольного, смешанного и поперечного лучевых преобразований.
3.3.2 Численное сравнение алгоритмов.
3.4 Выводы.
4 Алгоритмы послойного восстановления векторных и симметричных 2тонзорыых нолей, заданных в 13, по неполным данным
4.1 Задачи восстановления векторного поля 3
4.1.1 Определения
4.1.2 Алгоритмы для решения 2Р и ЗУэзадач
4.1.3 Особенности численной реализации алгоритмов
4.1.4 Численные эксперименты.
4.2 Задачи восстановления симметричного 2тензорного поля в 3.
4.2.1 Определения
4.2.2 Алгоритмы для решения 3Р и бРзадач.
4.2.3 Особенности численной реализации алгоритмов
4.2.4 Численные эксперименты.
Выводы.
Введение
Актуальность
- Київ+380960830922