ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ.
1.1. Анализ подходов в исследовании систем
1.2. Ансамбль Гиббса в потенциальном поле.
1.3. Гамильтоновы динамические системы
1.4. Методы интегрирования динамических систем
1.5. Сравнительный анализ алгоритмов интегрирования.
1.6. Постановка цели и задачи выполняемого исследования.
ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ АНСАМБЛЯ ЧАСТИЦ.
2.1. Одномерный ансамбль Гиббса.
2.2. Консервативное возмущение в линейной и нелинейной системе
2.3. Обратимость времени в линейной и нелинейной системе
2.4. Математическая модель движения двумерного фазового ансамбля
2.5. Динамика двухатомной молекулы
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
ГЛАВА 3 ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ АНСАМБЛЯ ЧАСТИЦ.
3.1. Методика моделирования и исследования движения ансамбля Гиббса.
3.2. Структура и работа программного комплекса
3.3. Отображение данных и сохранение изображения результатов
эксперимента
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 4 ДИНАМИКА ОДНОМЕРНОГО КРИСТАЛЛА.
4.1. Энергия и температура системы.
4.2. Динамическая температура в одномерной системе.
4.3. Динамика ансамбля вблизи положения равновесия.
4.4. Консервативный нагрев ансамбля частиц
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В РАБОТЕ
1. Канонический метод метод численного интегрирования, в основе которого положены бесконечно малые канонические преобразования фазового пространства гамильтоновой механики. Процесс канонического интегрирования эквивалентен малому консервативному возмущению исследуемой динамической системы.
2. Гамильтонова механика раздел динамики описывающий динамическую систему на основе использования канонических уравнений, уравнений Г амильтона.
3. Малое возмущение 6 61 функции возмущение вида, Г 0 30 удовлетворяющее в каждой точке условию
Ит61 оп1, п I.
4. Консервативное возмущение динамической системы с гамильтонианом Н0 возмущение системы потенциальными или обобщеннопотенциальными силами. Произвольное возмущение 6 6 консервативно тогда и только тогда, когда оно не нарушает форму функции Гамильтона Н Н06Н.
5. Консервативная система любая механическая система, движущаяся в стационарном не изменяющемся со временем потенциальном силовом поле при условии, что система свободна или наложенные на не связи являются идеальными и не изменяющимися с течением времени.
6. Динамическая система, механическая система Ньютона математический объект, обладающий свойствами детерминированности, конечномерности и дифференцируемости.
7. Динамический ансамбль или ансамбль Гиббса совокупность бесструктурных частиц подчиненным одним и темже законам движения и отличающихся друг от друга лишь начальными условиями.
8. Условие обратимости времени в динамике инвариантность детерминированного процесса относительно инверсии
Нарушение указанной инвариантности характеризует недетерминированный процесс.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность
- Київ+380960830922