Математическое моделирование и численные расчеты технических систем, состоящих из углеродных нанотрубок

ВВЕДЕНИЕ.
0.1. Математическое моделирование наноструктур как
направление развития нанотехнологий
0.2. Общие сведения об углеродных нанотрубках
0.3. Внутримолекулярные и межмолекулярные
взаимодействия
0.4. Актуальность темы, цель, задачи, объекты и предметы
исследования. Новизна результатов. Положения, выносимые
на защиту.
Глава 1. Математическая модель углеродной нанотрубки в виде многослойной анизотропной оболочки и ее использование в САН, САЕсистемах
1.1. Анизотропия наноструктур и наноматериалов .
1.2. Изотропный и анизотропный графен
. Применение теории анизотропных многослойных оболочек в
моделировании нанообъектов
1.4. Нанотрубка как многослойная анизотропная оболочка.
Глава 2. Математические модели внутримолекулярного взаимодействия, связанные с ортогональными финитными функциями ОФФ,
и численные алгоритмы реализации этих моделей.
2.1. Ортогональные финитные функции, построенные на основе
сплайнов
2.2. Скалярное произведение двух соседних сеточных ОФФ
. Модель потенциала межатомного взаимодействия, связанная с
кусочнолинейными ОФФ.
2.4. Анализ общего случая построения моделей потенциалов межатомного взаимодействия на основе кусочнолинейных ОФФ.
2.5. Анализ методики построения математических моделей потенциала с помощью скалярного произведения ОФФ, основанных на использовании свертки.
2.6. Построение математических моделей потенциала с помощью одной ОФФ, на основе свертки
2.7. Численный алгоритм моделирования нанообъектов методом молекулярной динамики с использованием потенциала ОФФ.
Глава 3. Комплекс программ I, включающий
i1 и
3.1. Обзор свободно распространяемых программных средств моделирования в наномасштабе
3.2. О применении классических , систем в
моделировании наноструктур
. Основные форматы моделей наноструктур в программах.
как формат моделей наноструктур
3.4. Модификация открытого кода программы i1 для создания комплекса программ и i1 и возможности сохранения модели наноструктуры в формате
3.5. Модификация открытого кода программы i1, связанная с добавлением в нее новых потенциалов на основе ОФФ
3.6. Об использовании в наномасштабе в комплексе программ
Глава 4. Моделирование и численные расчеты на ЭВМ технических наносистем
4.1. Моделирование и расчет свободных колебаний технической системы двух многослойных углеродных нанотрубок, соединенных химической связью.
4.2. Моделирование и расчет вероятностного распределения параметров свободных колебаний технических систем групп
многослойных углеродных нанотрубок, случайным образом соединенных химической связью.
4.3. Расчет оптимальных параметров технической системы нанозонда, контактирующего с твердой поверхностью.
4.4. Определение напряженнодеформированного состояния технической системы нанопластинки, состоящей из связанных химической связью многослойных наноторов.
Свойства нового наноматериала
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература