СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.
1.1. Задача построения математической модели явления.
1.2. Теория машинного обучения.
1.2.1. Машинное обучение и связанные с ним проблемы.
1.2.2. Принцип минимизации структурного риска.
1.3. Алгоритм опорных векторов как метод построения нспарамстрической регрессии
1.3.1. Алгоритм опорных векторов
1.3.2. Двойственная задача БУМ
1.3.3. Вычисление параметра смещения Ь
1.4. Разреженность решения.
1.5. Нелинейная регрессия на основе БУМ
1.6. Обзор подходов к решению оптимизационной задачи.
1.7. Выбор гиперпараметров алгоритма БУМ.
1.8. Исторический обзор
1.9. Выводы
ГЛАВА 2. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ БУМ С АДАПТИВНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ПОТЕРЬ.
2.1. Построение квазиоптимальных функций потерь
2.1.1. Функции потерь.
2.1.2. Функционал риска.
2.1.3. Метод максимального правдоподобия и модели плотностей
2.2. Робастные функции потерь в условиях асимметричных засорений.
2.3. Конструирование двойственной задачи ЬУМ.
2.2.1. Двойственная задача для классических функций потерь
2.2.2. Двойственная задача для адаптивных функций потерь
2.2.3. Решение двойственной задачи с динамическими ограничениями.
2.2.4. Альтернативный подход к построению двойственной задачи для адаптивной функции потерь
2.4. Исследования
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ДВОЙСТВЕННОЙ ЗАДАЧИ ЬУМ С АСИММЕТРИЧНЫМИ ФУНКЦИЯМИ ПОТЕРЬ
3.1. Скошенные распределения и их моделирование
3.2. Конструирование квазиоптимальных функций потерь на основе линейно квадратичных аппроксимаций для использования их в БУМ
3.3. Конструирование двойственной задачи для случая асимметричных функций потерь в БУМ.
3.4. Исследования.
3.5. Оценка параметра скошенности распределения
3.6. Квантильная регрессия на основе БУМ.
3.7. Построение доверительных интервалов.
3.8. Оценка неизвестной дисперсии ошибок наблюдений
3.9. Выводы
ГЛАВА 4. ПОСТРОЕНИЕ РАЗРЕЖЕННЫХ РЕШЕНИЙ
4.1. Задача построения компактной модели регрессии.
4.2. Функция енечувствительности Вапника и разреженные решения
4.3. Использование адаптивных функций потерь для получения разреженных решений1.
4.4. Метод решето Лапласа..
4.5. Двухшаговый метод аппроксимации
4.6. Разреженность в условиях гстсроскедастичности ошибок наблюдений
4.7. Исследования.
4.8. Выводы.
ГЛАВА 5. ПРИМЕНЕНИЕ БУМ В ЗАДАЧАХ ПОСТРОЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ
5.1. Построение параметрических моделей на основе БУМ.
5.2. Построение полупараметрических моделей на основе ЬУМ.
5.3. Построение регрессии в условиях гетероскедастичности ошибок наблюдений
5.4. Построение регрессии в условиях мультиколлинеарности данных
5.5. Посгроение регрессии в условиях автокорреляции ошибок наблюдений
5.6. Выбор параметров алгоритма БУМ.
5.7.римеиение метода ЬУМ в прикладных задачах.
5.7.1. Анализ экспериментальных данных химического производства
5.7.2. Анализ выборки 1
5.7.3. Анализ выборки .
5.7.4. Анализ выборки i.
5.8. Выводы
Заключение.
Список использованных источников
- Київ+380960830922