Трехмерное математическое моделирование твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств на основе вариационных методов

Оглавление
Введение
Глава 1. Постановка задачи трехмерного математического моделирования твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств и основные вариационные принципы
1.1. Применение электродинамических концепций к теории акустических полей и волн в телах
1.1.1. Уравнения электромагнитных и акустических полей
1.1.2. Основополагающие соотношения
1.2. Вариационные методы анализа твердотельных акустических
волноводных и резонаторных устройств на базе билинейных функционалов
1.3. Проекционные методы анализа твердотельных акустических
волноводных и резонаторных устройств
1.4. Вариационные методы анализа твердотельных акустических
волноводных и резонаторных устройств на базе теории возмущений
1.4.1. Принцип сравнения в теории возмущений
1.5. Вариационные методы синтеза твердотельных акустических
волноводных и резонаторных устройств
1.5.1. Основные понятия теории некорректных задач
1.5.2. Методы решения некорректно поставленных задач
1.5.3. Решение обратных задач методом подбора
1.5.4. Решение обратных задач методом регуляризации
1.5.5. Вариационный метод синтеза твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств на базе одновременного использования билинейных и квадратичных функционалов
1.6. Выводы
Глава 2. Математическое моделирование собственных частот твердотельных акустических резонаторных устройств на базе вариационных методов
2.1. Математическое моделирование собственных частот трехмерных твердотельных акустических резонаторов вариационным методом на базе билинейных и квадратичных функционалов
2.2. Эффективный численный алгоритм расчета собственных частот трехмерных акустических резонаторов на базе вариационного метода
2.3. Теоретические оценки точности математического моделирования собственных частот трехмерных акустических резонаторов
2.4. Математическое моделирование собственных частот свободных колебаний твердотельных акустических резонаторов на базе проекционного метода
2.5. Математическое моделирование собственных частот твердотельных акустических резонаторов на базе метода возмущений
2.6. Выводы
Глава 3. Математическое моделирование характеристических параметров твердотельных акустических волноводных устройств
3.1. Математическое моделирование элементов матриц рассеяния, проводимостей и сопротивления твердотельных акустических волноводных устройств на базе вариационного метода
3.2. Эффективный численный алгоритм расчета элементов мазрицы проводимостей на базе вариационного метода
3.3. Теоретические оценки погрешности получаемых приближенных решений
3.4. Моделирование внутренних задач дифракции в твердотельных акустических волноводах на базе проекционного метода
3.5. Математическое моделирование постоянной распространения волны в твердотельных акустических волноводах на базе метода возмущений
3.6. Выводы
Глава 4. Синтез и оптимизация твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств
4.1. Синтез твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств на базе одновременного использования билинейных и квадратичных функционалов с применением регуляризаторов Лагранжа и Тихонова
4.2. Построение регуляризаторов для решения плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений
4.3. Оптимизация вычислений о построении алгоритмов минимизации функционалов с использованием метода динамического программирования
4.4. Выводы
Глава 5. Результаты моделирования твердотельных акустических
волноводных и резонаторных устройств на базе вариационных методов
5.1. Результаты анализа твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств
5.1.1. Результаты нахождения собственных частот и собственных функций колебаний акустических резонаторов
вариационным методом
5.1.2. Математическое моделирование и сравнение результатов расчета собственных частот акустических резонаторов вариационным методом, проекционным методом и методом возмущений РэлеяШредингера
5.1.3. Результаты математического моделирования регулярного
акустического полоскового волновода
5.1.4. Математическое моделирование твердотельных акустических
волноводных устройств на связанных линиях
5.1.5. Результаты математического моделирования нерегулярных твердотельных акустических волноводных устройств
5.2. Результаты синтеза твердотельных акустических волноводных и резонаторных устройств
5.2.1. Результаты синтеза акустических резонаторов
5.2.2. Результаты синтеза и оптимизации четвертьволновых акустических волноводных согласователей
5.3. Выводы
Заключение
Библиографический список
Приложение 1. Построение регуляризаторов Лагранжа и Тихонова для линейных операторных уравнений. Алгоритм градиентной 5 минимизации
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность