Содержание
Введение
1 Некоторые задачи и методы теории оценивания
1.1 Исторический обзор
1.1.1 Стохастические рекуррентные алгоритмы.
1.2 Предварительные примеры.
1.2.1 Оценивание величины постоянного сигнала,
наблюдаемого на фоне помехи.
1.2.2 Задача об обнаружении сигнала.
1.2.3 Рандомизированные алгоритмы.
1.2.4 Функционал среднего риска.
1.2.5 Предсказание значений сигнала.
1.3 Элементы регрессионного анализа, МНК
1.3.1 Наилучшая аппроксимация одной случайной
величины с помощью другой.
1.3.2 Рекуррентные модификации МНК .
1.4 Огггимальная фильтрация
случайных процессов.
1.4.1 Фильтр ВинераКолмогорова.
1.4.2 Фильтр КалманаВьюсн
1.5 Метод стохастической аппроксимации
1.5.1 Поиск корня неизвестной функции.
Алгоритм РоббинсаМонро.
1.5.2 Минимизация функционала среднего риска
1.5.3 Процедура Кифера Вольфовица.
1.5.4 Рандомизированные алгоритмы стохастической
аппроксимации.
2 Оценка параметров линейной регрессии при произвольных
помехах
2.1 Постановка задачи,
основные предположения
2.2 Оценивание по методу стохастической
аппроксимации .
2.3 Оценки по метод наименьших квадратов.
2.4 Экспериментальные результаты.
2.4.1 Задача об обнаружении сигнала при неизвестных,
но ограниченных неслучайных помехах.
2.5 Доказательства теорем 2.12.4
3 Оценка параметров авторегрессии и скользящего среднего
при произвольных помехах
3.1 Применение к моделям авторегрессии
3.2 Оценивание параметров модели
скользящего среднего.
3.3 Идентификации динамического объекта
3.3.1 Пробный сигнал.
3.3.2 Введение параметра оценивания
33.3 Рандомизированный алгоритм идентификации .
3.4 Доказательство теоремы 3.2.
4 Фильтрация случайных процессов, наблюдаемых на фоне
произвольных ограниченных помех
4.1 Предсказание сигнала, наблюдаемого на фоне произвольных
ограниченных помех.
4.2 Отслеживание дрейфа параметров
модели линейной регрессии
4.2.1 Необходимые и достаточные условия
стабилизации МНК.
4.2.2 Анализ свойств оценок при различных типах помех
4.3 Экспериментальные результаты.
4.3.1 Фильтрация предсказание сигнала .
43.2 Оценивание изменяющихся параметров сигнала . . .
5 Рандомизированные алгоритмы стохастической
аппроксимации при произвольных помехах
5.1 Формулировки и обоснования
рандомизированных алгоритмов СА .
5.1.1 Постановка задачи и основные предположения . . .
5.1.2 Пробное возмущение и основные алгоритмы
5.1.3 Сходимосш с вероятностью единица и
в среднеквадратичном смысле
51.4 Дифференцирующие ядра и
распределения пробного возмущения
5.1.5 Скорость сходимости
5.2 Оптимальные порядки точности
алгоритмов стохастической оптимизации.
5.2.1 Минимаксный порядок скорости сходимости
рандомизированных алгоритмов СЛ
5.2.2 Нижняя граница для асимптотической
скорости сходимости
5.3 Экспериментальные результаты
5.3.1 Сравнительное моделирование оценок ККВ и БРБА
алгоритмов
5.3.2 Пошаговое выполнение алгоритма .
5.3.3 Программа на языке МАТЬ АП .
5.4 Доказательства теорем 5.1 н 5.2.
6 Применении рандомизированных алгоритмов
6.1 Способ обнаружения некоторых
химических элементов в мишени.
6.2 Практические приложения
рандомизированных алгоритмов СА
6.2.1 Синхронизация сигналов светофоров
для управления движением на сети дорог
6.2.2 Оптимальный выбор целей для систем оружия . . .
6.2.3 Поиск скрытых объектов с помощью ЭЛО
6.3 Обучающиеся системы
6.3.1 Аппроксимация функции с помощью линейной
комбинации известных функций
6.3.2 Модель обучаемой системы. Нейронные сети
6.3.3 Задача самообучения.
6.3.4 Применение при исследовании ритмической
структуры стихов
6.4 Оптимизация систем реального времени
6.4.1 Отслеживание дрейфа экстремума
нес тационарною функционала.
6.4.2 Оптимизация работы маршрутизатора.
6.4.3 Оптимизация работы сервера .
6.5 Оптимизация расчетов цен опционов.
6.5.1 Рынки, акции, фьючерсы, опционы.
6.5.2 Расчет текущей цены опционов
6.6 Квантовые компьютеры и
рандомизированные алгоритмы.
6.6.1 Квантовые цепи
6.6.2 Квантовая цепь, вычисляющая аппроксимацию
вектораградиента функции.
7 Адаптивное управление при произвольных
ограниченных помехах
7.1 Стабилизирующий алгоритм модифицированная полоска
при управлении дискретным линейным объектом.
7.2 Алгоритм идентификации .
7.3 Адаптивная оптимизация
7.4 Экспериментальные результаты
7.4.1 Адаптивное оптимальное управление неминимально
фазовым объектом второго порядка.
7.5 Доказательства лемм 7.17.3.
Заключение
Приложение
Список обозначений
Список литературы
- Київ+380960830922