Оглавление
Введении.
1 Список сокращений и обозначений
2. Проблемы оптимизации, управления н обработки информации.
3. Математические методы обработки информации в неопределенностохастических моделях
3.1. Минимаксный подход.
3.2. Адаптивный подход.
4. Минимаксные методы оптимизации неопределенностохастических систем.
5. Постановка задачи
5.1. Задача оценивания параметров в модели линейной регрессии
5.2. Задача Марковица и ТобинаМарковица.
Гллвл 1. Минимаксная оптимизация
1.1. Задачи квадратичного программирования с ограничениями в виде линейных уравнений.
1.2. Оптимальные стратегии
1.2.1. Обобщенный метод наименьших квадратов..
1.2.2. Аналитическое решение задачи квадратичного программирования.
1.2.3. Обобщенная теорема Прайса.
1.3. Единственность решения задачи квадратичного программирования.
1.4. Непрерывность решения при выполнении условия его единственности
1.5. Минимаксные стратегии
1.5.1. Лемма о минимаксс.
1.5.2. Теорема о сходимости
1.5.3. Теорема о существовании решения двойственной задачи.
1.6. Алгоритм численного решения минимаксной задачи.
1.6.1. Обоснование алгоритма численного решения минимаксной задачи.
1.7. Некоторые случаи аналитического решения минимаксной задачи.
1.7.1. Обобщенная гельдерова норма.
1.7.2. Построение функции максимума в задаче минимаксной оптимизации.
1.7.3. Множество неопределенности, заданное с помощью поэлементных ограничений
1.8. Постановка задачи квадратичного программирования с ограничениями общего вида
1.9. Методы решения задачи квадратичного программирования с ограничениями общего вида.
Глава 2. Минимаксностатистическаяоптимизлция
2.1. Верхняя доверительная граница для критерия.
2.2. Статистические свойства адаптивной оценки
2.3. Построение доверительных множеств параметров модели
2.3.1. О распределении некоторых функций ковариационной матрицы
2.3.2. Построение доверительных множеств в виде окрестности фиксированной матрицы
2.3.3. Построение доверительных множеств в виде поэлементных ораничений
Глава 3. Минимаксностатистический подход к повышению надежности обработки
ИНФОРМАЦИИ
3.1. Задача оценивания параметров движения
3.1.1. Теорема ГауссаМаркова
3.1.2. О задаче оценивания при неизвестной систематической погрешности ошибок.
3.1.3. Постановка задачи оценивания параметров движения ЛА.
3.1.4. Минимаксное решение задачи оценивания параметров
3.1.5. Численный алгоритм
3.1.6. Априорный синтез множества неопределенности.
3.1.7. Минимаксностатистическое оценивание закона движения ЛА.
3.1.8. Численный пример
3.2. Задачи синтеза оптимальной стратегии инвестирования
3.3. Задача квадратичной оптимизации с ограничениями.общего вида
3.4. Прочие примеры.
3.4.1. Пример 1
3.4.2. Пример 2
3.4.3. Пример 3
3.4.4. Пример 4
3.4.5. Пример 5
3.4.6. Пример 6
3.4.7. Пример 7
3.4.8. Пример 8
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922