Метод прогнозирования временных рядов с регулярными периодическими компонентами на основе модели периодически коррелированных случайных процессов

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 АКТУАЛЬНОСТЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ С РЕГУЛЯРНЫМИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОМПОНЕНТАМИ.
1.1 Прогнозирование как этап процесса управления
1.2 Общие сведения о прогнозировании временных рядов
1.3 Временные ряды с регулярными периодическими компонентами
1.4 Формальная постановка задачи прогнозирования случайного процесса
1.5 Краткий обзор распространенных моделей и методов прогнозирования случайных процессов
1.5.1 Экспоненциальное сглаживание
1.5.2 Модель АРПСС
1.5.3 Метод сингулярного спектрального анализа метод Гусеница.
1.5.4 Нейросетсвые модели прогнозирования.
1.6 Обоснование необходимости разработки метода прогнозирования временных рядов с регулярными периодическими компонентами
1.7 Выводы
2 РАЗРАБОТКА И РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ МОДЕЛИ ПЕРИОДИЧЕСКИ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
2.1 Общее описание прогнозирующей модели
2.2 Статистическая модель периодически коррелированного случайного процесса
2.3 Прогнозирование на основе модели периодически коррелированного случайного процесса
2.4 Требования к исходным данным
2.5 Определение интерваза периодичности ПКСП
2.6 Концептуальное сравнение предлагаемого метода и сезонной модели АРПСС
2.7 Регуляризация прогнозирующей модели.
2.8 Реализация метода прогнозирования на основе модели периодически коррелированных случайных процессов на ЭВМ.
2.8.1 Описание алгоритмической реализации.
2.8.2 Алгоритмическая реализация модели однократного прогнозирования
Однократное прогнозирование предполагает решение задачи.
2.8.3 Алгоритмическая реализация моделирования процесса прогнозирования
2.8.4 Алгоритмическая реализация решения задачи регуляризации.
2.8.5 Вычислительная сложность алгоритма прогнозирования
2.8.6 Реализация алгоритма прогнозирования в подсистеме автоматизированной системы прогнозирования динамических процессов.
2.9 Выводы
3 МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ.
3.1 Методика проверки возможности применения предложенного метода прогнозирования
3.2 Описание исходных данных
Интервал дискретизации соответствует интервалу дискретизации, с которым работает оператор нерегулируемого рынка электрической энергии
3.3 Качественный анализ и структурная декомпозиция исходных данных
3.4 Анализ трендовых компонент
3.4.1 Структура трендовых компонент.
3.4.2 Оценка параметров трендовых компонент.
3.4.3 Проверка адекватности трендовых компонент.
3.5 Анализ стохастических компонент.
3.5.1 Определение стохастических компонент
3.5.2 Исследование одномерного закона распределения стохастических компонент
3.5.3 Корреляционный анализ стохастических компонент.
3.5.4 Спектральный анализ стохастических компонент.
3.6 Применение модели периодически коррелированных случайных процессов к исследуемым случайным процессам
3.6.1 Проверка наличия признаков периодически коррелированного случайного процесса у исследуемых случайных процессов.
3.6.2 Оценка автокорреляционных функций стохастических компонент исследуемых случайных процессов как автокорреляционной функции периодически коррелированного случайного процесса
3.7 Выводы.
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
4.1 Описание условий статистических испытаний
4.2 Моделирование процесса краткосрочного прогнозирования
4.2.1 Условия статистических испытаний.
4.2.2 Результаты статистических испытаний
4.2.3 Проверка необходимого и достаточного условия оптимальности прогнозирующей системы.
4.3 Моделирование процесса среднесрочного прогнозирования
4.3.1 Условия статистических испытаний.
4.3.2 Результаты статистических испытаний
4.3.3 Проверка необходимого и достаточного условия оптимальности прогнозирующей системы.
4.4 Исследование влияния величины интервала оценки статистических характеристик на оценки среднего квадрата ошибки прогнозирования.
4.5 Исследование влияния регуляризации по числу точек, используемых для построения прогноза, на оценки ошибок краткосрочного прогнозирования
4.6 Исследование влияния регуляризации по числу точек, используемых для построения прогноза, на оценки ошибок среднесрочного прогнозирования
4.7 Сравнение эффективности предлагаемого метода и сезонной модели АРПСС
4.8 Сравнение эффективности предлагаемого метода и нейросетевых алгоритмов
прогнозирования.
4.9 Оценка временных затрат.
4. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ