Устойчивый метод решения некорректно поставленной задачи Коши для уравнения теплопроводности

Оглавление
Введение.
Глава 1 Постановка задачи.
1.1 Физическая модель.
1.2 Математическая модель
1.3 Решение прямой задачи для плоскости поверхности.
1.4 Постановка обратной задачи и ес сведение к обратной задаче
потенциала
1.5 Замена обратной задачи потенциала на задачу продолжения
нестационарного температурного поля.
1.6 Формулировка задачи продолжения как задачи Коши .
Глава 2 Построение устойчивого решения некорректной
задачи Коши для уравнения теплопроводности
2.1 Обзор методов решения некорректно поставленных задач Коши
2.2 Общая постановка. Схема построения точного решения для
плоскости и для поверхности общего вида.
2.3 Устойчивое решение для произвольной поверхности.
2.4 Устойчивое решение для приближенно заданной поверхности
2.5 Устойчивое приближенное решение в случае неточных
данных на приближенно заданной границе
2.6 Решение задачи продолжения нестационарного температурного поля как смешанной краевой задачи
для уравнения теплопроводности
Глава 3 Вычислительные алгоритмы
3.1 Использование дискретных рядов Фурье для решения задачи
3.2 Дискретизация задачи и ее обоснование для точных данных
функций , д и поверхности 5
3.3 Вычисление коэффициентов Фурье функции Ф
3.4 Численные алгоритмы вычисления нормали к поверхности,
заданной приближенно.
3.5 Дискретизация задачи при неточно заданных входных
данных и поверхности.
3.6 Схема численного решения задачи 2.2.3
3.7 Вычислительные алгоритмы решения модельных задач . ИЗ
3.7.1 Вычисление потенциала для решения модельной задачи продолжения потенциала. ИЗ
3.7.2 Моделирование прямой задачи для формирования температурного поля
Глава 4 Вычислительный эксперимент
4.1 Численное решение задачи смешанной краевой задачи в
случае продолжения потенциала
Заключение.
Литература