ВВЕДЕНИЕ
1 КРАТКИЙ АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКОГО
1.1 Краткий обзор работ по изопериметрической проблеме в двумер
ных задачах теории сооружений.
1.1.1 Геометрическая основа изопсриметричсского метода.
1.1.2 Изопериметрическая проблема в задачах математической физики и
строительной механики
1.1.3 Развитие и применение метода интерполяции по коэффициенту
формы к решению двумерных задач теории сооружений.
1.2 Применение изопериметрического метода к решению задач коле баний пластинок.
1.3 Обоснование выбора темы исследования
2 ИЗОПЕРИМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД В ЗАДАЧАХ ПОПЕРЕЧНОГО ИЗГИБА
И СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНОК
2.1 Основные зависимости теории свободных колебаний пластинок.
2.2 Приведение задачи по определению основной частоты колебаний
пластинок к изопериметрнчсскому виду
2.3 Использование операции симметризации Штейнера для построе
ния односторонних и двусторонних изопериметрических неравенств .
2.4 Аналогии между задачами колебаний пластинок и мембран,
колебаний и устойчивости пластинок
2.5 Построение граничных аппроксимирующих функций в задачах
колебаний конструкций в виде пластинок
2.5.1 Пластинки в виде правильных фигур.
2.5.2 Треугольные пластинки.
2.5.3 Прямоугольные пластинки.
2.5.4 Эллиптические пластинки.
2.7 Сущность метода интерполяции по коэффициенту формы
2.8 Основные выводы по главе 2
3 МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ В ВИДЕ ПЛАСТИНОК И БАЛОК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХ ВИДОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ
3.1 Взаимосвязь интегральных параметров в задачах свободных коле
баний и поперечного изгиба пластинок.
3.1.1 Об ограниченности сверху произведения v
3.2 Графическая интерпретация взаимосвязи о.
3.2.1 Закономерность изменения произведения у,о2.
3.2.2 Функциональная связь щ со
3.2.3 Функциональная связь иго1ш2.
3.3 Контроль жесткости балочных конструкций.
3.4 Моделирование балочных конструкций
3.4.1 Контроль жесткости блок с помощью эталонных конструкций
3.4.2 Контроль жесткости блок на основе модельных испытаний
3.5 Моделирование пластинчатых конструкций
3.5.1 Контроль жесткости коротких пластинок.
3.5.2 Контроль жесткости пластинок с помощью моделей
3.5.3 Контроль жесткости пластинок со сложными граничными уело
виями с помощью моделей
3.5.4 Контроль жесткости пластинок сложной формы с помощью
моделей
3.5 Основные выводы по главе 3
4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ ТРЕУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК
4.1 Графическая интерпретация изменения коэффициента формы
треугольных пластинок при аффинных преобразованиях.
4.2 Изоисримстрические теоремы.
4.3 Пластинки с шарнирно опертым контуром
4.4 Применение изложенной методики к расчету мембран и к реше
шло задачи продольного изгиба пластинок
4.5 Пластинки с жестко защемленным контуром
4.6 Определение высших частот и форм колебаний пластинок.
4.7 Основные выводы по главе 4.
5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНЫХ ПЛАСТИНОК
5.1 Графическая интерпретация изменения коэффициента формы че 3 тырехугольных пластинок при геометрических преобразованиях
5.1.1 Параллелограммы
5.1.2 Трапеции.
5.2 Изопериметрические теоремы.
5.3 Параллелограммные шарнирно опертые пластинки.
5.3.1 Расчет прямоугольных пластинок.
5.3.2 Расчет ромбических пластинок.
5.3.3 Расчет параллелограммиых пластинок.
5.4 Параллелограммные мембраны.
5.5 Параллелограммные жестко защемленные пластинки.
5.5.1 Расчет прямоугольных и ромбических пластинок.
5.5.2 Расчет параллелограммиых пластинок.
5.6 Расчет трапециевидных пластинок и мембран
5.7 Выбор аппроксимирующей функции при наличии экстремального
решения внутри интервала интерполяции.
5.8 Расчет пластинок в виде выпуклого четырехугольника
произвольногоида
5.9 Некоторые основные понятия для определения высших частот и
форм колебаний четырехугольных пластинок
5. Основные выводы по главе 5.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Київ+380960830922