Расчет клиновидных складчатых систем по нелинейной теории

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Обзор исследований тонкостенных складчатых систем.
.. Обзор работ по расчету систем типа призматических
оболочек.
1.2. Обзор существующих исследований нелинейной теории
расчета тонкостенных конструкций
1.3. Выводы по первой главе.
ГЛАВА П. Основные дифференциальные уравнения расчета клиновидных
складчатых систем при больших перемещениях
II. 1. Основные гипотезы и допущения
Н.2. Вывод разрешающих дифференциальных уравнений.
.Формулировка граничных условий.
П.4. Выводы по второй главе.
ГЛАВА III. Алгоритмы расчетов складчатых клиновидных систем и призматических оболочек с применением разностных уравнений МПА.
III. 1. Сущность метода последовательных аппроксимаций
1.2. Аппроксимация дифференциального уравнения второго
порядка разностным уравнением МПА
1.3. Алгоритм расчета складчатых систем по МПА
1.4. Выводы по третьей главе
ГЛАВА IV. Примеры расчетов клиновидных и призматических оболочек .
IV.I. Расчет призматических оболочек
IV.2. Расчет клиновидных оболочек.
1V.3. Выводы по четвертой главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Республика Мали одна из развивающихся стран, она находится на западе Африки. Ее площадь 1.0.0 км2, в Мали живет .0.0 человек, почти населения в столице Бамако. В последние годы рост капитального строительства увеличился в 2 раза но сравнению с прошлыми годами. Для решения этой проблемы необходима государственная программа строительства. При этом государство Мали обратило серьезное внимание на снижение стоимости строительства, сокращение сроков возведения сооружений, повышение качества строительных работ и на максимальную экономию строительных материалов.
В связи с этим большое значение приобретают вопросы надежности и долговечности, что требует повышения качества расчетов, выявления скрытых резервов прочности за счет более достоверного описания законов распределения напряжений и деформаций в процессе эксплуатации строительных конструкций. Последнее в значительной степени относится к пространственным системам типа оболочек, которые благодаря своей универсальности и технологичности широко используются в промышленном, гражданском и сельском строительстве.
Оболочкой в теории упругости называется тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми, называемое толщиной оболочки, мало по сравнению с другими размерами.
В диссертационной работе рассматривается расчет клиновидных складчатых систем по нелинейной теории.
В настоящее время во многих областях техники применяют тонкостенные складчатые системы, работающие под воздействием статических и динамических нагрузок. Современные многоэтажные здания представляют собой многосвязные пластинчатые системы. Как оболочки можно рассматривать и пустотные панели перекрытий.
С начала х годов ХХго века в качестве конструктивной схемы нашли применение здания большой высотности труба с ядром. Несущая система их состоит из железобетонного ствола, имеющего вид замкнутой односвязной призматической оболочки. При большой высоте таких сооружений в них вполне могут развиваться перемещения, сравнимые с толщиной оболочки. Значит, возникает необходимость в учете геометрической нелинейности при расчете оболочек.
Большинство процессов и явлений в природе и технике по своему характеру является нелинейным. Только при достаточно малых нагрузках можно приближенно считать, что строительные конструкции деформируются по линейным законам. Явления, изучаемые строительной механикой, вообще говоря, описываются нелинейными законами. В первом приближении эти нелинейные законы можно заменить линейными. Это позволяет в ряде случаев с помощью линейной теории упругости или линейной строительной механики описать наиболее существенные стороны исследуемого явления. Наиболее существенный недостаток линейной теории связан с тем, что она своими уравнениями не в состоянии даже качественно описать многие интересные и важные стороны изучаемого явления.
В основу линейной строительной механики положены два вида линеаризации. Первый основан на предположении, что перемещения и деформации весьма малы геометрическая линеаризация, второй что напряжения и деформации связаны линейной зависимостью, определяемой законом Гука физическая линеаризация.
Отказ от этих предположений в нелинейной строительной механике, с одной стороны, усложняет решение поставленных задач, но, с другой дает обширное поле для исследований.
Большие объемы транспортного, гидротехнического, промышленного и гражданского строительства требуют создания более экономичных конструкций этих сооружений. В народном хозяйстве увеличивается удельный вес тонкостенных, гибких конструкций мембран, пластинок и
оболочек. Легкость, достаточная жесткость и прочность делают их незаменимыми при строительстве сооружений, в авиастроении, судостроении и ракетостроении, в химической и нефтегазодобывающей промышленности, в машиностроении.
Для более точной установки коэффициента запаса прочности вышеуказанных конструкций необходимо дальнейшее развитие теории расчета. Важное место занимает вопрос расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость при учете геометрической нелинейности.
Основными задачами нелинейной теории являются
1. Объяснение и исследование явлений, которые принципиально не могут быть описаны с помощью линейной теории.
2. Установка новых явлений, связанных с углубленным исследованием нелинейных зависимостей.
3. Определение пределов применимости решений, полученных на основании линейной теории.
Актуальность