Интервальные и двусторонние методы для расчета с гарантированной точностью электрических и магнитных систем

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕНОГО СОСТОЯНИЯ ТЕОРИИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ И ДВУСТОРОННИХ МЕТОДОВ
1.1. Достижения и проблемы теории интервальных методов
1.2. Анализ состояния теории двусторонних численных методов
2. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ И ДВУСТОРОННИЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
2.1. Двухстадийные методы численного интегрирования уравнений состояния электрических цепей
2.1.1. Описание используемого подхода .
2.1.2. Алгоритмы уточнения двусторонних оценок решения задачи
Коши на основе формулы Тейлора
2.1.3. Сравнение вычислительной эффективности двухстадийного метода и метода Мура на примере расчета переходного процесса в нелинейной электрической цепи
2.1.4. Расчет переходного процесса в цепи лампового генератора синусоидальных колебаний
2.1.5. Расчет переходного процесса в электрической цепи паратрансформатора
2.2. Эффективные двусторонние и интервальные методы для решения уравнений состояния цени в случае больших промежутков интегрирования
2.2.1. Двусторонний метод с апостериорной оценкой погрешности па основе сеточных функций Ерина
2.2.1.1. Описание метода
2.2.1.2. Исследование сходимости двустороннего метода
2.2.1.3. Исследование эффективности метода при решении задачи расчета 1С контура в случае колебательного разряда нелинейной емкости
2.2.1.4. Применение двустороннего метода для расчета переходного процесса в цени резонансного регулятора выходного напряжения .
2.2.2. Двусторонний метод с апостериорной оценкой погрешности на основе непрерывных функций Грина
2.2.2.1. Описание двустороннего метода
2.2.2.2. Исследование сходимости двустороннего метода
2.2.2.3. О возможных модификациях метода
2.2.2.4. Расчет ГСконтура при колебательном разряде нелинейной емкости
2.2.2.5. Расчет переходного процесса при включении ЦКСцепи с нелинейной индуктивностью на постоянное напряжение
2.3. Иптервтьный метод для интегрирования жестких систем ОДУ и его применение для расчета процессов в нелинейных электрических цепях
2.3.1. Описание одношагового интервального метода
2.3.2. Пример использования интервального метода 2.2. для расчета нелинейной электрической цепи
2.4. Расчет переходных процессов в электрических цепях с учетом
пог решности исходных данных
2.4.1. Описание двустороннего метода
2.4.2.1 Гример вычисления двусторонних оценок для решений уравнений робастной модели колебательного разряда нелинейной емкости
2.4.3. Расчет переходного процесса в нелинейной ЬКСцени с учетом погрешности ее характеристик и параметров
2.4.4. Расчет цепи выпрямителя с учетом погрешности ее характеристик
и параметров
2.4.5. Метод решения КЗПМ при помощи оптимизации моментов переключений
3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ КОММУТАЦИЙ С УЧЕТОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ
3.1. Методы расчета на основе энергетических статических и динамических моделей дуги
3.2. Методы расчета максимальных напряжений на дуге при отключении цепей постоянного тока контакторами с узкощелевыми дугогасительными камерами
3.2.1. Математическая модель процесса дугогашения
3.2.2. Приближенное решение системы уравнений 3.13.7 при помощи традиционных конечноразностных методов
3.2.3. Результаты расчетов и их сравнение с экспериментальными данными
3.2.4. Двусторонний в асимптотическом смысле метод решения системы уравнений 3.13.7
4. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ И ДВУСТОРОННИЕ МЕТОДЫ ДЛЯ РАСЧЕТА И ОПТИМИЗАЦИИ МАГНИТНЫХ СИСТЕМ
4.1. Интервальные и двусторонние методы для расчета магнитных цепей
4.2. Интервальные методы и алгоритмы глобальной нелинейной оптимизации и их применение в расчетах электротехнических
устройств
4.2.1. Интервальные методы нелинейной оптимизации. Описание алгоритмов и анализ их вычислительной эффективности
4.2.1.1. Постановка задачи глобальной нелинейной оптимизации и алгоритм е решения методом исследования целевой функции на экстремум
4.2.1.2. Описание алгоритма интервального метода оптимизации
4.2.1.3. Примеры решения оптимизационных задач и сравнение вычислительных качеств интервальных и традиционных вещественных алгоритмов
4.2.2. Применение интервальных и двусторонних методов для решения задачи оптимизации электромагнитов с учетом неустранимой погрешности
4.2.2.1. Постановка задачи оптимизации электромагнита постоянного
4.2.2.2. Численный метод решения задачи оптимизации 5.X5.
4.2.2.3. Двусторонний метод исследования чувствительности оптимизационной модели
5. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКО О И МАП 1ИТНОГО ПОЛЕЙ
5.1. Алгоритм двусторонней оценки решения одномерных краевых задач на основе метода стрельбы и его применение для расчета переменного электрического поля в диэлектрическом слое
5.1.1. Описание метода
5.1.2.ример применения двустороннего метода для расчета переменного электрического поля в диэлектрическом слое
5.2. Расчет с гарантированной точностью электрического и магнитного полей на основе метода граничных интегральных уравнений МГИУ
5.2.1. Интервальные методы решения интегральных уравнений теории потенциала
5.2.2. Методы решения с гарантированной точностью ГПУ с использованием потенциала двойного слоя в случае существования
г
на границе области угловых точек
5.2.3. Существующие подходы к решению интервальными методами многомерных линейных краевых задач
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ