Оглавление
Список сокращений 5
Введение б
1 Анализ особенностей методов реконструкции физических полей
в термоядерных установках типа токамак 12
1.1 Постановка задачи.............................................. 12
1.2 Постановка обратных задач при реконструкции.................... 15
1.2.1 Основные подходы к решению некорректных задач .... 19
1.3 Схемы измерений и подходы к реконструкции..................... 20
1.3.1 Измерение радиационных потерь........................... 20
1.3.2 Измерение электромагнитной конфигурации................. 24
1.4 Постановка прямых задач при реконструкции ..................... 28
1.5 Особенности аппаратной реализации диагностических подсистем 32
1.6 Выводы к главе 1............................................... 37
2 Реконструкция ноля радиационных потерь 39
2.1 Анализ и выбор путей и методов определения радиационных потерь в термоядерных установках типа токамак........................ 40
2.2 Определение необходимых технических средств для получения полной информации о радиационных потерях...................... 41
2.2.1 Анализ и выбор технических средств восприятия первичной информации о радиационных потерях в материаловед-ческом токамаке КТМ............................................ 41
2.2.2 Определение требований к элементам и узлам подсистемы сбора данных................................................... 46
2.2.3 Выбор технических средств обработки информации о величине радиационных потерь....................................... 49
2.2.4 Разработка структурно-функциональной схемы подсистемы диагностики радиационных потерь................................ 50
2.3 Определение содержания математического и программного обеспечения диагностической подсистемы................................. 51
2
2.3.1 Анализ и выбор алгоритмов восстановления (реконструкции) локальных характеристик радиационных потерь ... 51
2.3.2 Анализ и выбор алгоритмов численного интегрирования для
решения задачи реконструкции.............................. 52
2.3.3 Анализ и построение интерполяционных квадратурных формул ............................................................ 53
2.4 Верификация и экспериментальная проверка предлагаемых алгоритмов ......................................................... 56
2.4.1 Верификация интерполяционных квадратурных формул . 56
2.4.2 Верификация методов реконструкции......................... 59
2.4.3 Верификации линейно-аддитивного метода.................... 61
2.4.4 Оценка влияния размещения узлов на точность реконструкции ............................................................ 64
2.4.5 Верификация модифицированного линейно-аддитивного метода ........................................................... 65
2.5 Выводы к главе 2................................................. 66
Реконструкция электромагнитной конфигурации 74
3.1 Определение основных параметров плазмы по данным электромагнитной диагностики.............................................. 75
3.1.1 Измерение локальных значений полоидального магнитного
ноля (Вр)................................................. 77
3.1.2 Измерение магнитного потока (Ф) и напряжения на обходе
плазменного шнура (11Р)................................... 78
3.1.3 Измерение тока плазмы /р................................. 79
3.1.4 Измерение диамагнитного потока (<5Ф) и тороидального магнитного поля (2?*) ............................................. 79
3.2 Определение требований к элементам и узлам подсистемы сбора
данных.......................................................... 80
3.2.1 Фильтрация и интегрирование............................... 80
3.2.2 Особенности измерительных каналов ЭМД..................... 82
3.2.3 Характеристики сигналов с датчиков ЭМД.................... 83
3.2.4 Разработка структуры измерительных каналов................ 85
3.3 Измерение положения плазмы...................................... 86
3.4 Определение содержания математического и программного обеспечения диагностической подсистемы.............................. 89
3.4.1 Алгоритм расчета положения плазменного шпура 90
3.4.2 Определение формы поперечного сечения плазменного шнура по данным внешних электромагнитных измерений ... 94
3.5 Разработка структурно-функциональной схемы .................... 101
3.6 Программное обеспечение подсистемы диагностики................. 101
4
3.6.1 Анализ способов повышения вычислительной мощности средств вычисления.................................................. 103
3.6.2 Реализация тестового кластера.......................... 106
3.7 Экспериментальная проверка предлагаемых алгоритмов .......... 110
3.7.1 Верификация алгоритма расчета положения плазменного шнура....................................................... 110
3.7.2 Верификация алгоритмов реконструкции формы плазменного шнура.................................................. 120
3.8 Вычисление эллиптических интегралов.......................... 126
3.9 Выводы к главе 3............................................. 128
Заключение 130
Литература 135
Приложения 146
Список сокращений
АЦП - аналого цифровой преобразователь;
БПОС - блок предварительной обработки сигналов;
ВУФ - вакуумный ульрафиолет;
ИИС - информационно-измерительная система;
КТМ - казахстанский токамак материаловедческий;
ЛАД - линейно адаптивный метод;
МГД - магнитогидродинамический;
ММС - многомашинная система;
МПС - мультипроцессорный;
ОС - операционная система;
ПВЦС - платы ввода цифровых сигналов;
ППИ - пироэлектрический приемник излучения;
ПО - программное обеспечение;
ПСД - подсистема сбора данных;
РМВ - реальный масштаб времени;
ОАЭ - система автоматизации экспериментов;
СПД - система передачи данных;
СУП - система управления плазмой;
ТЯУ - термоядерная установка;
УСО - устройство связи с объектом;
УТС - управляемый термоядерный синтез;
ЭМД - электромагнитная диагностика;
ЭМС - электромагнитная система;
CXRS - Charge cXchange Recombination Spectroscopy, спектроскопия на основе эффекта перезарядной рекомбинации;
GUI - graphical user interface, графический интерфейс ползователя;
ITER - International termonuclear energetical reactor;
MPI - message passing interface, интерфейс передачи сообщений;
MSE - Motional Stark Effect, эффект Штарка;
PVM - parallel virtual machine, параллельная виртуальная машина;
SMP - symmetric multiprocessing, симметричная мультирпоцессорпая система; VDE - vertical dicplacemcnt event, резкое изменение вертикального положения;
С)
Введение
В настоящее время одним из важнейших приложений физики плазмы, является создание установок для эффективного удержания горячей плазмы, способных поддерживать условия для протекания термоядерной реакции длительное время, достаточное для положительного энергетического выхода. Решение задачи управляемого термоядерного синтеза (УТС), означает полное решение проблемы энергетического кризиса, поскольку запасы термоядерного топлива практически неисчерпаемы. Среди достаточно большого разнообразия физических установок для создания и удержания термоядерной плазмы, наиболее перспективными являются установки типа токамак. Принципиальная возможность создания условий для протекания термоядерной реакции уже была экспериментально показана на ряде установок данного типа, достигнутые параметры были близки к требуемым для коммерческого термоядерного реактора. От создания полноценного энергетического реактора, мировое термоядерное сообщество отделяет ряд актуальных инженерных проблем, на решение которых направлены основные исследования в области УТС в настоящее время. К отмеченным проблемам, в частности, относятся: поиск перспективных материалов для элементов конструкции термоядерного реактора, разработка высокоэффективных алгоритмов управления параметрами плазмы. Последняя проблема является особенно актуальной в виду специфики объекта управления, то еегь плазмы. Одной из основных сложностей в управлении плазмой, является большая скорость протекания плазмо-физических процессов. Характерные времена для большинства из них составляют доли микросекунд. Кроме того, один из основных параметров, подлежащий автоматическому управлению - положение плазменного шнура, обладает значительной неустойчивостью со значением инкремента порядка 300 сек-1. В дополнение, плазменный шнур в совокупности с электромагнитной системой токамака, представляющей из себя набор обмоток, создающих удерживающее и управляющее электромагнитные ноля, является многосвязанным объектом. Последнее особенно критично для установок с вытянутым сечением плазменного шнура. При этом, управлению в реальном масштабе времени подлежит еще и форма поперечного сечения плазмы. Для этой цели в электромагнитной системе (ЭМС) токамаков предусмотрен набор полоидальных управляющий обмоток, параллельных плазменному шнуру. При управлении формой плазмы, многосвязашюсть системы проявляется особенно явно, поскольку количество входных (управляющих) и выходных (управляемых) параметров значительно (порядка 10). В дополнение к параметрам, характеризующим форму, существует еще целый ряд, существенно влияющих на взаимодействия системы обмотки - плазменный шнур за счет наличия индуктивной связи между ними. Из вышесказанного можно сделать вывод, что управление плазмой в термоядерных установках типа токамак является весьма нетривиальной задачей.
В свою очередь, первоочередную значимость для управления установкой, име-
7
ют системы, обеспечивающие получение информации об объекте управления, то есть информации о плазмо-физических процессах, протекающих в токамаке. Системы, предоставляющие измерительную информацию о параметрах плазмы, принято называть диагностическими системами, либо - диагностиками. Каждая диагностическая система является, по сути, уникальным измерительным комплексом, выполняющим функции восприятия, измерения, обработки и передачи данных о состоянии плазмы и установки в целом. При этом, часть информации используется в контуре оперативного управления в реальном масштабе времени. Очевидно, что для успешного решения задачи управления плазмой в термоядерных установках типа токамак, необходимо обеспечить получение первичной информации в адекватные циклу управления временные рамки, что в свою очередь, невыполнимо без использования современных высокопроизводительных структурных, аппаратных и программных решений.
Все существующие в настоящее время установки типа токамак, являются сугубо исследовательскими, из чего следует, что основное их назначение это получение информации. Поскольку ресурс любой достаточно сложной физической установки ограничен, одним из главных требований к стендовому комплексу в целом, и диагностическому комплексу в частности, является обеспечение получения максимального количества информации за каждый эксперимент. В связи с отмеченной спецификой, для подобных систем принято считать стоимость каждого отдельного эксперимента, в виде отношения общей стоимости установки к ее предполагаемому ресурсу. Таким образом, получаемая в процессе экспериментов информации имеег существенную ценность. Однако, следует отметить тот факт, что в независимости от количества, получаемая информация должна быть и первую очередь достоверной. Для методов измерений, используемых в диагностике термоядерной плазмы, вопрос о достоверности информации является очень актуальным. Это в первую очередь связано с тем, что зачастую невозможно провести дополнительные измерения отличным от используемого методом. Каждое измерение уникально, и проверка его адекватности не может быть выполнена, в виду отсутствия альтернативной методики с большей точностью, или заведомо адекватной. В дополнение, большинство искохмых параметров плазмы являются косвенными, лишь небольшое их количество может быть измерено непосредственно. В связи с этим, адекватность расчетных методик является столь же критичной. В случае же, когда какой либо комплексный параметр определяется с использованием большого количества других прямых, а в особенности, косвенных параметров, адекватность результата может оказаться под большим вопросом. В ряде измерений, целыо которых является реконструкция пространственно-временных распределений, ситуация усугубляется еще и тем, что вид и свойства искомого распределения не известны априори. При этом, методики, используемые при их восстановлении, зачастую применимы только при наличии априорной информации о характере распределения. В связи с этим, по-
8
тери информации на всех этапах се получения, а именно, восприятия, регистрации, обработки, представления исследователю и хранения, должны быть сведены к минимуму. Особо следует отметить специфику методов обработки данных. Большинство задач, связанных с определением пространственно-временных распределений параметров, сводятся к так называемым некорректным задачам, при решении которых малейшие изменения во входных данных (измерительной информации) могут привести к полному искажению результата. В настоящее время, многие методы, используемые для решения таких задач, могут быть значительно усовершенствованы, благодаря использованию более сложных и ресурсоемких алгоритмов, выполнение которых, благодаря наличию более совершенной вычислительной техники, возможно для соответствующих режимов работы установки.
Целью настоящей диссертационной работы является исследование, усовершенствование V! разработка средств и методов измерения параметров ряда физических полей термоядерной установки - токамака КТМ, а также, методов послеэксперименталыюй обработки измерительной информации. Для достижения поставленной цели, в работе решены следующие задачи:
1. Проведен анализ современного состояния в области методов реконструкции физических нолей, выявлены общие подходы с целью применения одной теоретической базы для полей различной физической природы.
2. Определены приоритетные направления для усовершенствования существующего математического аппарата используемого для послеэксперимеиталь-ной обработки диагностических данных, имеющие целью повышение точности результатов.
3. Разработана структура диагностики радиационных потерь и электромагнитной диагностики, а также их технического, математического и программного обеспечения.
4. Разработана оригинальная методика для решения обратных задач при реконструкции полей, а также оригинальный подход к решению прямых задач для повышения достоверности модельных экспериментов и проверки адекватности обратной задачи.
5. Проведен анализ средств получения первичной информации о параметрах электромагнитной конфигурации установки.
6. Проведен анализ существующих методов определения формы граничной поверхности плазмы (формы поперечного сечения), определение подходов к усовершенствованию методов и их адаптации к современным аппаратным средствам и информационным технологиям.
7. Разработаны оригинальные алгоритмы реконструкции электромагнитного поля создаваемого плазменным шнуром, а также оригинальная методика для решения прямой задачи.
8. На основе разработанной модели определены требования к проектируемой подсистеме сбора данных с электромагнитной диагностики.
9. Проведен анализ и синтез алгоритмов работы контуров управления основными параметрами плазменного шпура, на основе диагностических данных получаемых с датчиков электромагнитной диагностики.
10. Проведены испытания разработанных алгоритмов на модельных экспериментах, а также с использованием реальных диагностических данных с действующих установок.
Научная новизна. Основными научными результатами данной работы можно назвать следующие:
1. Разработаны оригинальные математические модели измерений для двух диагностических систем установки КТМ, позволяющие увеличить точность при решении задач реконструкции, а также позволяющие повысить точность модельных экспериментов.
2. Предложен способ модификации классического метода Пирса для реконструкции поля радиационных полей, позволяющий повысить точность реконструкции.
3. Разработаны алгоритмы первичной обработки измерительной информации.
4. Разработан оригинальный метод восстановления формы плазменного шнура.
5. Разработан алгоритм для вычисления эллиптических интегралов первого и второго родов.
Практическая ценность работы
Разработанные алгоритмические, программные и аппаратные решения могут быть применены на токамаках и других физических установках. Предлагаемые решения были проверены посредством вычислительных экспериментов и на основе реальных экспериментальных данных с установки Т-11М г. Троицк и теплотехническом стенде Eagle г. Курчатов.
На защиту выносятся:
1. Результаты модификации метода Пирса путем использования квадратурных формул высшего порядка точности. Показано, что за счет использования интерполяционных квадратурных формул, точность реконструкции может быть увеличена на 20%.
10
2. Разработанные модели измерений поля радиационных потерь и электромагнитного поля. Использование данных моделей при вычислительных экспериментах позволило оценить адекватность алгоритмов реконструкции.
3. Метод расчета положения плазменного шнура. Показана устойчивость метода к погрешностям измерений и независимость от формы поперечного сечения плазменного шнура.
4. Метод восстановления формы плазменного шнура, сочетающий преимущества питевой и параметризованной моделей плазменного шнура.
5. Метод быстрого расчета эллиптических интегралов первого и второго рода, позволяющий получать точное до 15 знака после запятой значение за 100 операций сложения и умножения.
Апробация работы Результаты работы докладывались на научных семинарах кафедры электроники и автоматики физических установок томского политехнического университета, на семинарах российской команды разработчиков систем сбора данных и управления международного термоядерного реактора ITER в институте ядерного синтеза Курчатовский институт. По результатам работы опубликовано 6 статей в журналах “Приборы и системы. Управление контроль диагностика”., “Известия вузов. Серия физика”, принято участие в конференциях “Современные техника и технологии” г. Томск 2000, 2002, 2003 гг., “Инженерные проблемы термоядерных реакторов” г. Санкт-Петербург 2002 г., “Диагностика высокотемпературной плазмы X, IX” г. Троицк 2003, 2005 гг.
Публикации Основное содержание диссертации опубликовано в 17 трудах, в том числе: G статьях. 2 тезисах, 9 докладах.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложений:
• Глава I посвящена анализу существующих подходов к реконструкции физических полей в термоядерных установках тина токамак. Выделены общие особенности для решения задач реконструкции полей разной физической природы, определены пути унификации алгоритмического и программного обеспечения диагностических систем.
• Глава II посвящена разработке системы диагностики радиационных потерь. Проведен анализ первичных преобразователей, вариантов аппаратных решений для данной диагностики. Рассмотрены методы определения пространственно -временных распределений ноля радиационных потерь, предложены пути их усовершенствования. Разработаны оригинальные методики для решения прямой и обратной задачи реконструкции.
• В главе III рассмотрены результаты разработки электромагнитной диагностики токамака КТМ. Приведен возможный перечень первичных нреобра-
11
зователей. Проведен анализ аппаратных решений, а также варианты использования информации сданной системы в контурах оперативного управления плазмой. Проведен анализ существующих методов определения положения и формы поперечного сечения плазменного шнура. Предложены пути усовершенствования существующих методов, а также проведена их адаптации к современным аппаратным возможностям. Разработана оригинальная методика для быстрого расчета эллиптических интегралов, пригодная для выполнения в реальном масштабе времени. Также рассмотрены методы предварительной обработки сигналов с датчиков электромагнитной диагностики.
Диссертационная работа изложена на 146 листах машинописного текста, иллюстрирована 74 рисунками, 2 таблицами, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 141 наименований и приложений. Форматирование выполнено посредством издательской системы Ш]еХ.
Глава 1
Анализ особенностей методов реконструкции физических полей в термоядерных установках типа токамак
1.1 Постановка задачи
Токамак КТМ является исследовательской материаловедческой термоядерной установкой, строительство которой ведется в настоящее время в республике Казахстан [34], в содружестве с российским научными организациями с целыо исследования каидидатных материалов для первого международного термоядерного реактора ITER. Как отмечалось ранее, основной задачей диагностических систем токамаков является получение информации о плазмо-физических процессах, протекающих в установке. Специфика измерений на термоядерных установках, заключается в том, что контактные методы для измерения параметров горячей термоядерной плазмы, либо не возможны, либо неприменимы по ряду причин. Поместить какой либо датчик в среде с температурой в несколько миллионов градусов невозможно, в виду того, что он попросту разрушиться и кроме того, существенно повлияет на сам объект измерения. Условия поддержания равновесия плазмы, се энергетического баланса и условия существования плазменного шнура, находятся в достаточно узком пространстве параметров. То есть небольшие изменения одного из таких параметров могут привести к прекращению существования равновесной плазменной конфигурации. Причем, в данном случае, речь даже не идет о достижении параметров, необходимых для протекания термоядерной реакции, для исследовательской установки масштабов КТМ, обеспечение достаточно длительного (до 5 с.) плазменного разряда с требуемыми характеристиками, уже достаточно сложная задача. Наиболее критичным для современных термоядерных установок является появление в чистой водородной плазме тяжелых примесей [15]. Появление примесей приводит к процессам пере-излучения (или как говорят “высвечивания") энергии запасенной плазмой. Контактные методы измерений возможны лишь в областях с низкой температурой, то есть, в пристеночной плазме. Таким образом, влияние самой процедуры изме-
12
- Київ+380960830922