Оглавление
1 Введение 6
1.1 Современные ограничения на величину ЭДМ нейтрона . 10
1 Особенности динамической дифракция нейтронов
в нецентросимметричном кристалле 16
2 Основы дифракции по Лауэ в нецентросимметричном кристалле. 18
2.1 Ядерный и электрический потенциалы
кристалла. Разложение по векторам обратной решетки . 18
2.2 Двухволновая дифракция.............................. 23
2.3 Интерференция ядерной и электромагнитной амплитуд
рассеяния. Возникновение сильных электрических полей 30
2.4 Эффект деполяризации как следствие взаимодействия
нейтрона с электрическим полем кристалла............ 39
2.4.1 Описание установки для измерения внутрикри-
сталлических полей поляризационным методом . 45
2.5 Эффекты обусловленные наличием ЭДМ нейтрона при
дифракции по Лауэ .................................. 48
2
3 Эффект „замедления“ дифрагирующего нейтрона
в кристалле 51
4 Деполяризация нейтронов продифрагировавших в
нецентросимметричном кристалле 57
4.1 Схема экспериментальной установки................. 57
4.2 Обнаружение эффекта деполяризации и измерение элек-
трического поля кристалла, воздействующего на дифрагирующий нейтрон .............................. 61
5 Лауэ-дифракционный метод (ЛДМ) поиска ЭДМ
нейтрона 65
5.1 Описание метода................................... 65
5.2 Экспериментальное изучение статистической чувствительности метода к ЭДМ нейтрона .................... 70
5.3 Сравнение с другими методами поиска ЭДМ нейтрона . 77
5.4 Изучение систематики ЛДМ.......................... 78
5.5 Эффект вращения спина обусловленный деформацией
кристалла при дифракции по Лауэ................... 84
5.6 Выводы............................................ 90
II Нейтронная оптика нецентросимметричного кристалла 92
6 Прохождение нейтронов через нецентросимметричный кристалл. Теория возмущений 94
7 Нейтроноптический эффект вращения спина 103
3
8 Прохождение нейтронов через нецентросимметричный кристалл в направлениях близких к брэггов-
ским 109
8.1 Вращение спина нейтрона при брэгговском отражении
от деформированного кристалла....................... 111
III Проект эксперимента по поиску ЭДМ нейтрона дифракционным методом 119
9 Общая концепция проекта ОЕОМ-\/ 121
9.1 Схема эксперимента.................................. 126
9.2 Статистическая точность эксперимента ............... 128
9.3 Анализ возможной систематики эксперимента ........... 130
9.3.1 Общее рассмотрение........................... 130
9.3.2 Швингеровское взаимодействие................. 134
9.3.3 Влияние остаточного магнитного поля.......... 135
9.3.4 Нелинейные поправки к матричным элементам . 136
9.3.5 Влияние формы нейтронного пучка на систематику эксперимента................................... 138
9.3.6 Требование на стабильность магнитных полей в
установке.................................... 141
9.3.7 Выводы по анализу систематики................ 143
10 Возможности дальнейшего прогресса кристалл- дифракционного метода поиска ЭДМ нейтрона 145
10.1 Оптимизация эксперимента при использовании кристалла кварца................................................ 145
10.1.1 Дифракционный поляризатор нейтронов 146
10.2 Использование некоторых других нецентросимметричных кристаллов.................................... 150
11 Заключение 153
А Расчет электрических полей
в кристаллах 159
5
Глава 1
Введение
Посвящается моей жене Татьяне
Данная работа посвящена исследованию новых физических явлений, связанных со взаимодействием нейтрона с нецентросимметричным кристаллом и формированию нового направления по исследованию симметрий фундаментальных взаимодействий. Интерес к данной деятельности связан с тем, что отсутствие центра симметрии у монокристалла может приводить к целому классу новых дифракционных и нейтроннооптических эффектов. В частности, даже для случая прозрачного немагнитного кристалла, возникает зависимость полного потенциала взаимодействия нейтрона с кристаллом от направления спина нейтрона. Данная зависимость возникает за счет наличия в нецентросимметричном кристалле дополнительного сдвига фазы между структурными амплитудами ядерного и электромагнитного рассеяния нейтрона кристаллом, и, как следствие, к появлению интерференционного члена в полном потенциале взаимодействия нейтрона с кристаллом. Особенно интересным является то, что нейтрон в нецентро-
6
симметричном кристалле может оказываться в эффективном электрическом поле огромной величины (вплоть до 109 В/см), и естественно возникает очень привлекательная идея использовать такое поле для поиска ЭДМ нейтрона.
Первым, кто предложил использовать внутрикристаллические поля для исследования электромагнитного взаимодействия нейтрона был Шалл [1], который в 1963г. показал, что даже для случая медленных нейтронов интерференция мнимой части ядерной и электромагнитной амплитуд приводят к спиновой зависимости интенсивности дифракционного отражения нейтронов поглощающим кристаллом. На важность учета нецентросимметричности было впервые обращено внимание в монографии Абова, Гулько и Крупчицкого [2] еще в 1966 г. Авторы первыми указали на возможность интерференции ядерной и электромагнитной (швингеровской) структурных амплитуд в нецентросимметричных непоглощающих кристаллах и предложили использовать швин-геровское рассеяние для изучения структур, не обладающих центральной симметрией. До этого считалось, что электромагнитная амплитуда, поскольку она является чисто мнимой, может интерферировать только с мнимой частью ядерной амплитуды, то есть только в случае наличия поглощения в кристалле.
Насколько известно, идея использовать внутриатомное электрическое поле для поиска ЭДМ нейтрона была впервые высказана в обзоре [3] в 1972 году, однако тогда не было известно в каких кристаллах возможно наличие таких полей и существуют ли такие кристаллы в принципе.
В работе Форте [4] (1983 г.) проанализирована, связанная с интерференцией ядерной и электромагнитной амплитуд рассеяния, воз-
7
можность поиска ЭДМ нейтрона по вращению спина при прохождении через нецентросимметричный кристалл в направлении, близком к брэгговскому, в симметричной схеме дифракции по Брэггу. Дана следующая оценка угла поворота спина за счет ЭДМ нейтрона для плоскостей (210) и (211) кварца: феим ~ 0.7 х 10_6 рад для кристалла толщиной в 1 см и для О = ДО“25 см. Более грубая оценка (~ 1 рад/см) приведена для угла поворота за счет спин-орбитального взаимодействия.
Аналогичная, но более детальная теория эффектов вращения спина и спинового дихроизма при динамической дифракции нейтронов дана в работах Барышевского и Черепицы [5] (1985г.). В работе [6] тех же авторов обсуждается возможность поиска ЭДМ нейтрона по повороту спина при дифракции по Лауэ в нецентросимметричном поглощающем кристалле, причем вращение спина в этом случае обусловлено наличием поглощения в кристалле. В этих работах также оцениваются величины углов поворота спина за счет спин-орбитального взаимодействия и ЭДМ нейтрона для плоскости (211) карбида вольфрама (И'С). В частности, для угла поворота за счет ЭДМ (для Вп = 10"25 е • см) в И? С получается [6] ферм «2х 10_6 рад/см.
В 1989 г. Форте и Цаен сообщили об экспериментальном обнаружении [7] вращение спина нейтрона за счет спин-орбитального (швинге-ровского) взаимодействия в нецентросимметричном кристалле кварца при брэгговской дифракции вблизи брэгговских направлений (при точном выполнении условия Брэгга эффект в этом случае исчезает), хотя сравнить рассчитанный и измеренный углы поворота спина нейтрона в таком кристалле авторы данной работы затруднились в силу большого различия между обнаруженным и ожидаемым эффектом, что было обусловлено, по-видимому, низким совершенством используемо-
8
го кристалла. В том же журнале была опубликована наша работа [9], в которой по сдвигу маятниковой фазы при перевороте спина нейтрона при лауэвской дифракции поляризованных нейтронов (при точном выполнении условия Брэгга) было впервые измерено поле Ед для плоскости 1150 кристалла а-кварца. Экспериментальная величина этого поля совпала с расчетной и оказалась равной Еп%0 = (2,10 ±0,12) х 108 В/см.
В 1988 - 1989 г.г. в цикле работ [8, 9, 10] нами было показано, что добавочная разность фаз ядерной и электромагнитной структурных амплитуд приводит к тому, что на нейтрон, движущийся в нецентросимметричном монокристалле, действует постоянное электрическое поле, величина которого зависит от направления распространения нейтрона по отношению к кристаллографическим плоскостям и достигает максимумов при точном выполнении условий Брэгга. Основываясь на такой картине, оказалось возможным предсказать и достаточно просто описать ряд новых эффектов в динамической дифракции нейтронов по Лауэ, таких как смещение фазы маятниковой картины при перевороте спина нейтрона [9, 10], изменение контраста маятниковой картины вследствие вращения спина в этих полях [11], вращение спина нейтрона в прозрачном (т.е. непоглощающем в отличие от [5]) кристалле, а также деполяризацию нейтронного пучка [12, 13]. Основы теории данных явлений были изложены в докторской диссертации Федорова В.В. [14] (1995г).
В 1988 году по сдвигу маятниковой фазы за счет швингеровско-го взаимодействия при перевороте спина нейтрона при лауэвской дифракции поляризованных нейтронов (при точном выполнении условия Брэгга) было впервые измерено поле Ед [9, 10] для плоскости 1120 кристалла а-кварца. Экспериментальная величина этого поля совпала с
9
расчетной и оказалась равной Еи%0 = (2,10 ±0,12) х 108 В/см. Полученные результаты по первому прямому измерению электрического поля, действующему на нейтрон в кристалле кварца, легли в основу кандидатской диссертации автора [15] (1995г).
1.1 Современные ограничения на величину ЭДМ нейтрона
Проблема существования электрического дипольного момента (ЭДМ) нейтрона тесно связана с фундаментальными проблемами нарушения временной (относительно преобразования инверсии времени Т) и, в силу сохранения СРТ (Людерс [16], 1954; Паули [17], 1955), СР-симметрии (С — операция зарядового сопряжения, Р — операция инверсии координат). Гипотеза о симметрии законов природы относительно преобразования комбинированной инверсии (СР) была высказана Ландау в 1957 году [18]. В той же работе им было замечено, что наличие у любой элементарной частицы электрического дипольного момента требует одновременного нарушения как пространственной (Р), так и временной (Т), а следовательно и СР-четности.
Нарушение Р-четности в слабых взаимодействиях, предсказанное в 1956 году Ли и Янгом [19] и обнаруженное экспериментально Ву с сотрудниками [20], в настоящее время сравнительно хорошо изучено как теоретически, так и экспериментально. Природа же нарушения комбинированной четности (СР-четности) остается загадкой со времени его обнаружения в распадах нейтральных К-мезонов [21] уже более 30 лет.
И до недавнего времени это был единственный известный случай СР-нарушения (и также нарушения симметрии относительно обращения
времени (Т)). Летом 2004 г. две большие международные коллабора-ции Belle и ВаВаг, работающие в Японии и США, сообщили [22, 23] о наблюдении СР-нарушения в распадах нейтральных В-мезонов, содержащих тяжелые кварки. Косвенным свидетельством является барион-ная асимметрия Вселенной, которая не находит своего объяснения в рамках Стандартной модели (СМ) электрослабых взаимодействий.
Стоит отметить, что обнаруженное нарушение СР в распадах К- и В-мезонов, в принципе, объясняется и в рамках Стандартной модели. Соответствующая величина ЭДМ в этом случае получается на уровне ~ 10"33 е-см, который находится далеко за пределами современных экспериментальных возможностей измерения.
Однако в моделях, объясняющих барионную асимметрию Вселенной, ЭДМ нейтрона оказывается на уровне ~ 1(Г2б-1(Г28 е-см, его обнаружение было бы прямым свидетельством в пользу объединяющих различные взаимодействия моделей, таких, как суперсимметричные и модели Великого объединения.
На важность поиска ЭДМ нейтрона с этой точки зрения указал Рамзей в 1958 году [24], хотя некоторые соображения по этому поводу высказывались Парселлом и Рамзеем еще в 1950 г., см. [25]. 1
Различные теории нарушения СР приводят к очень широкому спектру предсказываемых значений для ЭДМ нейтрона. Получение новых экспериментальных ограничений на величину ЭДМ приводит к исключению ряда теорий и позволяет тем самым получать новую информацию о механизме СР-нарушения (см., например, обзоры [26]—[31] о современном состоянии теории в этой области).
1В 1951 г. Парселлом, Рамзеем и Смитом были начаты первые эксперименты по поиску ЭДМ нейтрона, см. [25].
11
2
Рис. 1.1: Сравнение теоретических значений ЭДМ нейтрона в различных моделях нарушения СР и экспериментальных ограничений на его величину. История развития теории и эксперимента. Кривая взята из работы [42].
12
Поэтому поиск ЭДМ элементарных частиц является важной и актуальной задачей современной физики. Нейтрон с экспериментальной точки зрения представляет очень удобную систему для этой цели (об истории вопроса и экспериментальной ситуации см. [32]—[38], а также рис. 1.1).
И хотя обнаружить ЭДМ нейтрона пока не удается, экспериментальные ограничения на его величину уже сыграли свою роль, позволив, по выражению Голуба и Ламоро [36], "исключить больше теорий (предложенных для объяснения К-распада), чем это сделал любой другой эксперимент за всю историю физики". В частности, последние экспериментальные данные (37, 38, 39] практически закрывают модель Вайнберга с CP-нарушением в хиггсовском секторе, которая дает уровень оценок от 10"22 е-см до 10"25 е-см [40] (см. также [41]).
В настоящее время наиболее точным методом измерения ЭДМ является магниторезонансный метод, использующий ультрахолодные нейтроны (УХН-метод), которые можно накапливать и хранить в полости, развиваемый в ПИЯФ (Гатчина, Россия [37]) и в ILL (Гренобль, Франция [38])2.
Идея о возможности хранения ультрахолодных нейтронов в замкнутой полости за счет полного внешнего отражения принадлежит Зельдовичу [43] (1959 г.). Предложение использовать УХН для улучшения точности измерения ЭДМ нейтрона впервые прозвучало в работе Шапиро Ф.Л. [32] и в его лекции на III Зимней школе ФТИ (1968 г.).
Результаты, полученные в упомянутых выше группах к 1989 г., еле-
2Впервые магниторезонансный метод для поиска ЭДМ нейтрона в 1951 г. применили Парселл, Рамзей и Смит (см. [25]) в эксперименте с тепловыми нейтронами. Их результат D < 5 х Ю-20 е-см.
13
дующие:
£> = (0± 0,4) • 10-25 е-см (ПИЯФ, [37]);
О = (-0,3 ± 0,5) • 10-25 е см (ИЛЛ, [38]).
Верхний предел на величину электрического дипольного момента нейтрона (на уровне достоверности 90%), полученный в результате эксперимента, длившегося в течение 3-х десятилетий в ПИЯФ (1989 г.), таков:
0< 9,7-Ю’26 е-см (90% С.1_.).
Последующие измерения в ИЛЛ в течение еще 10 лет [39](1999 г.) дали сравнительно небольшое улучшение результата:
Л <6,3-НГ26 е-см (90% (М.).
Это одна из самых высоких точностей, достигнутых в мире к настоящему времени. Если нейтрон представить в виде шара размером Я « Ю'13 см, то Л/Я «6,3* 10“13. Такая доля от радиуса Земли составляет 4 мкм!
Известно, что абсолютная ошибка измерения ЭДМ, характеризующая чувствительность метода, определяется (см., например, [37, 38])
(|1)
где Е —- величина электрического поля, приложенного к нейтрону, Т — среднее время пребывания нейтрона в этом поле. Произведение Ет характеризует экспериментально наблюдаемый эффект, например, изменение скорости счета нейтронов в детекторе при изменении направления электрического поля или спина нейтрона. N — полное число накопленных событий. Возможность увеличения N определяется светосилой установки. В методе УХИ величина поля Е составляет 10-15
кВ/см. Эта величина ограничена свойствами изолирующих материалов. Существует два варианта установки [37]: накопительный (т = 70 с) и проточный (т = 5 с). Величины Ет для них соответственно равны 1050 и 75 кВ с/см. Последние результаты [37, 38, 39] получены в накопительных вариантах. Внимательный анализ показывает, что дальнейшее увеличение времени хранения нейтрона становится практически невыгодно из-за его /?-распада. Таким образом, дальнейший прогресс метода УХН в основном связан с увеличением плотностей потоков и объемов хранимых нейтронов., Суммируя вышесказанное, становится понятно, что развитие новых методов поиска ЭДМ нейтрона является насущной и важной задачей. Даже если чувствительность нового метода будет сравнима с методом УХН (а не выше ее), это все равно крайне необходимо, т.к. другой метод будет иметь другие систематические (ложные) эффекты и может служить контрольным опытом в случае обнаружения ненулевого ЭДМ у нейтрона.
В 1991 г. нами была предложен эксперимент по поиску ЭДМ нейтрона, основанный на зависимости фазы маятниковой картины от направления спина относительно электрического поля кристалла [44], и было показано, что уже для реально существующих кристаллов кварца, его чувствительность может быть сравнима с чувствительностью УХН-метода [39]. Однако, внимательный анализ показал, что такая схема предъявляет чрезвычайно высокие требования к совершенству используемых кристаллов, что связано с необходимостью наблюдения маятниковой картины для извлечения эффекта от ЭДМ. Поэтому встал вопрос о поиске новых эффектов, чувствительных к ЭДМ нейтрона и сохраняющихся после усреднения по маятниковым осцилляциям.
15
Часть I
Особенности динамической дифракция нейтронов в нецентросимметричном кристалле
16
- Київ+380960830922