О решении некоторых задач моделирования крупномасштабной динамики океана

Оглавление
Введение
1 Формулировка задачи крупномасштабной динамики океана в обобщнной 5системе координат
1.1 Постановка задачи в тензорной форме.
1.2 Метрические коэффициенты.
1.3 Запись уравнений в 2системе координат.
1.3.1 Геофизическая система координат
1.3.2 Специальная система координат со смещенным северным полюсом .
1.3.3 Специальная система координат со смещнными северным и южным
полюсами.
1.4 Уравнения в 5системс координат
1.4.1 Примеры 5систем.
1.5 Начальные и граничные условия
1.6 Выводы.
2 Некоторые новые оценки для решения уравнений динамики океана
2.1 Введение.
2.2 Вспомогательные утверждения
2.3 Новые априорные оценки для решения задачи динамики океана
2.4 Выводы.
3 Методы регуляризации уравнений динамики океана
3.1 Постановка задачи
3.2 Метод стабилизации давления
3.2.1 Связь метода стабилизации и схем дискретизации по времеш .
3.2.2 Вспомогательные утверждения .
3.2.3 Теорема о сходимости метода .
3.3 Альтернативный метод регуляризации.
3.3.1 Связь метода и схемы расщепления.
3.3.2 Сходимость альтернативного метода регуляризации
3.4 Выводы.
4 Исследование сходимости разностных схем по времени для уравнений динамики океана
4.1 Введение.
4.2 Вспомогательные утверждения
4.3 Сходимость одношаговых схем
4.3.1 Полностью неявная схема
4.3.2 Полунеявная схема
4.4 Сходимость двухшаговьгх схем.
4.4.1 Двухшаговая схема с учтом действия силы Кориолиса на первом этапе расщепления
4.4.2 Двухшаговая схема с учтом действия силы Кориолиса на втором этапе расщепления
4.5 Сходимость трхшаговой схемы.
4.6 Схема второго порядка точности
4.7 Замечание о линейной задаче .
4.8 Исследование схемы расщепления для полной системы уравнений
4.9 Выводы.
Заключение
Приложения
А Вычисление метрических коэффициентов для специальной системы координат со смещнным северным полюсом и дифференциала соответствующего ей отображения.
В Вычисление метрических коэффициентов для специальной системы координат со смещнными северным и южным полюсами и дифференциала соответствующего ей отображения.
С Результаты численного моделирования крупномасштабной динамики мирового океана в специальной криволинейной системе координат
Список литературы