Содержание
Введение
1 Методы решения задачи рассеяния в конечномерном базисе
1.1 Различные методы дискретизации континуума в двухчастичной задаче
1.1.1 Вариационные принципы и связанные с ними методы.
1.1.2 Яматричяые методы
1.1.3 Методы построения квадратурных аппроксимаций для функции Грина.
1.1.4 Метод .матрицы
1.2 Использование приближенных методов для решения задач рассеяния трех и большего числа тел.
1.2.1 Метод связанных каналов дискретизованного континуума .
1.2.2 Обобщения .матричного подхода для решения задач рассеяния
трех тел.
1.2.3 Рассмотрение трехтельных задач на основе вариационного метода Кона.
1.2.4 Обобщения Яматричвого подхода
1.2.5 Метод интегральных преобразований
1.3 Выводы
2 Метод пакетной дискретизации континуума в двухчастичной задаче
2.1 Общий формализм метода пакетной дискретизации континуума
2.1.1 Стационарные волновые пакеты и их свойства
2.1.2 Проекция оператора резольвенты гамильтониана
2.1.3 Пространственное поведение стационарных волновых пакетов .
2.1.4 Разложение единичного оператора
2.1.5 Связь между волновыми пакетами и псевдосостояниями
2.1.6 Аппроксимация борновского члена в базисе СВП.
2.2 Решение задачи рассеяния в ВВП представлении.
2.2.1 Вывод поправочных слагаемых для резольвенты
2.2.2 Более точная оценка величины поправочного слагаемого
2.2.3 Вычисление парциальных фазовых сдвигов рассеяния на локальном потенциале
2.2.4 Случаи нелокального потенциала взаимодействия.
2.2.5 Исследование влияния закрытых каналов.
2.3 Представление свободных волновых пакетов.
2.3.1 Резольвента полного гамильтониана в СВП представлении .
2.3.2 Конечномерный аналог уравнения ЛиппманаШвингера для
функции рассеяния .
2.3.3 Конечномерная аппроксимация оператора рассеяния.
2.3.4 Случай комплексного потенциала взаимодействия.
2.3.5 Рассеяние на локальном потенциале. Расчеты в средних точках
интервалов.
2.3.6 Сравнение точности в СВП и ВВП подходах.
2.3.7 Вычисление парциальных фазовых сдвигов для комплексного
потенциала взаимодействия
2.3.8 Энергетическое поведение фазовых сдвигов
2.4 Дискретная версия теории рассеяния.
2.4.1 Дискретное представление для свободной резольвенты .
2.4.2 Матричная форма волнового оператора
2.4.3 Резольвента полного гамильтониана и оператор рассеяния в
дискретном представлении.
2.4.4 Численные иллюстрации
2.5 Кулоновские волновые пакеты
2.6 Обсуждение результатов.
3 Решение задачи рассеяния трех тел
3.1 Общий метод решения задачи рассеяния трех тел.
3.1.1 Тфехчастичные волновые пакеты и их свойства.
3.1.2 Проекции резачьвент каналов
3.1.3 Уравнения для проекций полной резольвенты
3.1.4 Схема решения трехчастичной задачи рассеяния в представлении волновых пакетов.
3.2 Рассеяние составной частицы в пате неподвижного центра
3.2.1 Вычисление амплитуд упругого рассеяния и срыва.
3.2.2 Решение задачи упругого рассеяния в одном асимптотическом
3.2.3 Вывод эффективного оператора взаимодействия снаряда и ми
пгени на основе проекционного формализма Фешбаха
3.2.4 Изучение сходимости конечномерного представления для свободной резольвенты.
3.2.5 Вычисление парциальных фазовых сдвигов упругого рассеяния
составной частицы в поле ядра.
3.3 Обсуждение результатов
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922