Методы декомпозиции для решения некоторых параболических задач

Содержание
Введение
0.1. Предварительные замечания.
0.2. Параболические начальнокраевые задачи
0.3. Нелинейные задачи
0.4. Дискретизация и вспомогательные неравенства .
1. Явнонеявный метод декомпозиции области
1.1. Некоторые вспомогательные неравенства .
1.2. Формулировка метода.
1.3. Свойства полиномов Ланцоша
1.4. Устойчивость
1.5. Теоремы сходимости
1.6. Численные эксперименты одномерная задача . .
1.7. Явнонеявный метод декомпозиции с расщеплением
1.8. Численные эксперименты двйерная задача .
2. Метод декомпозиции области типа переменных направлений
2.1. Формулировка метода .
2.2. Теоремы сходимости
2.3. Теоремы сходимости для одномерной задачи
2.4. Численные эксперименты
3. Неявные методы с параметром для нелинейных задач
3.1. Устойчивость неявного метода с параметром
3.2. Теоремы сходимости
3.2.1. Произвольные шаги по времени
3.2.2. Почти постоянные шаги по времени
3.3. Численные эксперименты
3.4. Экстраполяционные неявные методы с параметром .
3.4.1. Экстраполяционные неявные методы с параметром для модельной задачи.
3.4.2. Неявный метод с параметром со статической экстраполяцией для задач реакциидиффузии .
3.4.3. Неявный метод с параметром с динамической экстраполяцией для монотонных операторов .
3.5. Адаптивные сетки.
3.5.1. Построение адаптивной сетки по пространству
3.5.2. Построение адаптивной сетки по времени .
3.6. Численные эксперименты.
Заключительные замечания
Литература