Особенности энерговклада в пространственно ограниченные ВЧ индуктивные источники плазмы низкого давления

2
Оглавление
Введение 5
Глава 1. Индуктивный ВЧ разряд низкого давления.
Методы получения и исследования. 42
1.1. Введение 42
1.2. Способы получения индуктивного ВЧ разряда. 44
1.3. Схема устройств, работающих на индуктивном ВЧ разряде без магнитного поля. 45
1.4. Устройства, работающие на индуктивном ВЧ разряде, помещенном
во внешнее магнитное поле 48
1.5. Эквивалентная электрическая схема разряда. 53
1.6. Понятие эквивалентного сопротивления. 55
1.7. Ьаланс мощности во внешней цени индукгивного ВЧ разряда. 56
1.8. Самосогласованная модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления. 58
1.9. Экспериментальные установки и базовые методики измерений. 68
Глава 2. Исследование поглощения ВЧ мощности плазмой индукгивного ВЧ разряда низкого давления при отсутствии магнитного поля 87
2.1. Обзор литературы 87
2.2. Экспериментальное исследование эквивалентного сопротивления плазмы индуктивного ВЧ разряда низкого давления 102
2.3. Численное моделирование поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда низкого давления 105
2.4. Сравнение экспериментальных данных с результатами численного моделирования 112
3
Глава 3. Исследование поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ
разряда низкого давления при наличии внешнего магнитного поля 118
3.1. Обзор литературы 118
3.2. Экспериментальное исследование эквивалентного сопротивления плазмы индуктивного ВЧ разряда низкого давления, помещенного
во внешнее магнитное поле 125
3.3. Теоретическая модель индуктивных источников плазмы низкого давления
с внешним магнитным полем 133
3.4. Области существования объемных волн 142
3.5. Резонансы 146
3.6. Боковая спиральная антенна 149
3.7. Боковая антенна с продольным током (/-0). Результаты численного моделирования 165
3.8. Антенны с />0. Результаты численного моделирования 167
Глава 4. Особенности индуктивного ВЧ разряда низкого давления,
горящего в режиме ЕР1<К(Ш, 172
4.1. Особенности индуктивного ВЧ разряда, наблюдаемые при изменении величины магнитного поля 172
4.2. Особенности индуктивного ВЧ разряда, наблюдаемые при изменении величины мощности ВЧ генератора 186
4.4. Динамика параметров плазмы и величины поглощенной ВЧ мощности при изменении внешнего магнитного поля 191
4.5. Влияние эффективного сопротивления антенны на свойства индукгивного В Ч разряда 198
4.6. Численное моделирование индукгивного ВЧ разряда. (Самосогласованная модел ь разряда). 201
4
Глава 5. Влияние емкостной составляющей на свойства индуктивного ВЧ разряда 216
5.1 Методика эксперимента 217
5.2. Результаты экспериментов 222
5.3. Самосогласованная модель разряда с независимыми индуктивным
и емкостным каналами 234
5.4. Результаты математического моделирования 237
5.5. Гибридный разряд 244
Глава 6. О возможности оптимизации индуктивных источников плазмы низкого давления 247
6.1. Как выбрать схему источника плазмы и оптимизировать ввод мощности в
плазму 248
6.2. Как получить максимально возможную плотность плазмы в источнике
при заданном уровне мощности 257
6.3. Параметры, влияющие па пространственное распределение
плотности плазмы 266
6.4. Как обеспечить стабильную работу источника плазмы и облегчить поджиг разряда 267
Глава 7. Разработка перспективных моделей ВЧ источников плазмы 268
Заключение 281
Список цитированной литературы 286
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах 295
5
Введение
Актуальность темы.
Одним из важнейших вопросов организации плазменного технологического процесса является разработка источников плазмы, обладающих свойствами, оптимальными для данного технологического процесса, например, высокой однородностью, заданными плотностью плазмы, энергией заряженных частиц, концентрацией химически активных радикалов. Анализ показывает, что наиболее перспективными для применения в промышленных технологиях являются индуктивные ВЧ источники плазмы, так как они позволяют получать высокую плотность плазмы при относительно невысоком уровне ВЧ мощности, обрабатывать не только проводящие, но и диэлектрические материалы, использовать в качестве рабочих химически активные газы. В настоящее время известно несколько типов индуктивных источников плазмы: это традиционные индуктивные источники плазмы без магнитного поля, где разряд возбуждается спиральной антенной, а также источники плазмы, усиленные магнитным полем. Очевидно, что развитие ионно-пучковых и плазменных технологий неизбежно приводит к повышению требований к возможностям и параметрам источников плазмы, даст новый толчок к переосмыслению концепций и усовершенствованию устройств. Такая работа может быть выполнена только на основе детального понимания физических процессов, происходящих в индуктивном ВЧ разряде при отсутствии и наличии внешнего магнитного поля. Одной из центральных задач физики источников плазмы является исследование закономерностей энерговклада в плазму разряда и выявление областей параметров плазмы, при которых поглощение ВЧ мощности происходит наиболее эффективно. Индуктивный ВЧ разряд известен уже более ста лет. За эти годы накоплен огромный экспериментальный материал, построен ряд теоретических моделей, проясняющих механизмы поглощения ВЧ мощности. Вместе с тем обзор литературы показывает, что вопрос о закономерностях вложения мощности в пространственно ограниченные индуктивные источники плазмы низкого давления, особенно при наличии магнитных нолей,
6
соответствующих условиям возбуждения геликоноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн, исследован далеко не полностью. Не изучено в полной мере влияние потерь ВЧ мощности во внешней цепи источников плазмы на свойства разряда. Не потерял актуальности и вопрос о роли емкостной составляющей разряда в балансе мощности, поступающей в плазму индуктивного ВЧ разряда. Это означает, что отсутствует последовательная физическая модель пространственно ограниченных индуктивных источников плазмы малой мощности, которая описывала бы физические механизмы поглощения ВЧ мощности в широком диапазоне условий существования плазмы, проясняла бы влияние внешней цепи, а также емкостной составляющей разряда на величину энерговклада в плазму и ее параметры, как при отсутствии, так и при наличии внешнего магнитного поля. Восполнить существующий пробел возможно только опираясь на фундаментальные исследования, т.с. эксперименты и численное моделирование, выполненные в широком диапазоне физических параметров, а также на сопоставление полученных результатов с выводами теоретических моделей. Исследование детальной картины поглощения ВЧ мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда позволит создать основу для разработки перспективных моделей технологических источников плазмы.
Целью диссертационной работы является исследование закономерностей вложения мощности в пространственно ограниченные индуктивные источники плазмы низкого давления, нахождение ключевых параметров, позволяющих оптимизировать вложение мощности в плазму индуктивных ВЧ источников низкого давления и разработку перспективной модели источника ионов для технологических приложений.
Достижение указанной цели предполагает решение следующих основных
задач:
• выявления доминирующих механизмов, определяющих поглощение ВЧ
мощности плазмой пространственно ограниченного индуктивного ВЧ
разряда низкого давления без магнитного поля и при наличии внешнего магнитного поля, величина которого соответствует области возбуждения геликоноподобной и квази продольной косой лен гм юровской волн; изучения особенностей режимов горения индуктивного ВЧ разряда, при которых существенно перераспределение мощности между плазмой и внешней цепью разряда;
изучения влияния емкостной составляющей разряда на ввод мощности через индуктивный канал и параметры индуктивного ВЧ разряда низкого давления;
построения самосогласованной модели индуктивного ВЧ разряда низкого давления, учитывающего потери ВЧ мощности во внешней цепи разряда и наличие емкостного канала ввода мощности;
выявления ключевых факторов, влияющих на эффективность поглощения ВЧ мощности плазмой и выработку рекомендаций, необходимых для разработки перспективных моделей источников плазмы; разработку перспективных источников ионов.
Научная новизна работы состоит в следующем:
Выполнено комплексное, систематическое исследование поглощения ВЧ мощности плазмой пространственно ограниченного индуктивного ВЧ разряда низкого давления без магнитного поля. Выполнены
экспериментальные исследования и численное моделирование
эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой (эквивалентного сопротивления плазмы) при изменении плотности плазмы, давления и рода нейтрального газа, геометрических размеров источников плазмы. Показано, что эффективность поглощения ВЧ мощности (эквивалентное
сопротивление плазмы) немонотонно зависит от концентрации электронов вследствие конкуренции двух факторов - роста количества участвующих в поглощении электронов за счет повышения их концентрации и уменьшения количества поглощающих электронов за счет уменьшения ширины скин-
8
слоя. При давлении меньшем, чем 1м Гор, механизм поглощения мощности носит черепковский характер, при давлениях более ЮОмТор -столкновительный. Росту эффективности поглощения ВЧ мощности способствует увеличение давления нейтрального газа, радиуса источника плазмы и выбор рабочей частоты в соответствии с требуемой плотностью плазмы.
2. Выполнено комплексное, систематическое исследование эффективности и механизмов поглощения ВЧ мощности плазмой пространственно ограниченных индуктивных источников плазмы низкого давления при наличии внешнего магнитного поля. Показано, что в ограниченных источниках плазмы возможно возбуждение объемных, связанных друг с другом геликоноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн. Область существования объемных волн сужается при уменьшении длины источника плазмы и с ростом давления рабочего газа. При условиях, соответствующих области возбуждения объемных волн, зависимость эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой (эквивалентного сопротивления плазмы) от величины магнитного поля носит существенно немонотонный характер. Локальные максимумы эквивалентного сопротивления соответствуют областям резонансного возбуждения геликоноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн. Поглощение ВЧ мощности плазмой при давлениях менее 10м Гор определяется главным образом поглощением квазипродольной волны, доминирующим механизмом диссипации является бесстолкновительное черепковское поглощение. Рост давления выше ЮмТор приводит понижению роли черенковского механизма поглощения, к сглаживанию зависимости эквивалентного сопротивления от величины магнитного поля и к понижению абсолютных значений эквивалентного сопротивления.
3. Выполнены систематические экспериментальные исследования параметров плазмы индуктивного ВЧ разряда низкого давления. Параметры разряда сопоставлены с величиной мощности, поглощаемой плазмой, при этом
9
выявлен самосогласованный характер режимов разряда, при которых существенны потери во внешней цепи. 11оказано, что самосогласованный характер разряда проявляется в немонотонном изменении плотности плазмы при изменении величины внешнего магнитного поля, срывах разряда, гистерезисе параметров плазмы при увеличении и уменьшении величин внешнего магнитного поля и мощности ВЧ генератора, насыщении плотности плазмы при увеличении мощности ВЧ генератора.
4. Построена самосогласованная модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления, учитывающая затраты ВЧ мощности на нагрев и поддержание плазмы, а также потери во внешней цепи. На основании модели объяснены наблюдавшиеся особенности разряда в источниках плазмы.
5. Выполнено экспериментальное исследование влияния емкостной составляющей разряда на ввод ВЧ мощности через индуктивный канал и параметры плазмы. Показано, что наличие емкостной составляющей разряда приводит к изменению доли мощности, поступающей в разряд через индуктивный канал. Это приводит к уменьшению пороговой мощности, при которой происходит переход из моды разряда с низкой плотностью плазмы в моду с высокой плотностью, более плавному изменению параметров плазмы в области перехода и исчезновению гистерезиса.
6. Построена самосогласованная модель индуктивного ВЧ разряда с независимым емкостным каналом ввода мощности. На основании модели объяснены наблюдавшиеся экспериментальные особенности поведения разряда. Показано, что наличие емкостного канала приводит к увеличению доли мощности, поступающей в плазму через индуктивный канал при условии, что плотность плазмы соответствует области возрастания эквивалентного сопротивления с увеличением концентрации электронов и уменьшению доли мощности, поступающей в плазму через индуктивный канал при условии, что плотность плазмы соответствует области убывания эквивалентного сопротивления.
10
7. Сформулированы рекомендации по выбору оптимальной схемы рабочего процесса в источниках плазмы в зависимости от назначения и необходимых условий его работы.
8. Разработаны перспективные модели источников ионов для космических и наземных технологий.
Достоверность полученных результатов. Экспериментальные результаты получены на различных экспериментальных установках с привлечением там, где это возможно, нескольких независимых диагностических методик. Полученные результаты сопоставлены с результатами других групп исследователей. Выполнено численное моделирование параметров разряда, которые сопоставлены с экспериментом. Это позволяет считать полученные результаты полностью обоснованными и достоверными.
Практическая значимость работы.
Полученные результаты могут служить:
• для объяснения физических особенностей пространственно ограниченного индуктивного ВЧ разряда низкого давления и построения полной физической модели такого разряда;
• дают возможность оценить влияние внешней цепи индктивного ВЧ разряда и его емкостной составляющей на параметры плазмы;
• являются научной базой при конструировании и выборе оптимальных режимов технологических источников плазмы низкого давления.
Результаты исследований могут быть использованы в следующих организациях: МАИ, МИРЭА, МВТУ им. Э.Баумана, ИВТ РАН, ИОФ РАН, ФТИ им. А.Ф. Иоффе, ЦНИИМаш’е и ряде других.
Апробация работы. Основные результаты были представлены на научных семинарах кафедры физической электроники, Московского
11
авиационного института, ИОФ РАН, университета г.Орлеан (Франция), университета г. Гиссен (Германия), Корейского института науки и технологии, фирмы PROEL (Италия), доложены и обсуждены на ряде международных и национальных конференций, в том числе:
на Всесоюзной научно-технической конференции "Методы диагностики двухфазных и реагирующих потоков". Алушта, 1988; на Международных конференциях по явлениям в ионизованных газах (XIX - Belgrade, 1989, XXI -Hoboken USA, 1995, XXIII - Toulouse France, 1997, XXV - Nagoya, Japan, 2001, XXVIII - Prague, Czech Republic, 2007), на Европейской конференции по атомной и молекулярной физике ионизованных газов - F.SCAMPIG (XI - St.-Peterburg 1992, XV - Hungary 2000 ), на Международной конференции но физике плазмы и плазменным технологиям (IV- Minsk, Belarus 2003, V - Minsk, Belarus 2006), на Международных конференциях по электрореактивным двигателям (XXIV - Moscow 1995, XXIX - Princeton 2005), на Ломоносовских чтениях но физике на физическом факультете МГУ (2003), на Международных (Звенигородских) конференциях по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (Звенигород, Россия, 2001, 2003, 2008), X Конференции по физике газового разряда. (Рязань 2000), Российской конференции по физической электронике (Махачкала, 2003).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 статей в реферируемых журналах, 29 докладов в трудах международных конференций, 9 тезисов докладов на конференциях, получено 4 патента. Список основных публикаций приведен в конце диссертации.
Личный вклад автора. Вклад соискателя в работы, написанные в соавторстве и вошедшие в диссертацию, является определяющим. Автором по всем разделам работы определена постановка задач, обоснованы и разработаны методики исследований. При непосредственном участии автора были созданы экспериментальные установки, проведены экспериментальные исследования и
12
обработка полученных результатов. Автором выполнена постановка задач для численных расчетов, выполнен большой объем вычислений и проведено сопоставление их результатов с экспериментом. На основании полученных данных автором сформулированы и обоснованы выводы диссертации.
Объем и структура работы. Основное содержание диссертации изложено на 301 странице машинописного текста. Работа состоит из введения, 7 глав и заключения, в котором сформулированы основные выводы. Список цитируемой литературы содержит 144 наименования. Диссертация содержит 198 рисунков.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, показаны новизна, научная и практическая значимость работы, изложены основные выносимые на защиту положения, приведены сведения об апробации работы и публикациях.
В первой главе диссертации рассмотрены способы получения индуктивного ВЧ разряда, основные типы источников плазмы, использующие разряд в качестве рабочего процесса, понятие эквивалентного сопротивления плазмы индуктивного разряда и баланс мощности во внешней цепи генератора, сформулирована самосогласованная модель индуктивного ВЧ разряда низкого давления и описаны основные экспериментальные методики, использованные в работе.
Индуктивный В1! разряд - это разряд, возбуждаемый током, текущим по индуктору, расположенному на боковой или торцевой поверхности, как правило, цилиндрического источника плазмы. В настоящее время известны источники плазмы, принцип действия которых основан на индуктивном ВЧ разряде без магнитного поля, а также на индуктивном ВЧ разряде, помещенном во внешнее магнитное поле с индукцией, соответствующей условиям
13
электронного циклотронного резонанса (ЭЦР) или условиям возбуждения геликоноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн [1-16]. Как правило, радиус г ВЧ источников плазмы составляет величину 2 — 25см, длина L - от Зсм до 50см. Диапазон изменения плотности плазмы иеЧ-1010- З*10,2см'3 при температуре электронов Те ~ 3 - 8эВ (3104 - 910 К0). Давление нейтрального газа р в источниках (за исключением источников света) изменяется от 0.1 до 10м Гор. Магнитные ноля изменяются от 0 до 1кГс. Рабочая частота лежит в диапазоне 1 - 100МГц. Указанный диапазон параметров плазмы определил область исследований, выполненных в настоящей диссертации. Наибольшее число данных в работе получено для рабочей частоты 13.56МГц. При рассмотренных условиях длина свободного пробега электронов больше характерного размера источника плазмы, частота столкновений электронов v при относительно небольших плотностях плазмы определяется частотой электрон - атомных столкновений veo, частота электрон-ионных столкновений vei становится существенной лишь при плотности пе, превышающей 10,2ст'3. Величина кУГеу характеризующая черепковское поглощение (к -волновой вектор, Vje - тепловая скорость электронов), близка по величине к частоте электрон-атомных столкновений. Таким образом, вклад в поглощение ВЧ мощности вносят как столкновительный, так и черенковский механизмы.
Центральны вопросом физики индуктивного разряда низкого давления является вопрос о механизмах и эффективности поглощения ВЧ мощности плазмой. Рассмотрим выражение для величины ВЧ мощности, поглощаемой плазмой [ 17]:
где Ер Еп Ег азимутальная, радиальная и продольная компоненты ВЧ электрического поля в плазме, е* мнимые части компонентов тензора
диэлектрической проницаемости плазмы. Интегрирование ведется по всему
14
объему плазмы. В индуктивном разряде ВЧ электрические поля пропорциональны току, текущему в антенне, поэтому уравнение (В.1) можно переписать в виде:
где коэффициент пропорциональности ЯР1 между вложенной мощностью и квадратом тока через антенну имеет' размерность сопротивления и зависит только от свойств плазмы. Используя аналогию между формулой (В.2) и выражением для мощности, поглощенной плазмой, полученным на основании трансформаторной модели индуктивного разряда [18, 19], целесообразно назвать Кг/ эквивалентным сопротивлением плазмы. Из формул (В.1) и (В.2) видно, что физический смысл эквивалентного сопротивления плазмы состоит в том, ч то оно является мерой способности плазмы поглощать ВЧ мощность. Его величина зависит как от закономерностей проникновения полей в плазму, так и от механизма поглощения мощности, т.е. определяется основными фундаментальными свойствами плазмы индуктивного разряда.
В индуктивном ВЧ разряде мощности генератора делится между двумя нагрузками: плазмой и антенной, обладающей активным сопротивлением Яап1-При этом выражение для баланса мощности во внешней цепи генератора принимает вид:
где / - ток, текущий через антенну. Ранее в подавляющем числе работ арпоп полагалось, что в условиях экспериментов эквивалентное сопротивление плазмы существенно больше сопротивления антенны и свойства плазмы определяются мощностью ВЧ генератора, полностью поглощаемой плазмой. В середине 90х годов В.Годяк с сотрудниками [20-22] показали, что при низких давлениях в разрядах потери мощности в антенне становятся существенными. Очевидно, что при условии
(В.2)
(В.З)
(В.4)
15
Кр,<Яап, (В.5)
поведение индуктивного ВЧ разряда кардинально изменяется. Параметры плазмы определяются мощностью, вложенной в плазму Рр!. Однако, при выполнении неравенства (В.5) Рр\ зависит не только от мощности ВЧ генератора, но и от величины эквивалентного сопротивления плазмы, которое в свою очередь зависит от параметров плазмы и условий ее поддержания. Это приводит к появлению новых эффектов, связанных с самосогласованным перераспределением мощности во внешней цепи В1! генератора. Положение усложняется тем, что в индуктивном ВЧ разряде существует еще один канал ввода ВЧ мощности в плазму, связанный с наличием паразитных емкостей между витками антенны, а также между антенной и плазмой. Наличие паразитных емкостей между антенной и плазмой сопровождается, во-первых, изменением тока, текущего через антенну, а, во-вторых, изменением параметров плазмы, в свою очередь определяющих эквивалентное сопротивление плазмы и долю мощности, поступающую в плазму через индуктивный канав. До начата работы автора диссертации закономерности энерговклада в плазму разряда, горящего в режиме (В.5), тем более при наличии емкостной составляющей разряда, были маю изучены. Однако, по мнению автора, неравенство (В.5) выделяет область существования индуктивного ВЧ разряда, представляющую самостоятельный интерес. Это связано с тем, что, во-первых, самосогласованный характер перераспределения мощности между плазмой и антенной приводит к появлению целого ряда уникальных физических эффектов, характерных только для этой формы разряда, а. во-вторых, закономерности изменения параметров плазмы при условии (В.5) несут в себе богатейшую информацию о механизмах поглощения ВЧ мощности плазмой. Указанные соображения определили основной предмет многолетних исследований автора диссертации.
Свойств индуктивного ВЧ разряда изучались как экспериментально, так и с помощью математического моделирования, которое базировалось на самосогласованной модели разряда [23], разработанной при участии автора
16
диссертации. Самосогласованная модель разряда основана на уравнениях баланса числа заряженных и нейтральных частиц в разряде, уравнении баланса мощности, уравнении квазинейтральности, уравнении (В.4), описывающего баланс мощности во внешней цепи ВЧ генератора, и выражениях для эквивалентного сопротивления плазмы, полученных в теоретических работах [23-27]. Численные расчеты выполнены в предположении о пропорциональности плотности плазмы мощности, поглощенной плазмой [23].
Во второй главе диссертации выполнен обзор литературы по исследованию проникновения ВЧ нолей в плазму, особенностей поглощения мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда без магнитного поля, а также излагаются результаты систематического изучения поглощения ВЧ мощности плазмой, выполненного как экспериментально, так и с помощью численного моделирования.
Значения эквивалентного сопротивления плазмы индуктивного ВЧ разряда, были измерены в экспериментах с источниками плазмы различных размеров при давлении аргона, близком к 2мТор [28]. Использовались цилиндрические источники плазмы, возбуждаемые антеннами, расположенными на боковой или торцевой поверхности. В качестве независимой переменной в большинстве экспериментов была использована величина мощности Рр/, поглощенная плазмой. Предполагалось, что концентрация электронов пе пропорциональна Р/;/, однако, следует отметить, что для различных источников плазмы коэффициенты пропорциональности между Рр1 и пе будут различаться. Эксперименты показали, что общей тенденцией поведения эквивалентного сопротивления является рост значений Яр, в области относительно небольших значений вложенной мощности, а затем насыщение зависимости.
Параллельно с экспериментом были выполнены расчеты зависимости эквивалентного сопротивления от концентрации электронов в рамках кинетической модели индуктивного ВЧ источника плазмы низкого давления без магнитного поля [24-25, 27-28]. Выло получено, что в области малых плотностей
17
плазмы пе значения Яр! растут пропорционально пе, затем проходят через максимум и медленно убывают, как и"1' в области больших пе. 11ри низких давлениях область малых концентраций электронов соответствует случаю слабой пространственной дисперсии, поэтому зависимость Яр^п?) хорошо аппроксимируется расчетами, выполненными с использованием выражения для диэлектрической проницаемости, полученным для среды без пространственной дисперсии. Напротив, в области высоких концентраций электронов, когда преобладает бесстолкновительное поглощение, т.е. в области аномального скин-эффекта, зависимость ЯР1(пе) близка к полученной для сред с сильной пространственной дисперсией. В целом же немонотонная зависимость эквивалентного сопротивления от плотности плазмы объясняется конкуренцией двух факторов: с одной стороны, поглощение ВЧ мощности растет с ростом концентрации электронов, с другой стороны, глубина скин-слоя, определяющая ширину области поглощения ВЧ мощности, убывает с ростом пе.
Теоретическая модель источника плазмы, возбуждаемого спиральной антенной, расположенной на его верхней торцевой поверхности, разработанная в работах [24, 25,27], предсказывает отсутствие зависимости эквивалентного сопротивления плазмы от длины источника плазмы при условии, что глубина скин-слоя меньше, чем длина источника плазмы. Физически этот результат очевиден, т.к. поглощение ВЧ мощности происходит в пределах скин-слоя. Напротив, в случае расположения антенны на боковой поверхности источников увеличение длины источника, сопровождающееся одновременным увеличением длины антенш»! приводит к увеличению области, где происходи т поглощение ВЧ мощности, т.е. к «удлинению» скин слоя, поэтому в случае боковой антенны эквивалентное сопротивление растет с длиной источника в области гюзрасгания эквивалентного сопротивления.
Эксперименты и расчеты показали, что при низких давлениях абсолютные значения эквивалентного сопротивления плазмы невелики. Увеличение давления рабочего газа приводит к сутцествеггному повышению эквивалентного сопротивления. Физическая причина увеличения способности плазмы поглощать ВЧ мощность с ростом давления лежит в механизме
18
поглощения ВЧ мощности. Расчеты показали [281, что при минимальном из рассмотренных давлений /т=0.1мТор подавляющим является черенковский механизм диссипации. Электрон-атомные столкновения практически не оказывают влияния на величины эквивалентного сопротивления, а элекгрон-ионные столкновения приводят лишь к незначительному повышению эквивалентного сопротивления при пс>3* 10пст 3. Увеличение давления, т.е. частоты электрон-атомных столкновений приводит к росту эквивалентного сопротивления за счет повышения роли столкновительного механизма поглощения ВЧ мощности.
В третьей главе диссертации выполнен обзор литературы по исследованию проникновения ВЧ полей в плазму, особенностей поглощения мощности плазмой индуктивного ВЧ разряда при наличии магнитного поля, а также излагаются результаты систематического изучения поглощения ВЧ мощности плазмой, выполненного как экспериментально, так и с помощью численного моделирования.
В экспериментах определялись зависимости эквивалентного сопротивления плазмы от величины магнитного поля, полученные при
фиксированной вложенной в плазму мощности. Эксперименты были
выполнены с источниками плазмы, оснащенными спиральными антеннами, расположенными на боковой и торцевой поверхностях источников, а также антеннами №£оуаШ [29]. Для рабочей частоты 13.56МГц область магнитных полей В-0.4-1мГл соответствует условиям электронного циклотронною резонанса (ЭЦР), а область В>1мТл - условиям возбуждения геликонов и квазипродольных волн 123, 25, 27].
При низких давлениях рабочего газа (у; < 5мТор) эквивалентное сопротивление плазмы без магнитного поля существенно меньше по величине, чем в «геликонной» области. Величины /?,,/, полученные для области ЭЦР, занимают промежуточное положение, причем здесь эквивалентное
сопротивление монотонно увеличивается с магнитным полем. Для
«геликонной» области характерна немонотонная зависимость эквивалентною
19
сопротивления от магнитного поля, причем немонотонность ЯР1(В) в случае торцевой спиральной антенны и антенны NagoyaIII выражена значительно сильнее, чем в случае боковой спиральной антенны. Положение и количество локальных максимумов зависимости ЯР!(В) зависят от вложенной ВЧ мощности, длины и радиуса источника плазмы, рода газа и его давления.
Увеличение вкладываемой мощности, т.е. концентрации электронов пе, приводит к росту эквивалентного сопротивления и смещению основного максимума функции ЯР1(В) в область больших магнитных полей, а в ряде случаев и к появлению дополнительных локальных максимумов. Сходный эффект наблюдается и при увеличении длины источника плазмы.
Рост давления в диапазоне 2-5мТор не приводит к существенным изменениям характера зависимости ВР1(В), однако при давлениях, превышающих ЮмТор, немонотонность зависимости эквивалентного сопротивления от магнитного поля исчезает, абсолютные значения эквивалентного сопротивления падают и становятся меньше значений, полученных без магнитного тюля.
Эффект существенного увеличения плотности плазмы низкого давления, помещенной во внешнее магнитное поле, впервые был обнаружен Р. Босвеллом и его коллегами [301 в 1970 г. при изучении прохождения волн в плазме в диапазоне частот 7 - 100МГц. Анализируя физические причины повышения плотности плазмы, Ф. Чен предположил [31], что поглощение ВЧ мощности происходит вследствие нелинейного черенковского поглощения мощности бегущей геликоновой волны.
Другой подход к проблеме был предложен в работ [32], выполненных при участии автора диссертации. Известно, что в случае пространственно неограниченной плазмы при условии
0.1« соц < со, УТе //?, УТе /В « Ое « сои (В.6)
возможно возбуждение независимых поперечной гсликонной и продольной косой ленг мюровской волн, они представляют собой собственные моды колебаний замагниченной плазмы. В выражении (В.6) соц , сои -
20
ленгмюровские частоты ионов и электронов с заданными плотностями я, и пс соответственно, (о - частота высокочастотного поля накачки, УТе - тепловая скорость электронов, Q.ej - ларморовские частоты вращения электронов и ионов в однородном аксиальном магнитном поле В. В случае пространственно ограниченной плазмы ситуация меняется: ВЧ поля, индуцируемые в плазме, представляют собой суперпозицию двух связанных между собой решений. Расчеты показали, что существует ограниченная область параметров плазмы и значений магнитного поля, при которых ВЧ поля, соответствующие двум связанным решениям, проникают в объем плазмы. Область существования объемных нолей сужается при уменьшении длины источника плазмы и с ростом давления рабочего газа.
В области проникновения ВЧ полей двух решений в объем плазмы при выполнении условий (В. 6) одно решение можно сопоставить с геликоноподобной волной, а второе - с квазипродольной косой ленгмюровской волной. Таким образом, в пространственно ограниченной плазме возможно возбуждение только связанных между собой геликоноиодобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн. Этот вывод имеет принципиальное значение для понимания механизма поглощения 154 мощности плазмой при условиях (В.6).
Математическое моделирование [23, 29] дает возможность
проанализировать но отдельности вклад гели коноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн в поглощение ВЧ мощности плазмой. Расчеты показали, что в случае возбуждения разряда азимутальным током, текущим по боковой поверхности источника, при концентрации электронов 10псм° и меньше основной вклад в поглощение вносит косая ленгмюровская волна. Будучи квазипродольной волной, ее поглощение определяется главным образом бесстолкновительным черенковским механизмом. С ростом концентрации электронов вклад геликонов в поглощение в области магнитных полей, не превышающих 200Гс, сравним с вкладом косой ленгмюровской волны. В области более высоких магнитных полей поглощение косой
21
ленгмюровской волны доминирует всюду кроме узких областей, где амплитуда косой ленгмюровской волны имеет локальные минимумы. При условии, что разряд возбуждается антенной, создающей на поверхности источника плазмы не только гок, но и заряд, роль косой ленгмюровской волны становится еще более существенной.
Численные расчеты [23, 29], учитывающие возбуждение как
геликоноподобной, так и квазипродольной косой ленгмюровской волн, позволили объяснить наблюдавшиеся экспериментально закономерности изменения эквивалентного сопротивления. Прежде всего, расчеты проявили резонансный характер поглощения ВЧ мощности при изменении величины внешнего магнитного поля. Гак, эквивалентное сопротивление плазмы ЯР1 при давлении менее ЮмТор представляют собой серию локальных максимумов, соответствующих условиям резонансного возбуждения геликоноподобной и квазипродольной косой ленгмюровской волн.
Характер изменения эквивалентного сопротивления с ростом магнитного
1 'У \
поля при плотности плазмы 3*10 см' существенно отличается от полученного при /7^=1 10 ’см'3. Это связано с влиянием элсктрон-ионных столкновений. В целом увеличение частоты столкновений, вызванное увеличением давления газа или ростом электрон-ионных столкновений с ростом плотности плазмы приводит к сглаживанию зависимости амплитуд полей от магнитного поля. Кроме того, с ростом частоты столкновений амплитуда квазипродольной косой ленгмюровской волны понижается, и ее ВЧ поля перестают проникать в объем плазмы 123, 291. В связи с этим эквивалентное сопротивление плазмы понижается. Проникновение геликоноподобной волны в плазму с ростом давления не изменяется.
Эксперименты и расчеты показали [23, 29], что основной максимум зависимости эквивалентного сопротивления от магнитного поля смещается в область больших магнитных полей при увеличении плотности плазмы (вложенной в плазму мощности). Это означает, что зависимость /?,,/ от концентрации электронов при фиксированном значении В(, является
22
убывающей в области высоких концентраций электронов. Этот результат физически очевиден, т.к. при выходе из резонанса с ростом концентрации плазмы амплитуды полей падают, и их проникновение в плазму резко ухудшается. Чем выше индукция магнитного поля, тем выше значение критической плотности плазмы, превышение которой сопровождается падением эквивалентного сопротивления плазмы.
В четвертой главе диссертации экспериментально и с помощью численного моделирования изучено влияние потерь мощности во внешней цепи разряда на параметры индуктивного ВЧ разряда [23, 33-35]. При проведении экспериментов использовались антенны с эффективным сопротивлением 1-40ма. В Главах 2 и 3 было показано, что эквивалентное сопротивление плазмы при рассмотренных условиях экспериментов по порядку величины близко к Ran{. Таким образом, в экспериментах было обеспечено выполнение неравенства
R-pl^R-ant-
Цель первой серии экспериментов состояла в выявлении особенностей поведения индуктивного ВЧ разряда как целого при изменении величины внешнего магнитного поля. Для этого измерялись зависимости тока на зонд /,„ и/или интенсивности / интегрального свечения плазмы от величины магнитного поля В при фиксированной мощности ВЧ генератора и от мощности ВЧ генератора Pgen при фиксированных значениях магнитного поля В.
Результаты измерения зависимости зондового тока ip, интенсивности свечения плазмы / ВЧ разряда низкого давления от величины внешнего магнитного поля, полученные с использованием различных антенн в источниках плазмы разных размеров в широком диапазоне мощностей и частот ВЧ генератора, показали, что, несмотря на своеобразие каждой из полученных кривых, можно выделить общую закономерность. Это - немонотонная зависимость измеренных параметров от величины магнитного поля. Наличие локальных максимумов зависимостей ip(B), 1(B) является общей чертой индуктивных ВЧ разрядов низкого давления, однако, положение и количество локальных максимумов ip(B), 1(B) существенно зависит от условий
23
экспериментов. Так, число локальных максимумов, как правило, возрастает с радиусом источника плазмы, мощностью ВЧ генератора и давлением рабочею газа. Последнее выполняется при условии, что давление газа не превосходит ЮмТор. При давлении 10м Гор и выше максимумы, как правило, сглаживаются.
Наряду с общими закономерностями следует отметить и своеобразие кривых, полученных с использованием различных антенн. В случае спиральных антенн наложение магнитного поля сначала приводит к значительному росту зондового тока и интенсивности свечения плазмы, затем, пройдя через серию локальных максимумов, величины / падают. При использовании торцевой спиральной антенны и антенны ЫайоуаШ в экспериментах были обнаружены срывы разряда при магнитных нолях, превышающих критическое значение Вкр. Измерения показали, что величина Вкр чувствительна к изменению условий экспериментов, а именно изменению размера источника плазмы, расхода рабочею газа (давления в газоразрядной камере), мощности ВЧ генератора. В случае зигзагообразной антенны (Г=81МГц), напротив, ионный ток, пройдя через серию локальных максимумов, возрастает с увеличением магнитного поля.
Представленные выше результаты были получены с источниками плазмы длиной 10см и выше. Эксперименты, выполненные на частоте 13.56МГц с источниками плазмы длиной 5см и боковой спиральной антенной, показали, что наложение внешнего магнитного поля на индуктивный ВЧ разряд приводит к резкому уменьшению интенсивности свечения плазмы и погасанию разряда. Стабильное горение разряда удалось получить только с более длинными источниками, а именно с длиной не менее 7см. При проведении эксперимен тов было замечено, что при увеличении магнитною поля интенсивность свечения плазмы в середине источника плазмы (по длине) и у выходного фланца изменяется непропорционально, т.е. происходит пространственное перераспределение параметров плазмы. Наиболее значимым с ростом магнитного поля является перераспределение интенсивности свечения плазмы по радиусу источника плазмы. При наложении магнитного поля на разряд в
24
источнике длиной 10см и меньше интенсивность свечения плазмы концентрируется вблизи стенок источника при всех значениях магнитного поля. В источниках плазмы длиной 15см и более с ростом магнитного поля происходит общий рост интенсивности свечения плазмы, причем интенсивность свечения вблизи оси растет быстрее, чем на периферии, затем максимум интенсивности свечения плазмы смещается к стенкам источника. Изменение интенсивности свечения плазмы может быть обусловлено двумя причинами: изменением концентрации и эффективной температуры
электронов. Более детальные исследования, выполненные при работе на частотах 13.56МГц, показали, что эффективная температура электронов в пределах погрешности эксперимента не зависит от радиальной координаты. Это, по-видимому, связано с тем, что максимум интенсивности свечения вблизи оси источников плазмы наблюдался при низких магнитных полях. При этих условиях ларморовский радиус основной массы электронов достаточно велик. При частоте 81 МГц максимум интенсивности свечения в центральных областях разряда наблюдается при полях порядка ЮмТл, при этих условиях ларморовский радиус электронов меньше радиуса источника плазмы. Здесь измерения показали, что в области магнитных полей, где наблюдается максимум концентрации электронов в центре источника плазмы, происходит существенное увеличение и эффективной температуры электронов. В области малых и больших В, где электронная плотность в центре мала, эффективная температура электронов у стенок источника плазмы выше.
Представленные выше результаты были получены при фиксированной мощности генератора при условии, что магнитное поле увеличивалось от нуля до величин Врп, превышающих В, при которых наблюдается срыв разряда. В ряде случаев при работе с торцевой спиральной антенной и антенной NagoyallI наблюдался гистерезис в зависимостях 1Р, I от магнитного поля при увеличении магнитного поля сначала от 0 до Вцм а затем его уменьшения до 0. Ранее гистерезис наблюдался при увеличении и уменьшении мощности ВЧ генератора в индуктивном ВЧ разряде без магнитного поля. Измерения,
25
выполненные в настоящей работе, показали, что наложение магнитного ноля способствует появлению гистерезиса. При магнитном ноле 1мТл и ниже при уменьшении мощности ВЧ генератора скачок из Н в Ь'-моду происходил при том же значении Р^ что и при увеличении мощности генератора Pf. Ситуация изменяется с ростом магнитного поля. Здесь появляется гистерезис, и значения Рь оказываются меньше Р/, причем разница в значениях Ph и Pj растет с увеличение магнитного поля. Появление гистерезиса было зафиксировано при работе с торцевой спиральной антенной и антенной Nagoya 111.
Отметим еще одну особенность поведения разряда, проявившуюся в настоящих экспериментах. Это насыщение интенсивности свечения и зондового тока с увеличением PGe„ при горении разряда в Н-моде. Наиболее отчетливо это проявляется при работе с зигзагообразной антенной.
В работе |36| было показано, что целый ряд наблюдаемых особенностей поведения индуктивного ВЧ разряда можно объяснить сильной зависимостью реактивной составляющей импеданса плазмы от величины магнитного поля, которая приводит к рассогласованию системы согласования и изменению доли ВЧ мощности, поступающей в разряд. Эксперименты, выполненные в настоящей работе, показали, что указанный в работе [36] механизм, безусловно, необходимо учитывать при проведении измерений. Однако объяснить с его помощью представленные выше результаты невозможно, т.к. в подавляющем большинстве экспериментов, представленных в настоящей диссертации, четко контролировалось согласование нагрузки и генератора. Вместе с тем идея о том, что изменение условий эксперимента сопровождается изменением доли мощности, поступающей в плазму, представлялась лежащей в фундаменте объяснения всей совокупности приведенных данных. В связи с этим на следующем этапе работы были выполнены детальные исследования динамики параметров плазмы и величины ВЧ мощности поглощенной плазмой, при изменении величины магнитного поля и мощности ВЧ генератора. Была использована торцевая спиратьная антенна.
26
Измерения показали, что поджиг разряда приводит к небольшому уменьшению тока, текущего через антенну, а дальнейшее увеличение магнитного поля - к росту разницы между токами, текущими через антенну при наличии разряда и без него. Это свидетельствует о росте доли мощности ВЧ генератора, поглощенной плазмой. Увеличение магнитного поля выше значения Впшх приводит к возрастанию тока через антенну. После срыва разряда ток через антенну возвращается к значениям, имевшим место до поджига разряда. Соответственно величины ВЧ мощности Рф поглощенной плазмой, рассчитанные на основании измеренных 1Лнт, растут с магнитным полем вплоть до достижения магнитного поля Втаху затем мощность, поглощенная плазмой, начинает падать пока не достигнет величин, недостаточных для поддержания разряда. Здесь происходит срыв разряда.
Изменение мощности, поглощенной ВЧ плазмой, при увеличении магнитного ноля естественно сопоставить с динамикой изменения концентрации электронов. Однако, как отмечалось выше, изменение В приводит к перераспределению параметров плазмы по объему источника. При этом для каждой точки плазменного объема будет характерна своя зависимость концентрации плазмы от магнитного плазмы. Выход из положения можно найти, сопоставив среднюю по сечению концентрацию:
плазмы с поглощенной ею мощностью. Поведение средних значений концентрации электронов с ростом магнитного поля качественно совпадает с поведением локальной концентрации. Сначала идет рост N.., затем уменьшение и срыв разряда. Увеличение ВЧ мощности и давления приводит к росту концентрации электронов и смещению границы существования разряда в область больших магнитных полей.
Полученные в экспериментах значения и Рр! были представлены в виде зависимости А\,/(РР1*р) от мощности, поглощенной плазмой, где р - давление аргона в разрядной камере. Оказалось, что при условии, что в плазму вкладывается мощность, превышающая 40 Вт, все точки в пределах
(В.7)
27
погрешности эксперимента ложатся на прямую, параллельную оси абсцисс. Это означает, что средняя по объему концентрация электронов в плазме индуктивного ВЧ разряда пропорциональна вложенной в плазму мощности, а особенности изменения плотности плазмы с изменением магнитною поля связаны с перераспределением мощности ВЧ генератора между активным эффективным сопротивлением антенны и эквивалентным сопротивлением плазмы. Рост отношения АГД/^*р) в области малых (<40Вт) мощностей, вложенных в плазму, связан, по-видимому, с наличием емкостной компоненты разряда.
В следующей серии экспериментов изучались свойства индуктивного разряда, возбуждаемого антеннами с различным эффективным сопротивлением. Для этого эффективное сопротивление исходной антенны искусственно повышалось с помощью дополнительного сопротивления. Изменение характеристик разряда при увеличении сопротивления антенны дало возможность в прямом эксперименте зафиксировать влияние поз ерь мощности во внешней цепи. Наиболее интересные результаты были получены при исследовании перехода разряда из Е- в Н- моду при изменении мощности ВЧ генератора при постоянном значении магнитного поля. Эксперименты показали, что с ростом Каш происходит смещение положения перехода разряда из Е- в //- моду в область больших мощностей ВЧ генератора. Кроме гою, в случае «высокоомной» антенны в переходной области появляется гистерезис.
Математическое моделирование позволило проанализировать физические причины эффектов, наблюдавшихся экспериментально. Расчеты показали, что в области малых магнитных ] голей, соответствующих области роста эквивалентного сопротивления плазмы с увеличением магнитного поля, ток через агпенну падает, а вложенная в плазму мощность и концентрация электронов растут. Затем при превышении магнитным полем величины Втах, при которой эквивалентное сопротивление плазмы максимально, ток через антенну начинает возрастать, а вложенная в плазму мощность и концентрация электронов уменьшаются. При значениях магнитного поля, превышающих
28
критическое значение Всг(ь решения системы уравнений, описывающий разряд, перестают существовать. Физически это соответствует невозможности существования разряда. Причиной отсутствия решения при больших значениях магнитного поля является существенное падение эквивалентного сопротивления плазмы в области больших магнитных полей и понижение доли мощности, поглощаемой плазмой, до величин, недостаточных для поддержания разряда. Причиной падения при увеличении В является выход из области резонансного возбуждения геликоноподобных и квазипродольных косых ленгмюровских волн.
Зависимость концентрации плазмы от величины внешнего магнитного поля, рассчитанная при относительно небольшой мощности ВЧ генератора, представляла собой серию локальных максимумов, сопровождающихся резкими падениями плотности плазмы, а иногда срывами разряда. Сравнение расчетов с результатами экспериментов позволяет сделать вывод, что наблюдавшиеся в эксперименте резкие скачки плотности плазмы связаны с наличием резонансов возбуждения геликоноподобных и квазипродольных косых ленгмюровских волн, проявляющихся в резком изменении способности плазмы поглощать ВЧ мощность.
Математическое моделирование позволило объяснить и радиальное перераспределение плотности плазмы при изменении магнитного поля. Расчеты показали, что при магнитных полях, близких к магнитному полю В,„ах, соответствующему максимуму концентрации электронов, электрические поля волн проникают в объем плазмы, в то время как при магнитных полях, существенно мсиыпих и больших В,,1(и9 ВЧ поля экранируются. Сказанное относится к источникам относительно большой длины. В коротких источниках, как показами расчеты, в рассмотренном диапазоне параметров плазмы возбуждение объемных волн невозможно. В связи с этим при всех рассмотренных магнитных полях амплитуды электрических ВЧ полей максимальны вблизи стенок источника плазмы.