ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение Глава 1. Обзор подходов и методов расчета потенциала и электрического поля по отечественным и зарубежным публикациям
1.1. Вычисление электрического поля и потенциала в трехмерных средах
1.2. Электрическое поле и потенциал в горизонтально-слоистом разрезе
Выводы
Глава 2. Расчет электрического поля и потенциала внутри горизонтально-слоистых сред
2.1. Тестирование метода линейной фильтрации, метода интегрирования кубического сплайна керн-функции и метода интегрирования линейной интерполяции керн-функции
2.2. Способы повышения точности вычислений методом линейной фильтрации, методами интегрирования кубического сплайна керн-функции
Выводы
Глава 3. Трехмерное моделирование электрического поля в горизонтально-слоистых средах с локальными неоднородностями
3.1. Боковое обтекание тока
3.2. Трехмерные эффекты искажения кривых кажущегося сопротивления приповерхностными неоднородностями
3.3. Экранирование аномальных тел
3.4. Компенсация аномального электрического поля Выводы
4
12
12
17
29
31
32
41
43
46
48
51
54
56
58
2
Глава 4. Моделирование электрического поля в инженерно-геологических задачах 59
4.1. Описание метода оценки глубины свай 60
4.2. Решение прямой задачи и моделирование электрического поля сваи 61
4.3. Решение обратной задачи для сваи 66
Выводы 69
Заключение 70
Список литературы 72
3
Введение
В.Г. Шака (сферические, куполообразные, цилиндрические тела, вертикальная слоистость ), С.И. Восанчука (секторные структуры) и др.
Параллельно разрабатываются универсальные вычислительные схемы, при работе с которыми, допускается изменять форму элементов модели. В рамках неаналитического подхода развиваются два метода. Метод интегральных уравнений позволяет изменять форму аномальной части (ГН, ППН) модели (В.И. Дмитриев, K.M. Ермохин, Е.В. Захаров, Н.В. Зверева, Е.Б. Изотова, В.В. Кусков, И.Н. Модин, А.Г. Яковлев, H.H. Серебрянникова,). Метод конечных разностей позволяет изменять, как аномальную, так и фоновую части модели (В.П. Бунин, В.И. Дмитриев, В.В. Кусков, В.Г. Шак, А.Г. Яковлев и др).
Широкое развитие 2-D и 2,5-D моделирования привело к анализу многими вышеназванными авторами закономерностей растекания тока, распределения электрического поля. Были обнаружены и изучены эффекты растекания тока и поведения электрического поля, в том числе эффекты связанные с влиянием приповерхностных неоднородностей на растекание тока вблизи питающих и приемных электродов (А.А.Бобачев, И.И.Модин, Е.В.Перваго, В.А.Шевнин и др.). Особенности распределения электрического поля и растекание тока в трехмерных моделях изучены существенно слабее.
В диссертационной работе рассматриваются два основных вопроса, возникающие в связи с прямой задачей электроразведки на постоянном токе для горизонтально-слоистых сред с 3-D неоднородностями: разработка оптимальных, эффективных численных алгоритмов для решения прямой задачи и изучение особенностей поведения электрического поля внутри реальных трехмерных средах.
В работе изучаются вопросы точности и экономичности численной реализации прямой задачи для произвольно расположенного точечного источника постоянного тока внутри ГСС. Изучение вопросов точности и быстроты численного решения прямой задачи внутри ГСС, является одним из ключевых моментов в рамках построения 3-D вычислительных схем. В настоящее время обозначенный вопрос не решен, и требует изучения.
В целях более детального изучения и увеличения знаний об особенностях электрического поля в трехмерных средах, в настоящей работе проведено моделирование прямой задачи для точечного источника постоянного тока в двуслойной модели содержащей трехмерные неоднородности. Продолжено
7
Введение
изучение, начатого в геофизической прессе, вопроса связанного с эффектами искажения кривых кажущегося сопротивления, ставшим особенно актуальным при работе в городских условиях. В работе проводится сравнительный анализ эффектов искажения кривых кажущегося сопротивления в двумерных и трехмерных средах.
В ходе полевых работ 1998-99гг сотрудниками лаборатории электроразведки кафедры геофизики МГУ им М.В. Ломоносова в рамках метода сопротивлений был предложен способ определения глубины погружения железо-бетонных свай в фунте. На основе оттестированных и опробованных численных схем расчета поля, демонстрируется решение названной инженерно-геологической задачи.
Цели и задачи работы
При написании данной работы автором изучались две большие группы вопросов трехмерного моделирования. В первой группе вопросов исследовались возможности численной реализации трехмерного моделирования методом интегральных уравнений в горизонтально-слоистом фоновом разрезе. При этом ставились следующие задачи:
1. сравнение и выбор наиболее точных, быстрых и экономичных численных схем решения прямой задачи для точечного источника внутри горизонтально-слоистой среде с произвольным числом слоев.
В процессе работы выяснилось, что численные схемы прямой задачи для точечного источника в ГСС, наиболее пригодные для реализации в 3-0 алгоритмах, имеют узко-офаниченные области требуемой точности. В связи с указанным обстоятельством, были поставлены задачи:
2. определить размеры и установить причины возникновения областей с низкой точностью вычисления потенциала и электрического поля; на основы методов линейной фильтрации и интегрирования кубического сплайна керн-функции разработать вычислительные приемы и рекомендации для повышения точности вычисления потенциала и электрического поля.
- Киев+380960830922