ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ИСТОРИЧЕСКИ ОБЗОР
2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ.
1. Постановка вопроса и актуальность темы
2. Цель.работы
3. Методы исследования
4. Научнаяновизна.
5. Теоретическая и практическая значимость
6. Апробация
7. Публикации.
8. Вклад автора в разработку избранных проблем
9. Структура и объм работы.
. Некоторые замечания.
3. СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
ГЛАВА I. ПОЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
НА РАСПРЕДЕЛЕНИИ КАРТАНА.
1. Распределение Картана в проективном пространстве Р2т
1. Дифференциальные уравнения распределения Картана О
в проективном пространстве Р2да.
2. Инвариантные оснащения распределения Картана о i в Р2т
в смысле А. П. Нордена и Э. Картана.
2. Ассоциированное гиперполосноераспределение Картана
в проективном пространстве Р2т
1. Дифференциальные уравнения ассоциированного гиперполосного распределения Картана о6 в Р2ш поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов на распределении 6
2. Двойственный образ регулярного ассоциированного1 гиперполосного распределения Картана с6 в Р2м
3. Инвариантные оснащения распределения Картана в Р2 т
с использованием ассоциированного гиперполосного распределения
1. Двойственная нормализация распределения Картана снТ в Р2
2. Оснащение в смысле Э. Картана распределения Картана
СТ в Р2т.
3. Поле инвариантных соприкасающихся гиперквадрик 2
на распределении Картана
ГЛАВА И. ЛИНЕЙНЫЕ СВЯЗНОСТИ
НА РАСПРЕДЕЛЕНИИ КАРТАНА оГ В ПРОЕКТИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Р2т
1. Двойственные аффинные связности на нормализованном
распределении Картана в Р2т.
2. Первая проективная связность на оснащнном
в смысле Э. Картана распределении Картана в Р2т
3. Двойственные проективные связности
на оснащнном распределении Картана в Р2т
4. Нормальные связности первого рода,
индуцируемые на оснащнном в смысле НорденаКартана распределении Картана оСб в Р2т
5. Поля плоскостей на распределении Картана,
параллельные в нормальных связностях.
6. Приложение двойственных аффинных связностей к изучению геометрии вполне сопряжнной ткани на распределении Картана в Р2,.
1. Двойственные поля гармонических плоскостей
вполне сопряжнной ткани с об.
2. Чебышевские и геодезические 7ткани первого и второго рода
на распределении Картана.
ГЛАВА Ш. ВНУТРЕННЯЯ ГЕОМЕТРИЯ ПОВЕРХНОСТИ КАРТАНА V
В ПРОЕКТИВНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Р2от
1. Поля фундаментальных и охваченных геометрических объектов
на поверхности Картана.
1. Дифференциальные уравнения поверхности Картана V в Р2т.
2. Ассоциированная с поверхностью Картана V
гиперполоса Картана Нт в 2
3. Двойственный образ
регулярной гипериолосы Картана Нт в 2
2. Нормализация НорденаЧакмазяна
поверхности Картана V в Р2ш
3. Двойственные аффинные связности па поверхности Картана
и их приложения.
1. Двойственные аффинные связности на нормализованной
в смысле НорденаЧакмазяна поверхности Картана Ут в Р2т .
2. О внутренней геометрии взаимной нормализации
поверхности Картана Ут вР2и.
3. Двойственная геометрия сопряжнной сети
на поверхности Картана
ЛИТЕРАТУРА
- Киев+380960830922