Исследование периодических процессов в математических моделях динамических систем с запаздыванием, релаксацией и подкачкой

Введение
1 Постановка задачи о периодических решениях динамической системы с запаздыванием и подкачкой
1.1 Постановка задачи
1.2 Исторический очерк работ, посвященных исследованию динамических
систем с запаздыванием и возможностью подкачки
1.3 Технические и экономические приложения исследуемой в работе математической модели динамической системы.
1.4 Некоторые свойства решений простейшего дифференциального уравнения с запаздыванием и корней его характеристического уравнения .
1.5 Выводы но Главе 1.
2 Исследование периодических процессов в непрерывной динамической системе с запаздыванием и возможностью подкачки
2.1 Предварительные замечания.
2.2 Необходимые условия существования колебаний в системе 2.1.
2.3 Использование интегрального преобразования
ЭйлераЛапласа для нахождения периодических решений исследуемой динамической системы с длинами периодами большими 2.
2.4 Свойства функции .Рт
2.5 Периодичность решения, полученного в виде экспоненциального разложения .
2.6 Случай т 2
2.7 Доказательство существования и единственности положительного периодического решения непрерывной динамической системы.
2.8 Исследование возможности существования периодических решений динамической системы с запаздыванием и подкачкой с периодами т 2 .
2.8.1 Случай т 2 .
2.8.2 Случай т
2.8.3 Случай 1 т
2.8.4 Частный случай т .
2.8.5 Случай т 1
2.8.6 Случай г 1
2.8.7 Вариант т0
2.8.8 Вариант т0 .
2.8.9 Случай т0
2.9 Условие существования колебаний в системах с подкачкой.
2. Исследование периодических решений в динамической системе с несколькими запаздываниями и возможностью подкачки.
2. Выводы по главе 2
3 Исследование периодических решений в конечномерных динамических системах с возможностью подкачки
3.1 Исследование дискретной системы .
3.2 Случай 0 к
3.3 Случай к 1.
3.4 Случай 5 к 1 .
3.5 Задача о границах параметра к при которых в системе существует периодические решения с периодом п 1
3.6 Исследование устойчивости периодического решения дискретной динамической системы 3.1 в целом
3.7 Исследование периодических решений в непрерывной динамической
системе второго порядка с подкачкой.
3.7.1 Постановка задачи.
3.7.2 Характеристическое уравнение и план дальнейшего исследования
3.7.3 Случай действительных некратных корней характеристического уравнения
3.7.4 Случай действительных кратных корней характеристического уравнения
3.7.5 Случай комплексных корней характеристического уравнения . .
3.7.6 Исследование возможности существования периодических колебаний п динамической системе второго порядка с использованием преобразования ЭйлераЛапласа. Сравнение возможностей методов исследования
3.8 Исследование динамики в цсломдпя линейной непрерывной системы
второго порядка с возможностью подкачки .
3.8.1 Случай различных действительных корней .
3.8.2 Случай кратных действительных корней
3.8.3 Случай комплексных корней.
3.9 Выводы по Главе 3
4 Алгоритмы численных расчетов ироцессов в динамических системах
с запаздыванием, релаксацией и подкачкой
4.1 Алгоритм численного нахождения корней трансцсндетного характеристического уравнения
4.2 Алгоритм численного нахождения нулей функции т
4.3 Алгоритм численного нахождения периодического решения непрерывной динамической системы в виде экспоненциального разложения .
4.4 Алгоритм прямого численного регнепия исходной системы.
4.5 Выводы по главе 4.
Список использованных источников