Итерационные методы решения вариационных неравенств нелинейной стационарной фильтрации

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 ПОСТАНОВКА НЕЛИНЕЙНЫХ СТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ
1.1 Постановка нелинейной стационарной задачи
фильтрации
1.2 Постановка задачи об определении предельно равновесных целиков остаточной
вязкопластичной нефти
2 ИССЛЕДОВАНИЕ СХОДИМОСТИ МЕТОДА ИТЕРАТИВНОЙ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ НЕРАВЕНСТВ С ПСЕВДОМОНОТОННЫМИ ОПЕРАТОРАМИ
2.1 Постановка общей задачи.
2.2 Метод итеративной регуляризации в случае
банахова пространства
2.3 Исследование сходимости метода итеративной регуляризации в случае банахова пространства.
2.4 Исследование сходимости метода итеративной регуляризации в случае гильбертова
пространства.
2.5 Реализация метода итеративной регуляризации
в случае гильбертова пространства
2.6 Решение нелинейных стационарных задач
фильтрации методом итеративной регуляризации
3 ИССЛЕДОВАНИЕ ИТЕРАЦИОННОГО МЕТОДА РАСЩЕПЛЕНИЯ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ НЕРАВЕНСТВ С ОБРАТНО
СИЛЬНО МОНОТОННЫМИ ОПРЕАТОРАМИ
3.1 Задача о поиске седловой точки.
3.2 Построение итерационного метода расщепления
3.3 Исследование сходимости итерационного
метода расщепления
3.4 Решение нелинейных стационарных задач
фильтрации методом расщепления
4 РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ РЕШЕНИЯ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ
4.1 Построение внутренних аппроксимаций для вариационных неравенств с пседомонотонными операторами. Построение схем МКЭ
для стационарных задач фильтрации.
4.2 Точные характеристики для некоторых задач
фильтрации
4.2.1 Задача определения целиков остаточной нефти
в случае бесконечной цепочки скважин
4.2.2 Задача определения целиков остаточной нефти
в случае пятиточечной площадной системы скважин
4.3 Результаты численных экспериментов
для модельных задач.
4.3.1 Результаты решения задачи
об определении целиков остаточной нефти в случае бесконечной цепочки скважин
4.3.2 Результаты решения задачи
об определении целиков остаточной нефти в случае пятиточечной площадной системы
скважин
4.4 Результаты численных экспериментов для задач фильтрации с законами, имеющие степенной рост, и для областей, отличных от прямоугольных
ЛИТЕРАТУРА