Модели нестационарной бифуркации в условиях групповой симметрии

Содержание
Введение
1 Построение и исследование эквивалентных разрешающих систем при бифуркации АндроноваХопфа
1.1 Обобщенная жорданова структура и уравнение разветвления
для ДУ 5того порядка.
1.2 Методы Ляпунова и Шмидта построения УР в корневом подпространстве
1.2.1 УРК А.Ляпунова. Теорема о наследовании групповой
симметрии.
1.2.2 УРК Э.Шмидта. Теорема о наследовании групповой
симметрии.
2 Построение и исследование модельных УР бифуркации АндроноваХопфа с симметрией плоских и пространственных кристаллографических групп
2.1 Бифуркация АндроноваХопфа с симметрией дискретных групп по пространственным переменным
2.1.1 Симметрия Сп.
2.1.2 Симметрия
2.2 Задачи о нарушении симметрии при бифуркации АндроноваХопфа. Построение асимптотики разветвляющихся решений .
2.2.1 Прямоугольная рештка
2.2.2 Квадратная рештка.
2.2.3 Гексагональная рештка
2.3 УР с симметрией простой кубической рештки.
2.3.1 Элементарная ячейка октаэдр.
2.3.2 Элементарная ячейка периодичности кубооктаэдр . .
2.3.3 Элементарная ячейка куб.
3 Устойчивость стационарных и периодических решений
3.1 Критерий устойчивости
3.2 Устойчивость стационарных решений
3.3 Устойчивость периодических решений.
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Устойчивость периодических решений уравнения первого порядка
3.3.3 Устойчивость периодических решений уравнения 5го
порядка
3.3.4 Устойчивость периодических решений и метод диа
граммы Ньютона .
3.4 Устойчивость стационарных и периодических семейств разветвляющихся решений в условиях групповой симметрии .
Заключение
Библиография