Оптимальные методы решения интегральных уравнений Вольтерра и их приложения

Содержание
Глава I
1 Обзор численных методов решения уравнений Вольтерра
и их приложений
2 Классы функций
3 Вспомогательные утверждения
3.1 Оператор Вольтерра.
3.2 Существование и единственность решения.
3.3 Гладкость решения на классе Сг,70,Т.
Глава II Оптимальные по точности и сложности алгоритмы решения ИУВ
1 Оптимальные методы восстановления функций из классов
0Ггаа, М, 8 П, М, ВДЯ, в п
2 Одномерные уравнения
2.1 Решение уравнений Вольтерра на классе функций М
2.1.1 Обоснование метода
2.2 Решение уравнений Вольтерра на классе функций .
2.3 Уравнения Вольтерра на классе функций УГ 1
2.4 Слабосингулярные уравнения Вольтерра.
2.5 Вычисление слабосингулярных интегралов.
2.5.1 Формула 1
2.5.2 Формула 2
2.6 Метод дискретных вихрей для слабосингулярных уравнений
3 Решение многомерных уравнений Вольтерра
3.1 Описание вычислительной схемы.
3.2 Обоснование метода
4 Сверхсходимость приближенного решения многомерных
интегральных уравнений Вольтерра
5 Решение двумерных слабосингулярных ИУВ
6 Схема распараллеливания
7 Оптимальные по сложности алгоритмы решения интегральных уравнений Вольтерра
7.1 Оптимальный алгоритм на классе 7О, М.
7.2 Оптимальный алгоритм на классе В7П.
7.3 Слабосингулярные уравнения
Глава III Приближенное решение нелинейных интегральных уравнений теории развивающихся систем
1 Двухпродуктовые модели
1.1 Постановка задачи.
1.2 Описание метода.
1.3 Теорема сходимости
1.4 Дискретизация метода
2 ппродуктовые модели
2.1 Постановка задачи.
2.2 Описание метода.
Глава IV Приближенное решение шредингеровских систем уравнений математической экологии
1 Введение
2 Постановка задачи
3 Система хищникжертва
3.1 Описание модели . . .
3.2 Метод сплайнколлокации .
4 Система ресурспотребитель
4.1 Постановка задачи.
4.2 Метод НьютонаКанторовича.
Литература