СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.................................................................4
Глава 1. Планарный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью......................................................24
1.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов планарной геометрии...............................26
1.1.1. Модель связанных волн (приближение геометрической оптики)......................................................27
1.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии.....................36
1.1.3. «Холодное» тестирование двумерных брэгговских резонаторов..................................................43
1.1.4. Реализация двумерной брэгговской структуры с помощью двух одномерных структур, нанесенных на разные пластины...........47
1.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в планарном МСЭ с двумерной распределенной обратной связью................33
1.2.1. Двумерная нестационарная модель планарного МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских зеркал (геометрооптическое приближение).............................53
1.2.2. Моделирование планарного МСЭ с комбинированным брэгговским резонатором:.....................................58
а) МСЭ на основе резонатора с отражениями для поперечных волновых потоков.......................................62
б) МСЭ с открытым в поперечном направлении резонатором...65
в) МСЭ с резонатором, обеспечивающим замыкание поперечных потоков энергии в двумерном брэгговском зеркале.................................................69
Глава 2. Коаксиальный МСЭ - генератор с двумерной распределенной обратной связью......................................................77
2.1. Электродинамические характеристики двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии............................79
2.1.1. Сравнение селективных свойств различных типов брэгговских
резонаторов коаксиальной геометрии:....................80
а) Коаксиальный резонатор с азимутально-симметричной гофрировкой............................................80
з
б) Коаксиальный резонатор с М -заходной винтовой
гофрировкой................................................86
в) Коаксиальный резонатор с двумерной брэгговской
гофрировкой................................................93
2.1.2. Моделирование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов коаксиальной геометрии..................103
2.1.3. Использование двумерных брэгговских структур в качестве селективных рефлекторов.........................................108
2.1.4. Полые цилиндрические резонаторы с двоякопериодической гофрировкой боковых стенок......................................111
2.2. Динамика электронно-волнового взаимодействия в коаксиальном МСЭ с двумерной распределенной обратной
связью........................................................114
2.2.1. Модель и основные уравнения МСЭ - генератора с двумерной распределенной обратной связью коаксиальной геометрии (квазиоптичсское приближение)...................................116
2.2.2. Моделирование коаксиального МСЭ с двумерной
распределенной обратной связью............................118
а) МСЭ с односекционым двумерным
брэгговским резонатором...................................118
б) МСЭ с комбинированным двухзеркальным резонатором, состоящим из одномерного и двумерного брэгговских
зеркал.................................................128
2.2.3. Моделирование коаксиального 37 ГГц МСЭ с комбинированным резонатором.....................................................134
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Расчет коэффициента отражения, прохождения и рассеяния в поперечном направлении комбинированного резонатора..141
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Уравнения движения в планарном МСЭ с ленточным релятивистским электронным пучком...............................146
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................150
ЛИТЕРАТУРА......................................................153
Список цитируемой литературы..............................153
Список публикаций автора но теме диссертации..............159
-4 -
ВВЕДЕНИЕ
Генерация микроволнового излучения с импульсными мощностями в сотни мегаватт и выше имеет большое значение для целого ряда физических и технических приложений, включая нагрев плазмы, передачу электромагнитной энергии на большие расстояния, специальные радиотехнические приложения и др. Перспективными источниками мощного миллиметрового и субмиллиметрового излучения являются лазеры (мазеры) на свободных электронах (ЛСЭ, МСЭ) [1,2]. Принцип работы ЛСЭ (МСЭ) [3-6] основан на эффекте Доплера, вследствие которого частота излучения релятивистских частиц в направлении их движения существенно превосходит частоту их осцилляций [7-11].
В настоящее время но частоте излучения ЛСЭ - МСЭ занимают область от ультрафиолетового, оптического и инфракрасного [12-16] до субмиллиметрового [17-22] и миллиметрового [23-46] диапазонов. Для достижения большой мощности в миллиметровом диапазоне длин волн запитка МСЭ осуществляется сильноточными магнитопаправляемыми релятивистскими электронными пучками (РЭП). Фокусировка и транспортировка таких пучков в области взаимодействия, как правило, осуществляется ведущим магнитным полем [25-46], наличие которого оказывает существенное влияние на работу МСЭ [47-66].
В генераторных схемах МСЭ в качестве селективных элементов в настоящее время достаточно широкое распространение получили брэгговские резонаторы, выполненные в виде отрезков волноводов со слабой однопериодической гофрировкой стенок [67]. МСЭ с брэгговскими резонаторами были предложены в [68, 69] и, фактически, явились аналогом лазеров с распределенной обратной связью (РОС) [70-72]. Достоинством брэгговских резонаторов является, во-первых, их совместимость с системами транспортировки сильноточных РЭП, во-вторых, возможность обеспечения обратной связи для волн, распространяющихся под малым углом к электронному потоку (что является необходимым требованием для
-5-
обеспечения в МСЭ большого доплеровского преобразования частоты) и, в-третьих, селективность обратной связи, которая имеет место только в узком частотном интервале вблизи брэгговской частоты [73, 74]. Использование брэгговских резонаторов позволило успешно реализовать узкополосные МСЭ-генераторы миллиметрового диапазона длин волн [27, 28, 39-46].
Следует, однако, отметить, что во всех проведенных экспериментах поперечные размеры брэгговских резонаторов, реализующих одномерную РОС, составляли не более нескольких длин волн излучения, а генерируемая мощность не превышала десятков мегаватт. Дальнейшее увеличение поперечных размеров таких электродинамических систем сопряжено с потерей их селективности. Вместе с тем увеличение мощности СВЧ генераторов требует перехода к существенно более сверхразмерным электродинамическим системам. В частности, для получения мощного излучения в миллиметровом диапазоне длин волн представляется привлекательным использовать существующие в настоящий момент РЭП ленточной и трубчатой конфигурации с характерными поперечными
л л л
размерами до 10“ см, запас энергии в которых достигает 10“ - 10 кДж [75-78]. Очевидно, что для указанного диапазона длин волн ширина электронного потока и, соответственно, электродинамической системы на несколько порядков превосходит длину волны, и на первый план выступает проблема синхронизации излучения от различных частей электронного потока.
Для получения пространственно-когерентного излучения от подобных пучков с поперечными размерами, значительно превышающими длину волны, Н.С. Гинзбургом было предложено использование двумерной распределенной обратной связи [79-81]. Такой вид обратной связи в микроволновом диапазоне может быть реализован с помощью двумерных брэгговских резонаторов с неглубокой двоякопериодической гофрировкой стенок (см. рис. 1.1). Возникающие на указанных структурах поперечные (по отношению к движению электронов) волновые потоки синхронизуют излучение от различных частей электронного пучка.
-6-
Теоретические и экспериментальные исследования, направленные на создание мощных миллиметровых МСЭ с двумерной РОС, ведутся в течение ряда лет в сотрудничестве Института прикладной физики РЛН (Н.Новгород), Института ядерной физики СО РАН (Новосибирск), Стратклайдского университета (Глазго, Великобритания) и Исследовательского центра Карлсрус (Германия). К настоящему времени работоспособность новой схемы обратной связи продемонстрирована экспериментально в планарном МСЭ 4-мм диапазона, реализованном на базе ускорителя «ЭЛМИ» (ИЯФ СО РАИ) [5а, 10а], а также на базе сильноточного ускорителя Стратклайдского университета в коаксиальном МСЭ 8-мм диапазона [82, 8а].
Следует, отметить, что при практической реализации нового механизма обратной связи возникают определенные затруднения, связанные, прежде всего, с необходимостью совмещения брэгговского резонатора с системой транспортировки электронного потока, включающей соленоид и ондулятор. Кроме того, необходима организация однонаправленного вывода излучения, которое может быть обеспечено, в частности, секционированием пространства взаимодействия. Одним из подобных методов является использование комбинированных резонаторов, составленных из двумерного и одномерного брэгговских зеркал [83]. В этой схеме МСЭ двумерное зеркало расположено на катодном конце пространства взаимодействия для обеспечения пространственной синхронизации излучения различных фракций широкого электронного потока. При этом на противоположном, коллекторном, конце оказывается достаточным использование
традиционного (одномерного) брэгговского зеркала, отражающего часть мощности выходного излучения и обеспечивающего замыкание кольца обратной связи.
Для МСЭ коаксиальной геометрии вопросов, связанных е организацией однонаправленного вывода энергии, не возникает, и большая часть излучаемой электронным потоком энергии выводится в направлении поступательного движения электронного пучка. Тем не менее, в случае, если
-7-
двумерная брэгговская структура занимает все пространство взаимодействия, достаточно большими оказываются омические потери, связанные с наличием «запертых» циркулирующих по азимутальной координате поперечных потоков энергии. Указанная проблема также может быть решена путем секционирования пространства взаимодействия на основе комбинированных брэгговских резонаторов [84].
Еще одной из основных задач, возникающих при реализации генераторов на основе двумерной РОС, является разработка схем, которые способны обеспечить устойчивость режима одномодовой генерации при значительной нестабильности параметров пучков. Актуальность этой проблемы стала очевидна уже в первых экспериментах с МСЭ, запитываемыми сильноточными РЭП, которые обладают значительным разбросом параметров (например, энергии электронов и тока пучка), как в течение одного импульса, так и от импульса к импульсу.
Целыо диссертационной работы является детальное исследование электродинамических характеристик двумерных брэгговских резонаторов планарной и коаксиальной геометрии и возможности улучшения их селективных свойств, моделирование МСЭ, основанных на двумерной РОС, направленное на увеличение эффективности, мощности и стабильности одномодового одночастотного режима генерации, а также оптимизация и адаптация геометрии и параметров МСЭ к условиям экспериментов. В рамках этих задач в настоящей работе были проведены:
■ анализ селективных характеристик двумерных брэгговских структур и сравнение результатов, полученных в рамках метода связанных волн, трехмерном моделировании и «холодных» электродинамических тестах;
■ поиск новых схем резонаторов, реализующих двумерную РОС, в том числе, более простых с технологической точки зрения;
■ моделирование нестационарной динамики МСЭ с двумерной РОС при различных условиях вывода поперечных волновых потоков, исследование устойчивости одномодовых режимов генерации;
-8-
■ исследование возможности использования в МСЭ комбинированных резонаторов, состоящих из двумерного и одномерного брэгговских зеркал, которые позволяют существенно снизить уровень омических потерь и увеличить электропрочность генератора;
■ проектирование брэгговских резонаторов для создаваемых макетов МСЭ, сравнение результатов моделирования с данными экспериментальных исследований;
■ оптимизация параметров МСЭ в условиях проводимых экспериментов, с учетом временной нестабильности параметров электронного пучка.
Научная новизна:
1. Проведено сравнение электродинамических свойств двумерных брэгговских резонаторов планарной и коаксиальной геометрии в рамках метода связанных волн и трехмерном моделировании. Продемонстрирована их селективность при больших параметрах Френеля. Результаты расчетов подтверждены «холодными» электродинамическим тестами.
2. Предложены новые методы реализации двумерных брэгговских структур, в том числе:
а) в виде двух одномерных периодических структур, нанесенных на разные пластины резонатора с трансляционными векторами, направленными под углом друг к другу, а также
б) полые цилиндрические двумерные резонаторы.
3. Исследована возможность использования двумерных брэгговских структур в качестве селективных отражателей. Продемонстрированы преимущества комбинированного резонатора, составленного из одномерного и двумерного брэгговских зеркал, перед двухзеркальной схемой с традиционными брэгговскими рефлекторами.
4. Исследованы условия установления одномодовых и многомодовых режимов генерации в МСЭ с комбинированным резонатором при различном характере вывода поперечных электромагнитных потоков и с учетом
-9-
ограничений, накладываемых условиями проводимых экспериментов. Найдены области параметров, в которых реализуется режим одномодовой генерации с высоким уровнем КПД.
5. Разработаны проекты мощных МСЭ с двумерной РОС 8-мм и 4-мм диапазонов длин волн на основе сильноточных ускорителей ИЯФ СО РАН и Стратклайдского университета.
Практическая значимость диссертационной работы.
Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты направлены на разработку и оптимизацию мощных высокоэффективных МСЭ и могут быть использованы при создании селективных
электродинамических систем других электронных приборов миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов.
Использование результатов работы.
Результаты работы использованы в экспериментах с МСЭ, проводимых ИПФ РАН совместно с ИЯФ СО РАН (г. Новосибирск), Стратклайдским университетом (г. Глазго, Великобритания) и ОИЯИ (г. Дубна), холодных исследованиях двумерных брэгговских структур, проводимых в ИПФ РАН и Исследовательском центре Карлсруе (Германия), а также при выполнении работ по грантам Российского фонда фундаментальных исследований (04-02-17118, 05-02-17036, 05-02-16015, 05-02-17510, 06-02-17129, 07-02-00617 и 08-08-00966), ИНТАС (01-1В-2192 и 03-51-5319) и Комплексной программы фундаментальных научных исследований Президиума РАН «Фундаментальные проблемы релятивистской импульсной и стационарной электроники большой мощности». Работа получила финансовую поддержку фонда «Династия» в 2008, 2009 гг., а также диссертационных исследований, выполняемых по приоритетным направлениям науки, технологии и техники в рамках проектов «Нижегородского объединенного учебно-научного центра
- 10-
университета и институтов РАН совместно с предприятиями передовых технологий» в 2006 г.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1а-29а] и докладывались на Всероссийском школе-семинаре по электронике СВЧ и радиофизике (Саратов 2006), Всероссийском семинаре по физике микроволн (Н. Новгород 2005, 2007 и 2009), 16 Международной конференции по мощным пучкам частиц (Великобритания, Оксфорд 2006), V, VI и VII Международных совещаниях «Мощные микроволны в плазме» (Н.Новгород 2004, 2006 и 2008), 31, 32 и 33 Международных конференциях по инфракрасным и миллиметровым волнам (Китай, Шанхай 2006, Великобритания, Кардифф 2007 и США, Калифорния 2008), 29
Международной конференции по лазерам на свободных электронах (Новосибирск 2007), 35 Международной конференции по физике плазмы (Германия, Карлсруе 2008), 14 и 15 Международных
симпозиумах по сильноточной электронике (Томск 2006, 2008), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 29 работ, из которых 10 статей опубликовано в реферируемых журналах, 1 препринт ИПФ РАН, 9 публикаций в сборниках трудов конференций, 9 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, двух глав, двух приложений, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 161 страница, включая 104 страницы основного текста, 64 рисунка, размещенных на 32 страницах, список литературы, который содержит 104 наименование и размещен на 6 страницах.
-11 -
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ
Первая глава посвящена исследованию МСЭ с брэгговскими резонаторами планарной геометрии, реализующими двумерную РОС.
В и. 1.1.1 рассмотрены модель и основные электродинамические свойства планарного двумерного брэгговского резонатора в рамках геометрооптического приближения. Данный резонатор обеспечивает связь и взаимное рассеяние четырех парциальных волновых потоков, два из которых (как в одномерных аналогах) распространяются в направлении электронного пучка и навстречу ему, а два других - в перпендикулярных направлениях. Формирование высокодобротных мод резонатора исследовано на основе анализа дисперсионных зависимостей для нормальных воли в безграничной двумерной брэгговской структуре. Показано, что дисперсионное уравнение имеет два качественно различных решения. Одно из этих решений аналогично дисперсионным кривым одномерных брэгговских структур. Принципиальным отличием двумерных структур является наличие дополнительного решения (поверхности), проходящего через центр брэгговской полосы. В результате, для ограниченной в пространстве структуры наиболее высокодобротные моды оказываются расположенными в окрестности брэгговской частоты.
Проанализированы различные профили двумерной гофрировки. Показано, что идеальной для реализации двумерной РОС является двумерная синусоидальная гофрировка, которая хорошо аппроксимируется так называемой «шахматной» гофрировкой. Последняя является значительно более простой как в практической реализации, так и с точки зрения трехмерного моделирования. В приближении безотражательиых граничных условий приведен спектр собственных мод двумерного брэгговского резонатора, образованного параллельными металлическими пластинами конечных размеров и показана селективность резонатора по продольной и поперечной координатам.
- 12-
В п. 1.1.2 описаны результаты моделирования селективных характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии с помощью конечноразностного РГ)ТГ) - метода. Для моделирования был выбран диапазон 75 ГГц, в котором в совместных исследованиях ИЯФ СО РАН и ИПФ РАН ведется разработка мощного планарного МСЭ с двумерной РОС [5а, 10а].
Расчеты проводились при параметрах Френеля = /Дг/Л/г>х «30-^50 (1Х =
- ширина и длина резонатора соответственно), использовалась модель резонатора с шахматной гофрировкой. Частоты собственных мод находились путем анализа эволюции поля в резонаторе при его возбуждении коротким внешним электромагнитным импульсом, падающим с торца, а также точечным импульсным источником, расположенным внутри резонатора. После нескольких проходов воли но резонатору, в спектре излучения наблюдалось формирование характерных максимумов, соответствующих положению наиболее высокодобротных собственных мод. Добротность мод определялась по ширине соответствующих спектральных линий. В
соответствии с результатами аналитической теории, приведенной в п. 1.1.1, моделирование подтвердило существование высокодобротных мод в центре брэгговской полосы и высокую селективность двумерных брэгговских резонаторов по двум координатам при больших параметрах Френеля. Продемонстрировано, что формирование основной моды не зависит от формы границы области, занятой двоякопериодической гофрировкой.
Наличие высокодобротных мод внутри полосы брэгговского резонанса в отсутствие дефектов периодичности может рассматриваться как принципиальное отличие двумерных брэгговских резонаторов от
одномерных аналогов [1-5], а также от двумерных и трехмерных фотонных
структур [19].
В пункте 1.1.3 приведены результаты «холодного» тестирования брэгговских структур планарной геометрии в диапазоне 60 ГГц [1а, 4а]. Для интерпретации экспериментальных результатов проведено моделирование частотных зависимостей интегральных коэффициентов отражения,
- 13-
прохождения и поперечного рассеяния при падении внешней волны на двумерную брэгговскую структуру. Продемонстрировано качественное отличие указанных характеристик в случае се возбуждения симметричными и антисимметричными (относительно середины торца резонатора) волновыми пучками. При падении симметричного волнового пучка, (в частности, плоской волны) в центре брэгговской полосы наблюдается полоса непрозрачности. Падение антисимметричного волнового пучка характеризуется просветлением структуры в окрестности частоты точного брэгговского резонанса. Указанному просветлению соответствует возбуждение наиболее высокодобротных мод резонатора. Измеренные частоты и добротности мод совпадают с расчетными. Хорошее соответствие результатов численного моделирования, «холодного» тестирования и теоретического анализа доказывает адекватность использования геометрооптического приближения для описания характеристик двумерных брэгговских структур планарной геометрии при больших параметрах Френеля. Следует отметить, что указанное приближение использовано также при моделировании процессов генерации в МСЭ с двумерной РОС, приведенного далее в п. 1.2.
В п. 1.1.4 предложен простой метод реализации двумерной брэгговской структуры в виде двух одномерных брэгговских структур, нанесенных на разные пластины резонатора. При этом трансляционные вектора элементарных решеток находятся под углом друг к другу. Моделирование показывает, что в рабочем частотном диапазоне при умеренном расстоянии между пластинами (порядка одной длины волны) подобная гофрировка хорошо аппроксимирует «идеальную» двумерную гофрировку. Однако увеличение указанного расстояния приводит к сближению с рабочей зоной дополнительных зон одномерного брэгговского рассеяния, возникающих в резонаторе данного типа, и, соответственно, ухудшению его селективных характеристик. Данные теоретического анализа подтверждены результатами «холодных» экспериментов.
- 14-
Моделированию пространственно-временной динамики планарных МСЭ-генераторов с двумерной РОС посвящен п. 1.2. В п. 1.2.1 описана модель МСЭ - генератора с комбинированным резонатором, состоящим из двумерного и одномерного брэгговских зеркал. В этой схеме синхронизация излучения различных фракций широкого ленточного РЭП достигается за счет наличия поперечных волновых потоков в двумерном брэгговском зеркале, расположенном на катодном конце пространства взаимодействия. В области регулярного волновода происходит основное усиление излучения электронным потоком. Замыкание кольца обратной связи осуществляется на коллекторном конце пространства взаимодействия в традиционном одномерном брэгговском зеркале через две встречные бегущие волны. Использован пространственно-временной подход в рамках метода связанных волн и усредненные уравнения движения для описания инерционной группировки электронов пучка.
В п. 1.2.2 проведено моделирование различных режимов генерации в планарном МСЭ с двумерным брэгговским резонатором при различных схемах вывода поперечных потоков электромагнитной энергии, включающих:
(а) «открытый» резонатор (отсутствие отражений поперечных потоков от его 1раниц);
(б) резонатор с отражениями для поперечных потоков вплоть до «закрытой» в поперечном направлении системы с полным отражением и
(в) резонатор с замыканием поперечных волновых потоков посредством дополнительного волновода связи.
Исследовано влияние отражений поперечных потоков на спектр мод планарного комбинированного резонатора. Как показывает моделирование, идеальной, с точки зрения селекции, является ситуация, когда резонатор открыт в поперечном направлении. В этом случае, как было показано в п. 1.1, имеет место высокая электродинамическая селективность указанных резонаторов. При увеличении отражений для поперечных потоков, начиная с
- Киев+380960830922