Синхронизация регулярных и хаотических колебаний в нейродинамических системах

Оглавление
Введение
1 Роль аддитивных шумов при формировании реакции мембранного потенциала на регулярные сигналы
1.1 Введение.
1.1.1 Структура нейрона.
1.1.2 Регуляция нейронной активности ионный транспорт
1.1.3 Порог деполяризации нейрона.
1.1.4 Классическая модель ХоджкинаХаксли.
1.1.5 Система уравнений ФитцХыоНагумо
1.2 Возникновение импульсов под действием внешнего периодически изменяющегося поля
1.3 Учет флуктуаций окружающей среды.
1.4 Подавление шума при генерации нервных импульсов
1.4.1 Эффект резонансной активации в модели Ходжкина
Хаксли .
1.4.2 Подавление шума в системе уравнений ФитцХьюНагу
1.4.3 Роль усреднения по начальной фазе внешнего воздействия
1.5 Эффект задержки переключения состояния системы
1.5.1 Влияние источника шума
1.6 Выводы.
2 Особенности потери устойчивости периодических движений, приводящие к возникновению хаотических колебаний
2.1 Введение
2.2 Бифуркационные механизмы изменения поведения классической модели ХоджкинаХаксли.
2.3 Влияние внешнего периодического сигнала регулярные и нерегулярные ритмы в системе ХоджкинаХаксли .
2.3.1 Области синхронизации.
2.3.2 Влияние белого гауссова шума
2.3.3 Особенности влияния цветного шума.
2.4 Генерация сложных колебаний в модели ХоджкинаХаксли .
2.5 Механизм генерации беретов эллиптического типа на примере упрощенной модели нервной клетки
2.5.1 Качественный анализ вырожденной системы быстрых
движений.
2.5.2 Анализ поведения полной системы генерация беретов
эллиптического типа
2.6 Регулярная и хаотическая генерация беретов.
2.7 Выводы.
3 Устойчивость режима хаотической синхронизации в различных сетях нейродинамических систем
3.1 Введение.
3.1.1 Полная синхронизация. Методы исследования
3.2 Метод покрытия цепями графа связи. Основные положения
3.2.1 Диссипативность.
3.2.2 Определение параметра а.
3.3 Хаотическая синхронизация в сети с простейшей структурой
3.3.1 Однонаправленная связь .
3.3.2 Взаимная синхронизация
3.3.3 Синхронизация шумом.
3.4 Глобальная устойчивость хаотической синхронизации в цепочке последовательно связанных осцилляторов
3.4.1 Неоднородно связанные осцилляторы.
3.4.2 Однородно связанные осцилляторы.
3.4.3 Влияние шумов.
3.5 Хаотическая синхронизация в сетях, содержащих структуры
тина звезда.
3.5.1 Неоднородная связь элементов.
3.5.2 Однородная связь элементов.
3.5.3 Влияние шумов
3.6 Многослойные структуры нейронных сетей
3.7 Выводы
Заключение
Благодарности
Литература