ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
1 ПРОБЛЕМЫ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
1.1 Автоматизированное проектирование динамических систем
1.1.1 Структура системы автоматизированного проектирования
1.1.2 Математическое обеспечение САПР
1.1.3 Математические модели объектов проектирования
1.2 Характеристики динамических систем.
1.2.1 Механическая система.
1.2.2 Динамические системы на многообразиях
1.2.3 Абстрактные динамические системы.
1.3 Гамильтоновы динамические системы
1.3.1 Фазовое пространство в гамильтоновой механике.
1.3.2 Устойчивость движения
1.4 Динамические системы электронной оптики
1.4.1 Анализ поверхности.
1.4.2 Электронные магнитные спектрометры.
1.4.3 Заряженные частицы в магнитном поле
1.5 Задачи выполняемого исследования.
2 МЕТОД КАНОНИЧЕСКОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ
В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ОБЕСПЕЧЕНИИ САПР.
2.1 Принцип консервативных возмущений.
2.1.1 Математическая модель динамической системы.
2.1.2 Консервативные возмущения
2.1.3 Необходимое условие консервативности возмущений
2.2 Связь канонических возмущений с гамильтонианами
2.2.1 Бесконечно малые канонические преобразования.
2.2.2 Производящие функции невозмущенного движения.
2.2.3 Производящие функции возмущенного движения.
2.3 Инварианты канонического интегрирования
2.3.1 Интегрирование каноническим методом
2.3.2 Дискретные гамильтоновы системы.
2.3.3 Интегральные инварианты.
2.4 Канонические алгоритмы высших порядков .
2.4.1 Ряды канонических алгоритмов
2.4.2 Алгоритмы второго и третьего порядков
2.4.3 Повышение порядка алгоритмов
Выводы
3 АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ КАНОНИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ .
3.1 Канонические ряды.
3.1.1 Канонические ряды возмущенной системы.
3.1.2 Возмущения первого порядка
3.1.3 Возмущения старших порядков.
3.1.4 Неканонические возмущения.
3.1.5 Композиция канонических возмущений
3.2 Численное интегрирование линейных систем
3.2.1 Алгоритмы первого порядка.
3.2.2 Численный анализ алгоритмов первого порядка
3.2.3 Сравнение параметров численных алгоритмов
3.2.4 Анализ алгоритмов высших порядков
3.3 Численное интегрирование нелинейных систем.
3.3.1 Математический маятник.
3.3.2 Движение по сепаратрисе.
3.3.3 Хаотическое движение маятника.
4 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ СИСТЕМ
4.1 Диссипативные системы.
4.1.1 Системы с полной диссипацией энергии.
4.1.2 Неконсервативные системы с предельным циклом.
4.2 Неавтономные динамические системы
4.2.1 Динамическая система в условиях резонанса
4.2.2 Нелинейные свойства возмущений алгоритмов
4.3 Движение тела по вращающейся поверхности.
4.3.1 Математическая модель системы
4.3.2Движение на потенциальных многообразиях
4.3.3 Численное интегрирование уравнений движения системы
Выводы.
5 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ СПЕКТРОМЕТРОВ
5.1 Движение заряженных частиц в магнитном поле.
5.1.1 Программный комплекс проектирования электронных магнитных спектрометров
5.1.2 Рабочие характеристики магнитного спектрометра
5.1.3 Заряженные частицы в аксиальносимметричном магнитном поле.
5.1.4 Фокусирующие аксиальносимметричные магнитные поля
5.1.5 Кратная фокусировка в аксиальном поле.
5.2 Проектирование энергоанализаторов магнитных спектрометров.
5.2.1 Расчет магнитных анализаторов.
5.2.2 Магнитное поле см магнитного спектрометра
5.2.3 Магнитное поле 0см магнитного спектрометра.
5.3 Проектирование малогабаритного спектрометра.
5.3.1 Расчет катушек энергоанализатора и магнитного
поля прибора
5.3.2 Измерения поля прибора
5.3.3 Математическая модель см спектрометра
5.3.4 Численный расчет рабочих характеристик.
5.3.5 Испытания см магнитного спектрометра.
Выводы
Заключение
Литература
- Киев+380960830922