Адаптивная пространственная обработка сигналов в многоканальных информационных системах

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
ГЛАВА I. Адаптивная пространственная обработка сигналов в многоканальных системах связи с передающей и приемной антенными решетками (М1МО-системы) 27
1.1. Обработка сигналов при точном знании канала'
приемником и передатчиком 28
1.2. Проекционный метод пространственного разделения пользователей 42
1.3. Обработка сигналов без адаптивного лучеформирования
на передачу 57
1.4. Эффективность М1МО-систем в каналах с различными статистическими свойствами 69
1.5. Выводы 76
ГЛАВА II. Исследование влияния ошибок оценивания канала
связи на эффективность М1МО-систем. 79
2.1. Метод подавления взаимных помех в собственных каналах, обусловленных ошибками квантования канальной
информации на передатчике 80
2.2. Влияние ошибок оценивания канальной матрицы
на эффективность М1МО-систем 90
2.3. Метод оценки числа эффективных собственных каналов М1МО-систем 107
2.4. Выводы 110
ГЛАВА III. Разработка и исследование адаптивных методов
передачи данных в каналах с замираниями сигналов 112
3.1. Сравнение эффективности одноканальных систем связи, использующих адаптивную модуляцию и адаптивное управление мощностью 113
3.2. Адаптивная модуляция и управление мощностью в системах с кодовым разделением пользователей в условиях многолучевого канала 119
2
3.3. Методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в М1МО-системах
3.4. Выводы-.
ГЛАВА IV. Исследование систем связи с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого распространения сигналов
4.1. Вероятность битовой ошибки разнесенного приема при • коррелированных райсовских замираниях сигналов
4.2. Влияние ошибки оценки весовых векторов адаптивной приемной диаграммообразующей схемы на вероятность битовой ошибки
4.3. Метод адаптивной пространственной обработки сигналов, основанный на оценке ранга матрицы импульсной характеристики системы
4.4. Сравнительная эффективность методов разнесенной передачи сигналов в системах с кодовым разделением пользователей
4.5. Выводы
ГЛАВА V. Методы адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных приемных антенных системах
5.1. Синтез оптимальной и квазиоптимальной обработки сигналов в антенных решетках на основе метода степенных векторов
5.2. Адаптация при использовании степенного базиса.
Пороговый метод оценки числа эффективных каналов^ адаптации
5.3. Метод оценивания числа и параметров источников сигналов, основанный на свойствах минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса
5.4. Метод углового разрешения сигналов, основанный
на использовании степеней обратной корреляционной матрицы входных сигналов
131
144
146
147
160
172
188
202
204
205 225 243 254
3
5.5. Эффективность одномерной обработки сигналов в плоских антенных решетках, состоящих из линейных подрешеток 266
5.6. Выводы 275
Заключение 278
Литература 282
Список использованных сокращений 306
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации. В настоящее время наблюдается интенсивное развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных антенных системах [1-18], которые находят применение в информационных системах различного назначения (радиосвязь, радиолокация, акустика, оптика, сейсмология и т.д.) [19-43].
Одной из главных проблем в быстро развивающейся области беспроводных систем связи является значительное увеличение темпа передачи данных и повышение качества обслуживания пользователей (уменьшение вероятности ошибки). Эта проблема особенно актуальна в мобильных (сотовых) системах связи и в высокоскоростных компьютерных сетях, работающих в сложных условиях распространения сигналов.
Пропускная способность (ПС) системы возрастает при расширении частотной полосы или увеличении излучаемой мощности. Однако эти «традиционные» пути увеличения скорости передачи данных имеют свои пределы. Выделяемые стандартами полосы радиочастотных диапазонов ограничены, и стоимость отдельных каналов связи очень высокая, а уровень мощности ограничен.требованиями биологической защиты и, как правило, тоже не может быть существенно увеличен. В то же время, чтобы, например, уменьшить вероятность ошибки в «10 раз в условиях релеевских замираний сигналов мощность должна быть увеличена на «10 дБ [44-48]. Таким образом, задачу увеличения темпа передачи данных в беспроводных системах связи необходимо решать в условиях жестких ограничений на частотную полосу сигналов и мощность передающих устройств.
Ошибки-передачи информации можно существенно уменьшить, а ПС увеличить • с помощью разнесенного в пространстве приема/передачи сигналов несколькими антеннами, то есть за счет использования антенной решетки (АР) с адаптивной пространственной обработкой сигналов [24, 43, 44, 47-53]. Разнесение антенн должно быть выбрано таким, чтобы замирания сигналов в различных антеннах были бы достаточно слабо коррелированными между собой.
Более перспективным, однако, является использование АР на обоих концах линии связи, то есть применение так называемых М1МО (шиШр!е-
5
input multiple-output) систем [54-65], которые позволяют более эффективно использовать мощность передатчика и бороться с замираниями сигналов. Увеличение эффективности достигается за счет использования методов пространственно-временной обработки (кодирования), обеспечивающих передачу и прием параллельных потоков информации..
К таким методам относятся методы блочного [51, 65-68] и решетчатого пространственно-временного кодирования [69-77]. При блочном кодировании информационная последовательность символов разделяется на блоки, которые специальным образом обрабатываются (кодируются). В результате одновременной передачи данных несколькими антеннами каждая приемная антенна принимает смесь сигналов от всех передающих антенн. Блочное кодирование обеспечивает такую структуру передаваемого блока, которая позволяет разделить символы, в приемной АР с помощью простого линейного преобразования. Решетчатое кодирование является аналогом сверточного кодирования, широко используемого в современных системах связи [47,48,78-80]. Число выходов пространственного кодера выбирается равным числу передающих антенн. Для оценивания (декодирования) принятых сигналов используются методы, максимального правдоподобия: (МП) или наименьших квадратов [44-48,76,81,82]. Чтобы упростить процедуру декодирования, предложена [83-86] так называемая BLAST-техника, реализующая метод наименьших квадратов нелинейными способами.
Принципиальной особенностью этих методов пространственной обработки в MlMO-системах является то, что они не предполагают наличие канальной информации на передающем конце линии связи. Поэтому при их использовании только прием сигналов является согласованным с флуктуирующим пространственным каналом. Если передатчик обладает знанием канала, то появляется возможность адаптивной пространственной обработки сигналов и на передающем конце линии или, другими словами, адаптивного формирования параллельных каналов для передачи данных в М1МО-системе.
Адаптивная пространственная обработка сигналов, как на передачу, так и на прием, может быть реализована на основе использования сингулярного разложения канальной матрицы. Сформированные таким образом параллельные каналы используют в качестве весовых векторов собственные векторы матрицы коэффициентов передачи между передающими и приемными ан-
6
теннами и, поэтому, называются собственными каналами. Такие каналы являются независимыми между собой и адаптивно согласованными со случайным пространственньш каналом, как на прием, так и на передачу. Поэтому М1МО-системы.с собственными каналами обеспечивают наибольшую пропускную способность и наименьшую вероятность» ошибки при заданной мощности передатчика и в заданной частотной полосе. Более того, независимость собственных каналов дает возможность представить МІМО-систему как совокупность одноканальных системі что значительно упрощает оценку переданных символов.
Пропускная способность (ПС) МІМО-систем с собственными каналами исследовалась в [54-58,62,87]. Показано, что ПС в условиях релеевских замираний сигналов может быть увеличена пропорционально числу антенн по сравнению с обычными системами с одной передающей или с одной приемной антенной без повышения излучаемой мощности и расширения полосы частот. Однако вопросы практического применения пространственной обработки сигналов в МІМО-системах связи являются мало исследованными, и имеется достаточно широкий круг проблем, требующих своего решения. Основными их них являются следующие.
Особенностью систем мобильной связи является разное число передающих и приемных антенн. Как правило, число антенн на базовой станции существенно превышает число антенн у пользователя, который часто имеет только одну антенну. В этом случае параллельная передача данных каждому пользователю становится невозможной. Однако базовая станция, имея большее число антенн, обладает возможностью одновременного обслуживания многих пользователей за счет их пространственного разделения. Физический принцип такого разделения основан на адаптивном формировании системы ортогональных лучей, для чего предлагается предварительно оценивать направления прихода сигналов от пользователей [22,61,88,89]. Однако такие оценки сложно реализовать в условиях случайной среды распространения сигналов, когда пользователь окружен. отражателями, рассеивающими его сигнал, и представляет собой распределенный источник с угловыми размерами, часто достигающими нескольких десятков градусов [90-101]. Более того, центр излучения такого источника может флуктуировать в достаточно широких пределах, так как число рассеивателей, их угловое положение и эф-
7
фективная поверхность рассеяния являются случайными величинами. Поэтому известные методы пространственного разделения пользователей не могут быть использованы в М1МО-системах с передачей данных по собственным каналам.
Формирование собственных каналов осуществляется с помощью адаптивных передающей и приемной АР: Это предполагает сообщение передатчику информации о матрице комплексных коэффициентов передачи между всеми антеннами. Такая информация-может достигать значительных размеров, что требует дополнительных ресурсов (мощности, времени и т.д.). Поэтому системы с не знающим канал передатчиком, использующие неадаптивную передающую диаграммообразующую схему (ДОС), являются более, простыми. Очевидно, что эффективность таких М1МО-систем уменьшается. Однако это уменьшение зависит от многих факторов (например, от числа передающих и приемных антенн, от статистических свойств канала) и может быть различным. Поэтому представляет интерес оценка потерь в ПС и в верности передачи информации за счет использования неадаптивной передачи-вместо адаптивной в условиях случайной рассеивающей среды.
Максимальное число собственных каналов, которое должно быть сформировано для передачи, информации в МШО-системе, равно рангу канальной матрицы, коэффициентов передачи. В! литературе, посвященной М1МО-системам (см., например [55-57]), обычно рассматриваются релеев-ские замирания сигналов, статистически независимые в передающих и приемных антеннах. Этот случай характерен тем, что канальная матрица имеет полный ранг, равный минимальному числу передающих или приемных антенн. Однако пространственный канал может отличаться от релеевского, а корреляционные свойства коэффициентов передачи могут быть различными в передающих и приемных антеннах. Например, если отражатели сосредоточены только вокруг приемной АР, то радиус корреляции коэффициентов передачи будет значительно большим для передающей АР, чем для приемной. Зависимость числа собственных каналов от условий распространения сигналов не рассматривалась.
Для оценки канальной матрицы обычно используются МП алгоритмы или алгоритмы, основанные на поиске минимума среднеквадратической ошибки [47,102-108]. На практике всегда имеются ошибки оценивания, обу-
8
словленные влиянием собственных шумов и конечной длиной используемых обучающих последовательностей, которые приводят к флуктуациям весовых векторов передающей и приемной ДОС. Влияние ошибок оценки канальной матрицы на эффективность М1МО-систем рассматривалось в [109-112]. Однако в этих работах исследовались М1МО-системы, не использующие параллельную передачу данных по собственным каналам. Поэтому не анализировались такие вопросы, как нарушение ортогональности собственных каналов и возникновение взаимных помех между ними, не оценивались энергетические потери из-за ошибок в весовых векторах передающей и приемной ДОС.
Более того, даже при точном знании канальной матрицы информация о состоянии канала сообщается передатчику с помощью конечного числа символов, то есть в квантованном виде. Объем этой информации должен быть минимально возможным. В результате состояние пространственного канала становится известным передатчику с некоторой ошибкой квантования, которая также приводит к нарушению ортогональности собственных каналов и к появлению взаимных помех между ними. Вопросы влияния этих помех и возможность борьбы с ними в литературе не рассматривались.
В современных системах сотовой связи используется адаптивная регулировка мощности [20,21,113,114], которая является эффективным средством борьбы с замираниями сигналов, однако приводит к увеличению средней мощности, особенно значительному в условиях глубоких замираний. Другой подход к уменьшению влияния замираний заключается в использовании адаптивной модуляции при постоянной мощности [26,27,115], когда темп передачи данных зависит от состояния канала и задается пропорциональным отношению мощности сигнала к суммарной! мощности шума и помехи (ОСШП), а его изменение осуществляется за счет изменения битовой загрузки символов. Представляет интерес сравнительный анализ эффективности адаптивной регулировки мощности и адаптивной модуляции в условиях многолучевого канала с произвольными флуктуациями сигналов, а также при учете помехи, которая обусловлена многолучевым характером распространения сигналов и является существенной для систем связи с кодовым разделением пользователей.
Собственные каналы в М1МО-системе могут значительно отличаться друг от друга по выходным отношениям мощности сигнала к мощности шу-
9
ма (ОСШ), которые пропорциональны соответствующим собственным числам канальной матрицы. Это различие становится особенно большим при одинаковом числе передающих и приемных антенн. Очевидно, что в «сильных» каналах можно реализовать более высокий темп передачи информации. Однако «слабые» каналы могут вносить неприемлемо большой вклад в вероятность битовой ошибки, даже если в них использовать менее высокий темп. Одновременные требования увеличения темпа передачи данных и уменьшения вероятности ошибки являются противоречивыми между собой. Поэтому проблема совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в МШО-системах с собственными каналами в условиях замираний сигналов представляет несомненный интерес.
В настоящее время для борьбы с замираниями сигналов используется разнесенный прием или передача. Несмотря на большое число работ, посвященных исследованию эффективности систем с разнесением, имеется целый ряд вопросов, требующих решения.
Райсовские замирания сигналов рассматриваются как хорошая модель многолучевого канала в системах связи с разнесением [44,47,48,95-97], в соответствии. с которой сигнал, распространяющийся вдоль каждого луча, можно представить в виде суммы нефлуктуирующей (статической) и флуктуирующей (релеевской) компонентов. Вероятность битовой ошибки в многолучевом райсовском канале с некоррелированными замираниями впервые рассматривалась в [116], где получено решение в сложной форме в виде вырожденных гипергеометрических функций. Найденные в более поздних работах [117-121] выражения также являются достаточно сложными и дают возможность выполнить расчет вероятности ошибки только численным путем. Более того, представляет интерес исследование вероятности битовой ошибки в коррелированном райсовском канале, что дает возможность оценить допустимый уровень корреляции сигналов и, следовательно, минимально возможное расстояние между антеннами; , при ’ котором будет обеспечиваться заданная величина ошибки.
Для построения пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом в условиях многолучевого канала необходима оценка матрицы многоканальной импульсной характеристики. На практике эта матрица оценивается с некоторой ошибкой, которая приводит, в свою очередь, к
10
ошибке в весовом векторе приемной АР и, следовательно, к уменьшению выходного ОСШ. Существует большое число работ (см., например, [122-126]), в которых исследуется влияние таких ошибок на выходное ОСШ. Однако представляет интерес увеличение вероятности ошибки передачи информации из-за уменьшения ОСШ, а также величина дополнительной мощности, необходимой для компенсации этого увеличения.
В условиях многолучевого распространения .сигналов знание матрицы многоканальной импульсной характеристики является необходимым, но недостаточным для построения адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом. Важной характеристикой является ранг этой' матрицы, который определяет минимально необходимое число пространственных каналов для приема многолучевого сигнала. Для его оценки необходима разработка соответствующих пороговых методов.
С целью уменьшения ошибки передачи информации в перспективных системах с кодовым разделением пользователей предлагается использовать разнесенную передачу сигналов из двух антенн для линии'от базовой станции к пользователю. В зависимости от способа разделения сигналов между антеннами и используемого преобразования сигналов в каждой антенне рассматриваются фазовая,, временная, ортогональная, и пространственно-временная разнесенные передачи [49,114,127]. Все эти методы предполагают, что передатчик не имеет информации о канале. Наличие такой информации дает возможность реализовать адаптивную разнесенную передачу. Эффективность отдельных методов разнесенной передачи исследовалась в [49-53,127-131]. Однако представляет интерес их сравнительный анализ для конкретных параметров устройств кодирования/декодирования, модуляции/демодуляции, управления мощностью и т.д., соответствующих стандарту СЭМА2000 [20,21,49,127].
В системах радиолокации и акустики актуальной является проблема выделения сигналов из аддитивной смеси с помехами при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке. В этом случае пространственная обработка сигналов в адаптивных антенных решетках (ААР) заключается в решении таких задач, как: определение весового вектора, обеспечивающего автоматическое формирование глубоких провалов в диаграмме направленности (ДН) в направлении на источники помехи; оценка числа действующих
11
источников сигналов или помехи, а также их параметров - угловых положений и мощностей. Отдельный интерес представляет проблема сверхразрешения источников, расположенных в пределах ширины луча ААР. Все эти задачи имеют статистический характер и должны, строго говоря, решаться статистическими, а не детерминистическими методами. Как правило, поиск статистических методов ведется на основе анализа функции правдоподобия.
При подавлении помехи в ААР основную сложность представляет необходимость обращения выборочной корреляционной матрицы (КМ) входного процесса в приемных антеннах. Для нахождения весового вектора в ААР используются градиентные методы [5-8,13,30,124,132-137], методы обращения оценочной КМ входного процесса [5,6,8,30,138-144] и методы рекуррентного оценивания, обратной КМ! [8,30,31,132]. Обычно процедура адаптации осуществляется относительно всех весовых коэффициентов ААР независимо от вида помеховой обстановки и, в частности, независимо от числа источников помехи. Однако, если источников меньше, чем первичных приемных каналов, то адаптация может быть обеспечена за счет автоматической регулировки меньшего числа параметров. Известные методы сокращения числа вторичных каналов адаптации либо требуют дополнительной информации о помеховой обстановке, либо имеют значительные потери в эффективности, особенно, если число вторичных каналов становится меньше числа источников помехи [5,145-150]. Поэтому разработка новых методов пространственной обработки сигналов в ААР, оптимальных по числу адаптивно регулируемых параметров, является актуальной. Насущными являются также исследования по поиску компромисса между потерями в качестве и сложностью реализации данных методов.
Оценки числа источников сигналов методом максимума функции правдоподобия не существуют. В •связи с этим в ряде работ [4,151-160] для оценки числа источников предлагается модифицировать функцию правдоподобия путем добавления к ней некоторой корректирующей (или "штрафной") функции. Обычно это линейная функция от числа источников. Модифицированная функция правдоподобия имеет максимум, положение которого является оценкой числа источников. Однако статистически строгое обоснование вида корректирующей функции отсутствует. Решение этой задачи можно получить путем разделения собственных чисел выборочной КМ на шумовые и
12
сигнальные. Однако статистически строго обосновать выбор порога пока не удалось, так как неизвестна плотность вероятности шумовых собственных чисел этой матрицы.
Для решения задачи оценки угловых направлений на источники сигналов, их мощностей и взаимных корреляционных моментов, а также для сверхразрешения близкорасположенных источников, предложено большое число методов [4,12,15,17,161-183]. В основном это аналоги методов, спектрального оценивания. Среди этих методов целесообразно выделить методы проекционного типа, например, метод MUSIC [4,17,171,172,178,179,182,184]. Проекционные методы обладают достаточно высокой чувствительностью к слабым сигналам и при увеличении длины выборки дают асимптотически несмещенные оценки параметров сигналов. В сущности, любой проекционный метод сводится к построению оценки матрицы-проектора на шумовое подпространство. Однако предлагаемые оценки матрицы-проектора также не имеют строгого статистического обоснования; Например, формирование проектора в базисе собственных векторов требует предварительной оценки размерности шумового подпространства, что, как уже отмечалось, сопряжено с большими трудностями. Данное обстоятельство свидетельствует о том, что имеется необходимость в развитии теории оценивания параметров помехо-вой обстановки.
В плоских ААР подавление помехи путем реализации двумерной адаптивной пространственной обработки может быть связано со значительными техническими трудностями, обусловленными наличием большого числа регулируемых параметров, сложностью и объемом вычислительных алгоритмов и т.д [3,5,185]. Значительно более простой является: одномерная пространственная обработка сигналов. Поэтому часто плоские ААР состоят из вертикального столбца горизонтальных линейных неадаптируемых подреше-ток. Обзор пространства в азимутальной плоскости является механическим, а в угломестной - электронным и адаптивным. Одномерная обработка сигналов в таких ААР имеет ряд особенностей, которые в литературе не рассматривались.. В частности, представляет интерес оценка потерь, обусловленных использованием одномерной адаптации вместо двумерной.
Таким'образом, актуальным является развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в многоканальных информационных
13
системах различного назначения, а также исследование эффективности этих систем в сложных условиях распространения сигналов и отсутствия априорной информации о помеховой обстановке.
Отмеченные выше обстоятельства позволяют сформулировать цели настоящей диссертационной работы:
1.. Разработка теории адаптивной пространственной обработки сигналов в М1МО-системах с параллельной передачей данных, включая: методы пространственного разделения пользователей; анализ потерь в эффективности из-за применения неадаптивной' передачи' вместо адаптивной; оценку уровня взаимных помех в. параллельных каналах и методы подавления этих помех.
2. Развитие теории адаптивного темпа передачи данных в каналах с замираниями сигналов, включая: сравнительный анализ эффективности адаптивной модуляции и адаптивного управления мощностью; методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки.
3. Теоретическое исследование адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого канала, в том числе: анализ вероятности ошибки передачи данных в коррелированном райсовском канале; исследование влияния ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики на эффективность системы; методы обработки сигналов, основанные на оценивании числа эффективных каналов адаптации.
4. Развитие теории адаптивной пространственной обработки сигналов в АР при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке, включая: методы подавления помех, оптимальные по числу регулируемых параметров; методы оценки числа и параметров источников помехи; изучение эффективности одномерной адаптации в плоских АР.
Научная новизна работы определяется полученными оригинальными результатами и заключается в следующем:
1. Разработана теория адаптивной пространственной обработки сигналов в М1МО-системах связи с параллельной передачей данных:
14
- Предложен проекционный метод пространственного разделения пользователей, не требующий оценки направлений прихода сигналов. Получены выражения для ОСШ на выходе собственных каналов и ПС системы, что позволило определить оптимальное число пользователей, обеспечивающее максимальную полную ПС системы связи.
- На основе проведенного анализа найдены потери в ПС из-за использования неадаптивного лучеформирования на передачу вместо адаптивного в зависимости от числа передающих и приемных антенн, а также от ОСШ.
- Предложен и исследован метод подавления взаимных помех в собственных каналах системы связи, обусловленных квантованием канальной информации на передатчике.
- Исследовано влияние ошибок оценивания канальной матрицы, и найдена; средняя ПС системы при произвольной длине обучающих последовательностей, ОСШ и числе передающих и приемных антенн. Предложен метод оценки числа эффективных собственных каналов;
2. Развита теория адаптивного темпа передачи данных в каналах с замираниями сигналов:
- Показано, что в случае произвольной функции плотности вероятности ОСШП адаптивный темп передачи обеспечивает при одинаковой средней мощности большую ПС, чем адаптивное управление мощностью.
- Предложены и исследованы методы совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в М1МО-системах. Показано, что такая оптимизация, может быть достигнута, как за счет отбора энергетически сильных собственных каналов и использования одинакового темпа в каждом из них, так и за счет передачи данных по всем собственным каналам с адаптивным темпом в каждом из них..
3. Развита теория адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом/передачей в условиях многолучевого канала:
- Найдена вероятность битовой ошибки в коррелированном райсовском, канале при произвольном числе приемных антенн и лучей распространения сигналов (ветвей разнесения) в виде однократного интеграла от элементарных функций действительной переменной.
15
- Исследовано влияние ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики на вероятность битовой ошибки в пространственных каналах с различными статистическими свойствами. Показано, что относительное увеличение вероятности битовой ошибки пропорционально числу ветвей разнесения, обратно пропорционально длине обучающей последовательности и не зависит от ОСШ.
- Разработан метод адаптивной. обработки сигналов в приемных АР,’ использующий знание ранга матрицы импульсной характеристики. Оценка, ранга получена на основе априорной информации об уровне собственного шума..
4. Развита теория адаптивной пространственной обработки сигналов в приемных АР при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке, основанная на свойствах минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса:
- Показано, что весовой вектор ААР может быть представлен в виде конечного разложения по степенным векторам, каждый из которых образован произведением степени КМ входного процесса и вектора сигнала. Установлено, что число таких независимых векторов не превышает числа, источников помехи. Предложен двухэтапный метод адаптации. Первый этап заключается в формировании параллельных каналов с характеристиками в виде степенных векторов, а второй — в суммировании выходных сигналов этих каналов.
- Исследовано влияние ошибок оценивания КМ и ошибок в векторе сигнала на эффективность метода, использующего степенные векторы. Показано, что число степенных каналов адаптации может быть значительно, (примерно в 2 раза) уменьшено при небольших (2-5-3 дБ) потерях в ОСШП.
- Разработан пороговый метод оценки размерности степенного базиса при неизвестном числе источников помехи. Значение порога выражено через известные на практике параметры ААР (мощность помехи в приемных каналах и средний уровень боковых лепестков диаграммы направленности).
- Предложен метод оценивания числа источников сигналов и их параметров (угловых направлений и мощностей),.использующий оценку степени минимального многочлена КМ.; Установлено, что по оценке числа источников метод обладает примерно одинаковой эффективностью с проекци-
16
онными методами и дает возможность получить оценки параметров сигналов, по точности близкие к потенциальным.
- Разработан нелинейный метод углового сверхразрешения сигналов, использующий степени обратной КМ входного процесса, который имеет более высокую разрешающую способность, чем метод Кейпона, и является, его обобщением. Показано, что при увеличении степени обратной КМ разрешающая способность метода возрастает, однако для его устойчивости длина выборки входного процесса должна быть увеличена пропорционально квадрату степени обратной КМ.
- Изучены особенности одномерной пространственной обработки в плоских ААР, состоящих из набора горизонтальных неадаптируемых подре-шеток. Установлено, что в случае не разрешимых по вертикали источников сигнала и помех обработка в вертикальной плоскости формирует двумерные провалы в ДН в направлении на помехи, если в этих направлениях ДН подрешеток имеют разную структуру боковых лепестков.
Научно-практическая значимость работы состоит в следующем.
Развитые в диссертации методы адаптивной пространственной обработки сигналов расширяют возможности многоканальных информационных систем различного назначения. Проекционный метод пространственного разделения пользователей, метод подавления. взаимных помех в собственных каналах М1МО-системы, методы совместной, оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки обеспечивают значительное уменьшение вероятности ошибки и увеличение темпа в условиях замираний сигналов. Метод адаптивной пространственной обработки сигналов, основанный на оценке ранга матрицы многоканальной импульсной характеристики, обеспечивает высокоэффективную обработку в системах с разнесенным приемом. Двухэтапный метод адаптации в совокупности с методом оценки размерности степенного базиса обеспечивает эффективное подавление помех при минимальном числе регулируемых параметров. Метод оценивания числа источников сигналов, использующий свойства минимального многочлена корреляционной матрицы входного процесса, имеет высокую эффективность и является более простым, чем проекционные методы. Нелинейный метод углового сверхразрешения сигналов обобщает метод Кейпона и обладает повышенной разрешающей способностью.
17
Проведенные теоретические исследования дают возможность оценить эффективность многоканальных информационных систем в различных условиях распространения сигналов и при отсутствии априорной информации о помеховой обстановке. Сравнительный анализ эффективности М1МО-систем с адаптивной и неадаптивной передачей данных позволяет определить потери в пропускной, способности из-за неадаптивной передачи: Исследование влияния ошибок оценивания канальной матрицы дает возможность оценить соответствующие потери в пропускной способности системы и дополнительную мощность, необходимую для их компенсации. Теоретический анализ адаптивного темпа передачи данных в каналах с замираниями показывает большую эффективность адаптивной модуляции по сравнению с адаптивной регулировкой мощности. Теоретические исследования вероятности битовой ошибки в многолучевом коррелированном райсовском канапе расширяют область получения аналитических результатов. Анализ влияния ошибок оценивания матрицы импульсной характеристики дает возможность оценить длину обучающей последовательности, необходимую для обеспечения заданной вероятности ошибки передачи данных. Теоретические исследования влияния ошибок оценивания корреляционной матрицы входного процесса и вектора сигнала на эффективность двухэтапного метода адаптации позволяют определить необходимую длительность этого процесса и допустимую неточность в задании вектора сигнала. Изучение эффективности одномерной пространственной обработки в плоских АР значительно расширяет возможности их применения в сложных помеховых условиях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, списка использованных сокращений и изложена на 306 страницах, включая 245 страниц основного текста и 36 страниц рисунков (80) и таблиц (7). Список литературы содержит 254 наименования и занимает 25 страниц. Ниже дается краткое изложение содержания диссертации по главам..
Первая;глава посвящена исследованию адаптивной пространственной обработки сигналов в М1МО-системах связи с параллельными каналами для передачи информации.
В разделе 1.1 приводятся известные выражения для пространственной обработки в МШО-системах, необходимые для дальнейших исследований, а
18
также обсуждаются основные принципы передачи информации в таких системах.
В разделе 1.2 предлагается проекционный- метод пространственного разделения пользователей в М1МО-системах с параллельными собственными каналами, не требующий оценки направлений прихода сигналов и основанный на ортогонализации собственных каналов пользователей. Приводятся точные выражения для ОСШ на выходе собственных каналов и ПС М1МО-системы при произвольном числе разделяемых пользователей, передающих и приемных антенн, а также для произвольной плотности вероятности замираний сигналов. В случае некоррелированных релеевских федингов найдены достаточно простые приближенные выражения для средних значений ОСШ и* ПС системы. Оценивается оптимальное число пользователей, при котором обеспечивается максимальная ПС.
Раздел 1.3 посвящен исследованию потерь ПС в М1МО-системе в условиях случайной рассеивающей среды, обусловленных отсутствием канальной' информации на передающем конце линии. Показано, что эти потери зависят от соотношения между числом:передающих и приемных антенн, а также от ОСШ. Анализируются особенности применения МП алгоритмов оценки данных при неадаптивной передаче сигналов.
В разделе 1.4 исследуется эффективность М1МО-систем с собственными каналами при разных статистических свойствах пространственного канала. В частности, рассматриваются каналы, для которых характерны разные корреляционные свойства коэффициентов передачи1 в передающих и приемных антеннах.
В заключительном разделе 1.5 первой главы сформулированы основные выводы, вытекающие из проведенного в ней рассмотрения.
Вторая глава посвящена исследованию влияния неточности канальной информации на эффективность М1МО-систем с параллельной передачей информации по собственным каналам.
В~ разделе 2.1 исследуется влияние квантования канальной информации, передаваемой по обратной линии от приемника к передатчику, на основные характеристики М1МО-системы. Отмечается, что квантование приводит к нарушению ортогональности собственных каналов и к появлению взаимных помех между ними. Предлагается и исследуется метод, существен-
19
но уменьшающий влияние ошибок квантования за счет подавления взаимных помех. Рассматриваются особенности максимально правдоподобной оценки принятых сигналов, при использовании предложенного метода.
В разделе 2.2 рассматриваются ошибки оценивания канальной матрицы, обусловленные конечной длиной обучающей последовательности и собственными шумами. Выводятся выражения для средней ПС М1МО-системы в зависимости от длины обучающей последовательности, ОСШ и числа передающих и приемных антенн. Получены выражения для средних коэффициентов усиления собственных каналов и коэффициентов взаимного усиления между ними, а также для средней пропускной способности системы, в зависимости от длины обучающей- последовательности, отношения сигнала к шуму и числа антенн. Анализируются энергетические потери, обусловленные неточным оцениванием канальной матрицы, которые определяют дополнительную мощность, необходимую для сохранения заданной ПС.
В разделе 2.3 исследуется возможность оценки числа независимых собственных каналов в М1МО-системе при неточной оценке матрицы коэффициентов передачи. Разработан пороговый метод, основанный на использовании априорной информации о собственном шуме приемных устройств.
Выводы по второй главе сформулированы в разделе 2.4.
Третья глава посвящена разработке и исследованию методов адаптации темпа передачи данных для борьбы с замираниями сигналов.
В разделе 3.1 рассматриваются одноканальные системы, и проводится, сравнительный анализ эффективности адаптивной модуляции и адаптивного управления мощностью в условиях многолучевого канала с произвольной плотностью вероятности ОСШП. Используются два критерия. Первый - основан на сравнении средней мощности при условии одинаковой шенноновской ПС этих систем. Второй - предполагает сравнение их ПС при одинаковой средней мощности. Показана более высокая эффективность адаптивной модуляции по сравнению с адаптивным управлением мощностью.
Полученные результаты применяются в разделе 3.2 для анализа широкополосных систем с прямым расширением спектра за счет модуляции информационных символов кодовыми псевдошумовыми последовательностями. В случае релеевских замираний сигналов анализируется влияние помехи, обусловленной неполным разделением лучей в приемнике из-за боковых ле-
20
пестков функций автокорреляции и взаимной корреляции используемых последовательностей.
В разделе 3.3 исследуется возможность совместной оптимизации темпа передачи данных и вероятности битовой ошибки в М1МО-системах с собственными каналами. Предлагается два метода передачи данных. Первый из них предполагает отбор наиболее мощных собственных каналов и использование одинакового темпа в каждом из них. Второй метод основан на использовании всех собственных каналов и разного темпа, зависящего от ОСШ. Предлагается пороговая: техника для< разделения собственных каналов- на сильные и слабые путем разделения сингулярных чисел канальной матрицы.
В разделе 3.4 сформулированы основные выводы по главе:
Четвертая глава посвящена исследованию систем связи’с разнесенным приемом или с разнесенной передачей в условиях многолучевого распространения сигналов.
В разделе 4.1 найдена вероятность битовой ошибки разнесенного приема в условиях многолучевого райсовского канала при- произвольном числе приемных антенн и лучей распространения сигналов (ветвей разнесения) и некоррелированных замираниях, которое имеет вид однократного интеграла от элементарных функций и является значительно более простым, чем известные результаты. Это дает возможность обобщения полученных результатов на случай произвольной корреляции райсовских замираний сигналов в ветвях разнесения.
Импульсная характеристика многолучевого канала оценивается с некоторой ошибкой из-за влияния собственных шумов и конечной длины обучающей последовательности, которая, в свою очередь, приводит к ошибке в весовом векторе при суммировании сигналов в разных лучах и, следовательно, к уменьшению выходного ОСШ и увеличению вероятности ошибки передачи данных. В разделе 4.2 исследуется вероятность битовой ошибки в каналах с различными статистическими свойствами (статический без замираний, релеевский с коррелированными и некоррелированными замираниями сигналов) при произвольном числе ветвей разнесения, длине обучающей последовательности и ОСШ. Оценивается дополнительная мощность, необходимая для сохранения вероятности ошибки передачи информации на заданном уровне.
21
В разделе 4.3 показывается, что для построения эффективной адаптивной пространственной обработки сигналов в системах с разнесенным приемом в условиях многолучевого канала необходимо знать ранг матрицы импульсной характеристики. Он определяет минимальное число вторичных каналов для приема многолучевого сигнала без потерь. Разрабатывается и исследуется метод пространственной обработки в ААР, основанный на оценке ранга матрицы импульсной характеристики. Для этого, в свою очередь, предлагается пороговый метод, использующий априорную информацию об уровне собственного шума в приемных каналах. Находятся выражения для значения порога при произвольном числе приемных антенн, длительности обучающей последовательности и ОСШ.
В разделе 4.4 рассматриваются физические принципы основных методов неадаптивной разнесенной передачи, не требующих знания канала на передающем конце линии, а также адаптивной разнесенной передачи, для реализации которой передатчик должен обладать канальной информацией. Приводятся результаты сравнительного анализа эффективности CDMA-систем с различными- видами разнесенной передачи при использовании структуры фрейма и параметров устройств кодирования/декодирования, модуляции/демодуляции, управления мощностью, «RAKEw-приемника и т.д., соответствующих стандарту CDMA2000.
Выводы по главе изложены в разделе 4.5.
В пятой главе разрабатываются и исследуются методы адаптивной пространственной обработки сигналов в приемных многоканальных антенных системах..
В разделе 5.1 теоретически обоснован и исследован двухэтапный метод подавления помехи в ААР, основанный на представлении весового вектора в виде конечного разложения по степенным векторам, каждый из которых образован произведением степени корреляционной матрицы и вектора сигнала. При этом число адаптивно регулируемых параметров является минимальным и не превышает числа источников помехи. Первый этап обработки заключается в формировании параллельных степенных каналов, а второй - в суммировании выходных сигналов этих каналов. Показывается возможность применения метода в случае, когда известна корреляционная матрица смеси сигнала и помехи и выделить из нее корреляционную матрицу только помехи не
22
представляется возможным. Исследуется эффективность квазиоптимальной обработки с сокращенным числом степенных векторов.
В разделе 5.2 исследуется эффективность метода обработки, использующего степенные векторы (метод степенных векторов). Находятся энергетические потери в ОСШП, обусловленные ошибками оценивания КМ входного процесса при конечной длине выборки входного процесса и произвольном числе вторичных каналов адаптации. Исследуется влияние на выходное ОСШП ошибок в управляющем векторе сигнала при формировании степенных векторов. Разработан пороговый метод для оценки размерности степенного базиса на основе априорной информации о собственном шуме в приемных каналах ААР; Найденное значение порога выражается через известные на практике параметры ААР (мощность помехи в приемных каналах и средний уровень ДН в области'возможного воздействия источников помехи). Оценивается объем вычислительных затрат, необходимых для реализации метода степенных векторов, и проводится его сравнение с другими методами.
Метод степенных векторов основан на свойствах минимального многочлена КМ входного процесса и дает возможность решить задачу подавления помехи. В разделе 5.3 теоретически обоснован и исследован метод оценивания числа и параметров сигналов, который также использует свойства этого многочлена. В частности, определение числа источников основано на оценивании степени минимального многочлена КМ.
Раздел 5.4 посвящен проблеме сверхразрешения источников сигналов, расположенных в пределах ширины луча ААР. Разрабатывается нелинейный метод сверхразрешения, основанный на использовании степеней обратной КМ входного процесса. Анализируется статистическая устойчивость метода к ошибкам МП оценивания КМ при произвольной длине входного процесса, а также определяются вычислительные затраты при реализации данного метода.
Эффективность одномерной адаптивной обработки сигналов в угломестной плоскости в АР, состоящих из горизонтальных неадаптируемых под-решеток, исследуется в разделе 5.5. Анализируются потери-в: выходном* ОСШП, обусловленные использованием одномерной весовой обработки вме-
23
сто двумерной. Отдельно рассматривается самый неблагоприятный случай,
когда источники сигнала и помехи неразрешимы в вертикальной плоскости.
Выводы по главе изложены в разделе 5.5.
В Заключении приводятся основные результаты диссертации.
На защиту выносятся следующие основные положения:
1. Проекционный метод, обеспечивающий пространственное разделение пользователей в MIMO-системе в условиях многолучевого канала без предварительной оценки направлений прихода сигналов. Существует оптимальное число разделяемых пользователей, при котором обеспечивается, максимальная полная ПС системы связи.
2. Знание многолучевого канала передатчиком приводит к значительному увеличению ПС системы, если передающих антенн больше, чем приемных. Неадаптивная передача приводит к зависимости собственных каналов и, следовательно, к необходимости совместной МП оценки всех одновременно передаваемых символов.
3. Ошибки квантования канальной информации на передатчике приводят к появлению взаимных помех в собственных каналах MIMO-системы, которые могут быть полностью подавлены-приемником.. Ошибки оценивания канальной матрицы приводят к рассогласованию передачи-и приема сигналов с пространственным каналом и к уменьшению ПС системы. Дополнительная мощность, необходимая для компенсации потерь в ПС, пропорциональна числу передающих антенн и не зависит от числа приемных антенн.
4. Адаптивная модуляция позволяет увеличить ПС системы и имеет преимущество перед адаптивным управлением мощностью, обеспечивая большую ПС при одинаковой излучаемой мощности. Вероятность ошибки передачи информации в MIMO-системе можно уменьшить, как за счет отключения собственных каналов с малым ОСШ, так за счет использования, всех собственных каналов с адаптивной модуляции в каждом из них.
5. Вероятность битовой ошибки в системах с произвольным числом приемных антенн и лучей распространения (ветвей разнесения) в коррелированном райсовском канале может быть представлена в виде однократного интеграла от элементарных функций действительной переменной.
24
6. В системах с разнесенным приемом неточное знание матрицы импульсной характеристики многолучевого канала приводит к увеличению вероятности ошибки передачи информации. Относительное увеличение вероятности битовой ошибки пропорционально числу ветвей разнесения, обратно пропорционально длине обучающей последовательности и не зависит от ОСШ. Используя априорную информацию об уровне собственного шума можно оценить ранг матрицы импульсной характеристики и построить эффективную адаптивную обработку сигналов.
7. Весовой вектор ААР;, обеспечивающий максимум ОСШП, может быть представлен в виде конечного разложения по векторам, образованным произведением степеней КМ входного процесса и вектором сигнала. Соответственно возможен двухэтапный метод адаптации, первый этап которого заключается в формировании параллельных каналов с характеристиками в виде степенных векторов, а второй - в суммировании выходных сигналов этих каналов. Размерность степенного базиса (число каналов адаптации) при неизвестном числе источников помехи и выборочной КМ входного процесса может быть определена на основе оценки мощности помехи в приемных каналах и среднего уровня боковых лепестков ДН.
8. Метод определения числа источников сигналов и их параметров (угловых направлений и мощностей), использующий оценку степени минимального многочлена КМ, по оценке числа источников обладает примерно одинаковой эффективностью с проекционными методами и дает возможность получить оценки параметров источников сигналов, близкие к потенциально достижимым. Нелинейный метод углового сверхразрешения источников сигналов, использующий, степени обратной выборочной КМ, имеет более высокую разрешающую способность, чем метод Кейпона и требует меньших вычислительных затрат, чем проекционные методы:
9. В плоских АР,' состоящих из горизонтальных подрешеток, одномерная адаптивная обработка сигналов в вертикальной плоскости обеспечивает формирование двумерных провалов в ДН в направлениях на источники помехи, неразрешимые по вертикали с источником сигнала, если в этих направлениях ДН подрешеток имеют разную структуру боковых лепестков..
25
Апробация результатов работы. Настоящая диссертация выполнена в Нижегородском государственном университете им. Н.И.Лобачевского. Ее основные результаты опубликованы в работах [186-236] и докладывались на. XIV Всесоюзной радиоастрономической конференции по аппаратуре, антеннам и методам (Ереван, 1982 г.), XVIII Всесоюзной радиоастрономической конференции (Иркутск, 1986 г.), XXV научно-технической конференции по антенной технике (Москва, 1987 г.), Всесоюзной научно-технической конференции «Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов» (Москва, 1989 г.), Международной конференции «Некорректно поставленные задачи в естественных науках» (Москва, 1991 г.), Международном симпозиуме по сигналам; системам и электронике (Москва, 1992 г.), Международном симпозиуме URSI по сигналам, системам и радиоэлектронике (Париж, 1992 г.), Международной конференции «Современная радиолокация» (Киев, 1994 г.), XV симпозиуме GRETSI по сигналам и обработке изображений (Juan les Pins, Франция, 1995 г.), симпозиуме IEEE по сенсорным решеткам и многоканальной обработке сигналов (Кембридж, США, 2000 г.), Международной выставке-конференции «Новые технологии в радиоэлектронике и системах управления» (Нижний Новгород, 2002 г.), 6-ой и 7-ой Научных конференциях по радиофизике (Нижний Новгород, 2002, 2003 гг.), Научно-технической конференции НГТУ (Нижний Новгород, 2002 г.), 1-ой Международной конференции IEEE по сетям и системам для связи (Санкт-Петербург, 2002 г.), 4-ой Международной конференции по теории и технике антенн (Севастополь, 2003 г.), десятой Всероссийской научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2003 г.).
Основные результаты диссертации опубликованы в 25 статьях в отечественных и зарубежных научных журналах, 1 препринте ИПФ РАН, 14 работах в сборниках статей и трудах международных, всесоюзных и всероссийских научных конференций и симпозиумов, 11 тезисах докладов научных конференций, симпозиумов и семинаров.
Настоящая работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты 00-02-17602, 03-02-17141) программ «Ведущие научные школы» (гранты 00-15-96620, НШ-1729.2003.2).
26
ГЛАВА I
АДАПТИВНАЯ ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ОБРАБОТКА.
СИГНАЛОВ В МНОГОКАНАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ СВЯЗИ С ПЕРЕДАЮЩЕЙ И ПРИЕМНОЙ АНТЕННЫМИ РЕШЕТКАМИ (М1МО-СИСТЕМЫ) 1
Первая глава диссертации посвящена исследованию М1МО-систем связи, использующих передающую и приемную АР и параллельную передачу данных по собственным каналам, для формирования которых информация о состоянии пространственного канала должна оцениваться на приемном конце линии связи и затем сообщаться передатчику. Рассматриваются потенциально достижимые характеристики М1МО-системы, которые соответствуют точному знанию канальной матрицы коэффициентов передачи между передающими и приемными антеннами.
В первом, разделе приводятся известные выражения для пространственной обработки в М1МО-системах, необходимые для дальнейших исследований, а также обсуждаются основные принципы передачи информации в таких системах.
Во втором разделе: предложен метод пространственного разделения пользователей в М1МО-системах с собственными каналами. Метод дает возможность одновременно передавать информацию не одному, а многим пользователям и, тем самым, увеличить пропускную способность системы. Он отличается от известных тем, что его использование не требует оценки направлений прихода сигналов, что представляет собой сложную проблему в условиях многолучевого распространения сигналов. Разделение пользователей обеспечивается за счет дополнительной обработки сигналов, на основе ортогонализации собственных каналов, всех пользователей. Проводится сравнительный анализ ПС М1МО-систем с разделением и без разделения пользователей.
Формирование независимых параллельных собственных каналов обеспечивается за счет использования адаптивных передающей и приемной диаграммообразующих схем (ДОС). Для этого необходимо обеспечить оценку матрицы Н комплексных коэффициентов передачи между всеми элементами обеих АР на приемном конце линии, и затем сообщить канальную информа-
27
ции передатчику. Эта информация в случае достаточно большого числа антенн может достигать значительных размеров, что требует дополнительных ресурсов (мощности, времени и т.д.). Поэтому системы с незнающим канал передатчиком, использующие неадаптивную (фиксированную) передающую ДОС, являются более простыми. Во втором подразделе исследуются потери в ПС при произвольном числе передающих и приемных антенн, обусловленные отсутствием канальной информации на передающем конце линии. Анализируются вопросы выбора приемной ДОС, а также особенности применения максимально правдоподобных алгоритмов оценки переданных символов в таких М1МО-системах.
В литературе, посвященной? М1МО-системам (см., например [54-58,62,87]), обычно рассматривается случай релеевских замираний сигналов статистически независимых в элементах передающей и приемной АР: Этот случай характерен тем, что в М1МО-системе может быть сформировано максимально возможное число независимых собственных каналов. Однако замирания сигналов могут отличаться от релеевских. Более того, интервал корреляции коэффициентов‘Передачи может быть различным для передающих и-приемных антенн. В четвертом подразделе исследуется зависимость числа собственных каналов М1МО-системы и ее пропускная способность от условий распространения сигналов в пространственном канале связи.
Основные результаты главы опубликованы в [186-195]..
1.1'.. Обработка сигналов при точном знании канала приемником и передатчиком
Информационная последовательность входных бит, поступает на канальный кодер, который вводит в нее управляемым способом некоторую избыточность. Эта избыточность затем* используется в приёмнике для уменьшения влияния шума и помех при передаче сигнала через пространственный-канал, то есть для увеличения надёжности воспроизведения принятого сигнала. Далее кодированная последовательность поступает на цифровой модулятор; который служит интерфейсом к пространственному каналу связи и отображает битовую последовательность в соответствующие сигналы. Таким, образом, на выходе модулятора формируются символы */(/).
28