Раздел 2
МЕТОДЫ СИНТЕЗА СТРУКТУРЫ ЦИФРОВЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
2.1 Постановка задачи синтеза структуры телекоммуникационных систем
При проектировании ТКС возникает необходимость определения параметров структурных элементов системы и синтеза ее структуры (топологии) системы. Этой проблеме посвящено значительное число работ [11, 14, 17, 19, 33, 34, 39] и др. Рассмотрим постановку задачи синтеза структуры ТКС и определения параметров телекоммуникационных средств составляющих систему оптимальных согласно критерию минимум стоимости [14].
Пусть имеется множество абонентов сети (АС) - источников информационных потоков. Обозначим:
- объем требований, возникающий в единицу времени у абонента и подлежащий передаче абоненту , сообщений/с;
- матрица потребностей в передаче трафика между и ;
- географические координаты пункта нахождения абонента ;
- множество пунктов, где возможна установка оборудования узла доступа (УД) в магистральный сегмент сети;
и - мощности множеств A и Z соответственно;
K - количество узлов, в которых необходимо организовать УД в магистральный сегмент сети;
- расстояние между пунктами и , км.
Для ТКС на базе проводных ЛС, величина зависит от структуры сети. При этом возможны два случая:
- если пункты и соединены непосредственно, то можно принять равным расстоянию между и с учетом удлинения ЛС вследствие рельефа местности, существующие колодцы, тоннели и т. д.;
- если пункт соединен с пунктом через ряд транзитных пунктов (как, например, при древовидной структуре), то принимается равным сумме длин всех транзитных участков ЛС, соединяющей с .
- набор ПС КС, применение которых возможно при организации низкоскоростного сегмента сети;
- набор ПС КС, применение которых возможно при организации магистрального участка сети;
К важнейшим показателям, учитываемым при проектировании телекоммуникационных сетей, следует отнести: стоимость (приведенные затраты), надежность сети, среднее время задержки передачи сообщений между произвольными узлами сети. Рассмотрим эти показатели подробнее.
Введем величину приведенных затрат на организацию и эксплуатацию прямого КС между пунктами и :
, (2.1)
где - капитальные затраты на строительство ЛС;
- нормативный коэффициент окупаемости капитальных вложений;
Э - эксплуатационные расходы на поддержания КС.
С достаточной, для практики, точностью можно считать, что капитальные затраты на строительство единичной ЛС длиной описываются формулой:
, (2.2)
где k-стоимость одного километра в зависимости от типа КС, а зависимость эксплуатационных расходов для такого КС можно представить выражением:
, (2.3)
где b - удельные эксплуатационные расходы, приведенные на один километр;
- пропускная способность КС между пунктами и ;
? - удельные расходы на единицу ПС;
? - степенной коэффициент 0 ? ? ? 1 .
Произведя подстановку (2.2) и (2.3) в (2.1), получим выражение для величины приведенных затрат на создание КС между пунктами и
,
где - величина затрат на строительство и поддержание работоспособности ЛС длиной lij между пунктами и ,
- величина затрат на организацию КС пропускной способностью между пунктами и .
Опираясь на выше приведенные параметры, дополнительно введем следующие обозначения:
- матрица приведенных затрат на строительство ЛС между и ;
- матрица приведенных затрат на строительство ЛС между пунктами, где организован УД на магистральном участке сети;
- приведенные затраты на организацию КС пропускной способности на низкоскоростном сегменте сети;
- приведенные затраты на организацию КС пропускной способности на магистральном участке сети.
Оценим приведенные затраты на организацию УД на магистральном сегменте. Данная величина зависит от типа используемого оборудования и требуемой производительности УД, и может быть определено из выражения:
,
где - капитальные затраты на организацию УД;
- эксплуатационные затраты на поддержание работоспособности УД;
П - производительность УД.
На практике капитальные затраты на организацию узла доступа имеют нелинейную зависимость от величины требуемой производительности: с увеличением производительности узла удельные затраты на единицы производительности уменьшаются. Исходя из этого, капитальные затраты на организацию УД предлагается оценить следующим соотношением:
, (2.4)
где ?к - коэффициент пропорциональности, ?к > 0;
?к - степенной коэффициент, учитывающий нелинейность, 0 < ?к ? 1.
Качествено аналогичную характеритстику имеет зависимость эксплуатационных затрат от производительности узла и их величину предлагается оценить следующим соотношением:
, (2.5)
где ?э - коэффициент пропорциональности, ?э > 0;
?э - коэффициент, учитывающий нелинейность, 0,4 < ?э ? 0,9.
Просумировав (2.4) и (2.5) получим результирующее выражение для оценки приведенных затрат на содержание УД требуемой производительности:
.
Требуемую производительность для узла можно оценить следующим выражением:
,
где ПУ - количество операций необходимых для осуществления процедур управления потоком и других процедур управления производимых над пакетом;
ПК - количество операций, необходимых узлу доступа для обслуживания одного пакета;
hТ - суммарный транзитный поток, проходящий через узел, сообщений/с;
ПМ - количество операций, необходимых узлу для осуществления управления маршрутизацией и расчета маршрутных таблиц.
При синтезе структуры магистрального сегмента иерархической ТКС к ней предъявляются повышенные требования к надежности, чем на низкоскоростном участке. Традиционно надежность структуры сети оценивается коэффиц