Перенос тепла, массы и импульса в испарительно-конденсационных теплообменниках

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Условные обозначения.............................................7
Индексы..........................................................9
Введение.......................................................10
Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ТТ..................... 15
1.1. Гидродинамика парового потока........................ 16
1.2. Тепломассообмен в парогазовой области тепловой трубы при наличии неконденсирующегося газа...........................25
1.3. Устойчивость течения в зоне испарения.................31
1.4. Устойчивость течения в зоне конденсации...............34
1.5. Объемная конденсация и структура парового потока......37
1.6. Влияние радиации на структуру парового потока.........42
1.7. Динамика переходных процессов в ИКТ...................44
1.8. Методы расчета физических ограничений теплопереноса.. .47
1.9. Практика расчетов жидкометаллических ТТ...............49
1.10. Кипение и конденсация в электрическом поле...........51
1.10.1 Механизмы интенсификации теплообмена электрическим полем при конденсации...................51
1.11. Повышение эффективности функционирования ИКТ.........57
1.12. Теоретические основы ЭГД ИКС.........................58
1.13. Методика построения электрогидродинамических испарительно - конденсационных систем (ЭГД - ИКС)..........64
1.14. Сбор конденсата на теплообменной поверхности и его возврат в зону испарения...........................................66
1.15. Применение неоднородного электрического поля для прокачки теплоносителя в зону испарения................... 74
2
1.16. Изменение переносных свойств фитилей электрическим полем...................................................77
1.17. Исследование теплообмена в поле центробежных сил..79
1.18. Исследование тепло-и массопереноса во вращающейся ТТ 82
1.19. Выводы к главе 1 .................................84
1.20. Постановка задачи исследования механизмов
переноса тепла, массы и импульса в ИКТ..................86
Глава 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ В ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕПЛОВЫХ ТРУБАХ...................88
2.1. Оборудование и аппаратура..........................88
2.2. Система измерений..................................89
Глава 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ЖИДКОМЕТАЛЛИЧЕСКИХ ТЕПЛОВЫХ ТРУБАХ....................................93
3.1. Решение обратной задачи нестационарной теплопроводности . 93
3.2. Анализ результатов расчета........................101
3.3. Выводы к главе 3..................................109
Глава 4. ОБОСНОВАНИЕ ВЫБОРА ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ И СТРУКТУРЫ ПАРОВОГО ПОТОКА В ИКТ..............................110
4.1. Влияние гетерофазных флуктуаций на показатель преломления рабочей среды..........................110
4.2. Флуктуации энтальпии..........................114
4.3. Рассеяние света в рабочей среде...............115
4.4 Разработка методики расшифровки интерферограмм .. 116
4.5. Разработка методики определения энтальпии неравновесного парового потока в ИКТ...................118
3
Глава 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ СТЕНД ДЛЯ ОПТИЧЕСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ТЕЧЕНИЯ НЕРАВНОВЕСНОГО ПАРОВОГО ПОТОКА.................................................123
5.1. Приборы и оборудование экспериментального стенда 123
5.2. Рабочий участок (модель ТТ)...........................125
5.3. Минимизация дифракционных искажений
в рабочем участке..........................................127
5.4. Настройка интерферометра..............................128
Глава 6. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
ОПТИЧЕСКИХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ В НЕРАВНОВЕСНОМ ПАРОВОМ ПОТОКЕ ИКТ......................................131
6.1. Результаты визуализации неравновесного парового потока.. .131
6.2. Обработка результатов эксперимента по
визуализации течения.......................................132
6.3. Определение энтальпии неравновесного парового потока 134
6.4. Определение содержания НКГ в ТТ.......................141
6.5. Гидродинамика парового потока.........................142
6.6. Устойчивость парового потока в ИКТ....................148
6.7. Гидродинамика парового потока при наличии НКГ.........149
6.8. Структура парового потока.............................150
6.9. Обсуждение результатов эксперимента по структуре неравновесного парового потока........................155
6.10. Оценка степени метастабильности неравновесного
парового потока............................................163
6.11. Скачок конденсации при запуске ТТ....................164
6.11.1. Результаты визуализации теневым методом............164
6.11.2. Влияние скачка конденсации на переходные
процессы в ИКТ.............................................166
4
6.11.3. Динамика переходных процессов в ИКТ.............169
6.12. Параметрическая оценка кинетики образования зародышей жидкой фазы в неравновесном паровом потоке ИКТ.....172
6.13. Оценка погрешности интеференционных измерений 174
6.14. Выводы к главе 6..................................176
Глава 7. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ СОЗДАНИЯ ИКТ..........................................................181
7.1. Термодинамический цикл ИКТ..............................181
7.2. Физические механизмы интенсификации теплопереноса.......187
7.2.1. Взаимодействие струй на межфазной границе.............187
7.3. Термодинамический подход к проблеме
интенсификации теплопереноса.................................189
7.4. Влияние полей сил инерции...............................195
7.6. Выводы к главе 7........................................196
Глава 8. МОНИТОРИНГ ТЕПЛОВЫХ РЕСУРСОВ
ЕСТЕСТВЕННОЙ СРЕДЫ И НООСФЕРЫ................................198
8.1. Мониторинг тепловых ресурсов естественной среды 198
8.2. Динамика глобальных климатических процессов и их влияние на распределение охлаждающего импульса атмосферы.............200
8.3. Мониторинг тепловых ресурсов ноосферы..............204
8.4. Выводы к главе 8...................................206
Глава 9. КОНЦЕПЦИЯ ПОСТРОЕНИЯ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ
ИКТ ДЛЯ УТИЛИЗАЦИИ ТЕПЛОВЫХ РЕСУРСОВ
ЕСТЕСТВЕННОЙ СРЕДЫ И НООСФЕРЫ........................208
9.1. Анализ энергетической эффективности ИКТ.........208
9.2. Оценка энергетической эффективности
предлагаемых схем ИКТ........................................213
9.3. Роль бинарных смесей для получения новых
5
теплофизических свойств ИКТ......................................216
9.4. Расчетная схема ИКТ.........................................220
9.5. Пример расчета однокомпонентной пароэжекторной холодильной
машины на основе ИКТ................................... 221
Выводы к главе 9.................................................228
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.....................................230
Литература.......................................................233
Приложения.......................................................247
/
6
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ а - коэффициент потока импульса р - коэффициент потока энергии £ коэффициент сопротивления трения у - степень сухости /-удельная энтальпия, [Дж/кг]
С- концентрация, [кг/м3]
Ср - удельная теплоемкость, [Дж/(моль К)]
Я- полная энтальпия, [Дж]
5-энтропия, [Дж/К]
Я - универсальная газовая постоянная, [Дж/(моль К)]
& - универсальная газовая постоянная, [Дж/(кг К)] т - масса, [кг] в - массовый расход, [кг]
6/ - поверхностная пористость капиллярной структуры q - удельный тепловой поток, [Вт/м2] теплота, [Дж]
Ре - число Рейнольдса
X* - степень пересыщения, X* = Р| /Рв
X- безразмерная скорость
О = (а/ир(х1 /цр - безразмерный коэффициент касательных напряжений ускорение свободного падения [м/с2]
Т- температура, °К
/-температура, °С
АТ - температурный перепад, [К]
Р - давление, [Па]
7
д; - продольная координата, [м]
^-вертикальнаякоордината, [м] і - координата ширины, [м]
8 - высота канала плоской ТТ, [м]
г - радиус гстсрофазной флуктуации, [м]
г-удельная преломляющая способность, [м /кг]
Ь- длина, [м] сі- диаметр, [м]
П - периметр, [м] і7 - площадь, [м ]
V - объем, [м ]
V- скорость по координате^, [м/с] и - осевая скорость в расчетах, [м/с] й - осредненная скорость, [м/с]
IV- осевая скорость из балансовых соотношений, [м/с]
V - радиальная скорость, [м/с]
обратный расход в капиллярной структуре, [кг/с]
(р - безразмерный параметр капиллярной канавки (р= а/Ь X - длина волны излучения, мкм є - влажность
бт- степень турбулентности о- коэффициент поверхностного натяжения, Н/м /,£ - техническая работоспособность, эксергия 3- скорость зародышеобразования, 1/(кг *с)
Г-постоянная Гамакера, Г = 10*19 Дж F- флуктуация
8
ИНДЕКСЫ
1 - пар
2 - жидкость
3 - стенка
4 - внутренняя поверхность теплообменника и - испаритель
к - конденсатор ф - фитиль эф - эффективный пк - паровой канал о - обратный п - прямой г - радиальный
Введение
Стремительное развитие ноосферы сопровождается ростом энергопотребления и, как следствие этого, деградацией естественных энергетических ресурсов, прежде всего, запасов нефти и газа. В современных условиях мировое сообщество считает одной из своих приоритетных задач создание глобальной системы энергетической безопасности. Это вынуждает многие государства создавать свои собственные национальные проекты по развитию технологий утилизации вторичных энергетических ресурсов (ВЭР) и естественных низкопотенциальных источников энергии.
е, ту.тУгод • чел
Е, Гт у.тУгод
Рис.1. Полное (Е) и приходящееся на душу населения (е) потребление энергии 25 в мире за последние 150 лет и прогнозы энергопотребления с указанием года Ю публикации.
15 °- Института атомной энергии, 1987 г.
• - Международного института Ю прикладного системного анализа, 1981 г.
- Межправительственной комиссии по 5 изменению климата (РСС), 1984 г.
1- Лаборатории глобальных проблем 0 энергетики МЭИ, 1991 г.
Мониторинг естественных низкопотенциальных источников энергии, таких как солнце, тепло грунта, грунтовых вод, биомассы, охлаждающего импульса атмосферного воздуха, показывает, что их энергии оказывается достаточно для решения большинства народнохозяйственных задач. Например: обогрев почвы и воздуха животноводческих комплексов в холодное время года, размораживание грунта при строительстве, погрузке и разгрузке на железнодорожном транспорте и морских судах. Обогрев почвы в теплицах позволяет получать урожаи клубники до 50 т/га (на 400% больше, чем в
10
необогреваемом фунте), картофеля - до 30 т/га, при высоком качестве клубней и на месяц раньше контрольного срока [1,2].
Известна проблема потери прочности оснований дорог, фундаментных устоев мостов и зданий в районах вечной мерзлоты. Она может быть успешно решена замораживанием грунта за счет естественного охлаждающего импульса атмосферного воздуха [3]. Замораживание и охлаждение фунта также целесообразно для создания подземных аккумуляторов холода, используемых в летнее время для продуктовых складов - холодильников или в системах кондиционирования помещений, промышленных зон, горнорудных шахт, [4].
Актуальна также проблема зафязнения атмосферы продуктами антропогенного происхождения, в их числе, например, выхлопные газы двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Утилизация тепла выхлопных газов ДВС транспорта могла бы частично снять остроту данной проблемы [6].
Термостабилизация таких теплонапряженных объектов как зеркала технологических лазеров или СВЧ - устройств, рис. 1, требует утилизации высоких удельных тепловых потоков q ~ 100 ч- 1000 Вт/см2.
Многие из вышеперечисленных проблем могут быть решены с помощью испарительно-конденсационных устройств (ИКТ). Классическими представителями устройств данного типа являются тепловые трубы (ТТ). Они являются эффективными проводниками тепла, внутреннее термическое сопротивление которых составляет ~ 0,01 К/Вт. С их помощью можно не только передавать тепловой поток на значительные расстояния, но и собирать вместе рассеянные источники энергии малой плотности, трансформировать их в локальный источник повышенной плотности и наоборот [1,2].
11
Круг задач, решаемых с помощью ТТ традиционного исполнения, достаточно широк, но ограничен в силу теплофизической природы ТТ. Так, например, их нельзя использовать в качестве теплового насоса.
Мощным стимулом для развития исследований и применения их результатов на практике были работы, посвященные интенсификации тепло- и массопереноса воздействием на паровой поток и жидкость полями различной природы, ультразвуковыми волнами [121], электрическими полями [85]. Особое значение имеют работы, посвященные исследованию процессов кипения и конденсации в пористых теплообменниках [109,110, 122-124], и новые подходы к проектированию капиллярно-пористых структур [78].
Новые теплофизические свойства можно придать ТТ путем обоснованного изменения термодинамического цикла работы этих устройств. Следствием этого является возникновение потребительских качеств, ранее им недоступных [6-9].
Рис.2. Теплообменное устройство
12
По определению создателей тепловых труб - это теплообменные устройства, в которых замкнутая циркуляция теплоносителя обеспечивается капиллярными силами фитиля или массовыми силами.
Но замкнутая циркуляция теплоносителя может обеспечиваться физическими факторами другой природы. Например, неоднородным электрическим полем. Тогда такие устройства называются электрогидродинамическими испарительно-конденсационными системами (ЭГД-ИКС). В данной работе будут рассматриваться все известные воздействия для обеспечения эффективной работы предлагаемых устройств, например - эксергетические ресурсы парового потока. Поэтому им следует дать и более общее определение. В дальнейшем, при изложении материала, необходимого для обоснования таких устройств, они будут называться испарительно-конденсационными теплообменниками (ИКТ).
В этой связи возникает необходимость выявить факторы, ограничивающие максимально достижимый теплоперенос, наметить пути обоснованного изменения принципиальной схемы парожидкостного тракта, определить целесообразность использования физических факторов, интенсифицирующих теплоперенос: электрических полей,
электромагнитных волн, естественной радиоактивности в пределах допустимых доз, рассмотреть целесообразность использования бинарных смесей, реакций абсорбции - десорбции, и так далее [6].
Целью работы является исследование механизмов переноса массы, тепла и импульса в испарительно-конденсационных теплообменниках для объективного обоснования концепции построения новых теплотехнических устройств, предназначенных для утилизации тепловых ресурсов естественной среды и ноосферы.
Поставленная цель достигается путем
13
1. исследования механизмов переноса тепла, массы и импульса в ТТ и получения необходимых для построения новых теплотехнических устройств (ИКТ) следующих данных:
- факторов, ограничивающих максимально достижимый теплоперенос;
- путей и рациональных методов интенсификации теплоиереноса в ИКТ;
- принципиальных схем ИКТ, расширяющих их теплофизические свойства и потребительские качества;
2. мониторинга тепловых ресурсов :
2.1. - естественной среды;
2.2. - ноосферы;
3. обоснования концепции построения новых принципиальных схем ИКТ для утилизации тепловых ресурсов естественной среды и ноосферы и рассмогрения в качестве примеров конкретные принципиальные схемы теплотехнических аппаратов.
Решение поставленной цели позволяет:
1. расширить область применения ИКТ в народном хозяйстве,
2. снизить капитальные затраты на производство энергетического оборудования,
3. увеличить энергетическую эффективность существующих теплообменных устройств,
4. получить новые потребительские качества теплообменных устройств (холодильных машин, тепловых насосов),
5. утилизировать тепловые ресурсы естественной среды,
6. утилизировать тепловые ресурсы ноосферы.
14
Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА В ТТ
В настоящее время возрос интерес к крупногабаритным тепловым трубам для утилизации большой тепловой мощности при высоких удельных тепловых нагрузках. Такая потребность чаще всего возникает в новейшей радиоэлектронной аппаратуре, СВЧ-устройствах и зеркалах лазера. Подобные устройства должны эффективно работать в режимах запуска и переходных режимах. В СВЧ - устройствах необходимо утилизировать удельные тепловые потоки <7 > 1 кВт/см . С такой задачей могут справиться только тепловые трубы с жидкометаллическими теплоносителями (натрий, ртуть и др.). В зеркалах лазера помимо требования к снятию высоких удельных тепловых нагрузок в зоне испарения до д = 106 т /О7 Вт/м2 требуется обеспечить приемлемый уровень термодеформаций порядка А = а/20, где Я = 10,6 мкм - длина волны излучения СС>2 лазера. Это условие выполнимо только при высокой изотермичности испарителя и использовании низкотемпературных теплоносителей (вода, спирт и др.). При этом степень изотермичности конденсатора не оговаривается отдельно в том случае, если это не отражается на главном - уровне термодеформаций отражающего слоя [78].
Увеличение габаритов и рост удельных тепловых нагрузок, передаваемых ТТ, приводит к существенному росту радиального числа Рейнольдса &?г = Уг/у до значений Кег ~ 10. Этот фактор особенно важен для ТТ с относительно малой длиной конденсатора Д/<5 < 20, так как в таких трубах существенны инерционные эффекты в паре. Они могут привести к положительному градиенту давления в конденсаторе, приводящему к отрыву пограничного слоя и возникновению зон
15
возвратного течения. Кроме того, существенно влияние Rer и на режим течения.
В имеющихся литературных источниках эти вопросы мало изучены.
В настоящей главе рассматриваются работы отечественных и зарубежных авторов, посвященные теоретическому и экспериментальному изучению гидродинамики и структуры парового потока в ИКТ с LJ6 < 20. Эти работы рассматриваются с точки зрения использования ИКТ в СВЧ -устройствах, зеркалах технологических лазеров и в устройствах для утилизации тепловых ресурсов естественной среды и ноосферы.
1.1. Гидродинамика парового потока
Общий случай газодинамики пара в ИКТ может быть описан уравнением Навье - Стокса при соответствующих граничных условиях, характерных для тепловой трубы. При отсутствии внешнего потенциального поля градиент давления пара Р связан со скоростью потока И7уравнением:
grad Р — - р (grad Z2W2 - Wrot W) - р rot rot W. (1.1)
Первое теоретическое исследование тепловой трубы опубликовано в работе Коттера [10]. В этой работе использованы результаты работы Юана и Филькенштейна для радиальных чисел Рейнольдса Rer « 1. Соотношение для определения падения давления на испарительном участке представлено в виде разложения в ряд, в котором Rer фигурировало в качестве параметра. Расчеты показали, что для Rer « 1 профиль аксиальной скорости вдоль испарителя близок по форме к параболе пуазейлева течения. При Rer »7 профиль аксиальной скорости не параболический, а пропорционален cos(n/8)(r/R)2. Для Rer » 1
Коттер использовал градиенты давления, полученные Найтом и Мак-Интером [19]. Зоны испарения и конденсации он рассматривал отдельно.
16
Из характера профилей давления был сделан вывод о том, что для высоких скоростей течения инерционная составляющая давления на участке конденсации восстанавливается частично. Было найдено, что коэффициент восстановления давления К равен 4/п. Это означает, что общее падение давления в ТТ ЛР должно быть значительно больше, чем при учете вязких сил.
Террил и Томас [11] провели анализ ламинарного течения со вдувом и оттоком в цилиндрической ТТ с постоянной пористостью. Численным интегрированием они нашли двойные решения во всем диапазоне чисел Rer, кроме области 2,3 < Rer < 9,1, где Берман [12] не получил решения для прямоугольного и кольцевого каналов. Это означает, что эффект восстановления давления на участке конденсации, независимо от формы канала, приводит к возникновению зон возвратного течения с неподобными профилями скоростей. Дополнительные решения как для малых, так и для больших значений Ren найдены методами теории возмущений и совпадают с результатами, полученными численными методами.
Квейл и Леви [13] выполешли теоретическое и экспериментальное исследование в трубе со всасыванием через пористую стенку. Решение было получено путем разложения в степенные ряды функции тока и последующего численного интегрирования для ламинарного течения несжимаемой жидкости. Исследование выявило существование областей с нулевыми касательными напряжениями на стенке и зон возвратного течения для Rer » 2,5. Эксперименты, проведенные этими авторами, показали, что зоны возвратного течения неустойчивы, и в них возможен переход к турбулентному режиму течения. Для всей ТТ в целом анализ газодинамики парового потока выполнен Бэнкстоном и Смитом [14]. В двумерной постановке для случая ламинарного течения в цилиндрической ТТ решены уравнения сохранения массы и количества движения методом
17
конечных разностей на основе допущения о функции тока и завихренности, которое позволяет исключить давление как независимую переменную. Результаты получены для 10 ■2 < R&r ^ 1и. Сходимость и точность метода зависела от выбора граничных условий для завихренности в каждой отдельной области. С возрастанием числа Rer отклонения от течения Пуазейля появляются сначала на конденсаторном участке. При Rer>2 возникает возвратное течение.
Ломакс и Стегер [15] указали на трудности, связанные с использованием функции тока и завихренности. Они показали, что конвективные члены являются наиболее существенными в уравнениях движения.
Дянь и Рохани [16] также применяли вихревую функцию тока и завихренность. В отличие от других исследователей они ввели уравнение сохранения энергии и уравнение термодинамического равновесия, связывающее давление и температуру пара. Результаты были получены для Rer «30 в испарителе и для Rer « 24 в конденсаторе. Было показано, что точные решения уравнений типа пограничного слоя для распределения давлений получаются только для малых Rer. На этой основе был сделан вывод о том, что изменение давления пара может оказывать существенное влияние на характеристики ТГ.
Дянь [17] показал, что действительный характер поля линий тока отличается от полей в основных режимах течения: ползущего течения при малых числах Рейнольдса, течения на входном участке и полностью развитого течения для высоких чисел Рейнольдса. Это явление до сих пор детально не исследовано. Кроме того, Дянь указал на то, что течения в зонах испарительного и конденсаторного концов трубы, а также все виды переходного и турбулентных течений не изучены.
В работе Ван Ойена и Хогендорна [18] исследовано ламинарное несжимаемое двумерное течение в горизонтальной плоской ТТ с
18
адиабатической верхней стенкой. Для одинаковых скоростей потока при испарении и конденсации были решены уравнения Навье - Стокса и неразрывности. Профили скоростей для радиальных чисел Рейнольдса Rer > 1 были неподобными и антисимметричными. При Rer >10 у верхней стенки ТТ наблюдалось возвратное течение, начинавшееся в конце конденсаторного участка. При Rer > 50 общее падение давления в ТТ было в три раза больше, чем для модели течения Пуазейля (рис. 1.1).
* L
Рис. 1.1. Изменение давления вдоль тепловой трубы.
- расчет по модели течения
Пуазейля;
- расчет по работе [18] для
плоской ТТ с верхней адиабатичной стенкой
Рис. 1.2. Сравнение
профилей безразмерной
скорости на конденсаторном участке:
работа [18];
симметричный поток,
А А А— работа [19]
О
Резкое повышение давления в конце конденсатора было отнесено на счет рециркуляции. Было установлено, что происходит полное восстановление
19
инерционной составляющей давления, и дополнительные потери должны быть вызваны рециркуляцией пара в конце конденсаторного участка.
В этой работе рассматривался также случай симметричных граничных условий. Установлено существенное отличие безразмерных профилей скорости в конденсаторном участке по сравнению с данными работы [19], в которой полагается равным нулю поперечный градиент давления (рис. 1.2).
Другой подход к описанию гидродинамики парового потока в ТТ предложен в работе П.И. Быстрова [20]. Исходя из предпосылки, что гидродинамика парового потока в ТТ в значительной мере идентична гидродинамике потока в каналах с проницаемыми стенками с переменным расходом по ходу потока, предполагалось, что зоны испарения и конденсации можно рассматривать как последовательно работающие сборные и раздающие каналы, через капиллярно-пористую структуру которых осуществляется вдув (при испарении), отток (при конденсации) пара. В изотермичном случае вдув и отток считались равномерными, в неизотермичном - неравномерными.
Принимая допущения о том, что дР/дг = 0 и рассматривая Ь»Я, автор двумерную задачу сводил, через осредненную по поперечному сечению скорость потока, к одномерному уравнению движения потока с переменным расходом теплоносителя по длине парового канала:
(1/р)сІР + Р и сШ + и2 іІр± ри2 (1Ю) еЮ + £ /2и2 (1/В) сЬс = 0, (1.2)
где I/ - осредненная по поперечному сечению скорость пара, Є -массовый расход пара, Е>- диаметр парового канала,
А=
2\и2г(1г
о
к
- коэффициент потока импульса, учитывающий неравномерность распределения скорости по сечению коллектора,
20
bu a u(R,x)
tir
Ç = ______________ - коэффициент сопротивления
р U2 трения,
к
и = (2/Я2) 1 ^Г(1г - средняя по сечению канала
скорость потока.
Такой подход позволил изучить гидродинамические характеристики ламинарных и турбулентных потоков в ТТ. Справедливость применения уравнения (1.2) для турбулентного течения вытекает из уравнения сохранения количества движения, записанного для осредненных параметров потока.
По форме записи уравнение (1.2) представляет собой одномерную модель. Однако, при достоверных значениях р и найденных теоретически или экспериментально, можно установить характер влияния реального профиля скорости пара на осевой градиент давления. Так, например, используя данные Бэнкстона и Смита [21] по коэффициентам р, £ и а, где а - коэффициент потока энергии, рис. 1.3-1.4, можно определить изменение давления пара в зоне испарения:
<и>
При турбулентном режиме в зоне испарения могут быть использованы опытные данные Ольсона и Эккерта [22], которые обобщаются зависимостью
Р° Г Р(х)— =2,19 (х/Ь)2 . (1.4)
и2 р/2
21
Для зоны конденсации при Rer <4,42 автор предлагает воспользоваться следующим уравнением для расчета изменения давления пара при ламинарном течении:
Р(х) =Р,+ Щц\ -'/’Rer (0,777 -0,296а +0,056а] (1 - x/L)2, (1.5)
Rer
где а =/(ао, Rer, x/L) - поправка к профилю скорости.
Там же приводятся формулы для расчета давления пара по длине конденсатора при равномерном оттоке турбулентного потока.
Вышеизложенный метод заменяет громоздкие численные расчеты полной системы уравнений Навье-Стокса на приближенные решения этой системы с учетом профиля скорости на входе в конденсатор. Ценность такого подхода заключается и в том, что, обобщая экспериментальные данные, можно внести соответствующие коррективы в профиль скорости и получить удовлетворительные результаты для расчета осевого градиента давления. Во многих случаях ошибка не превышает ± 5%.
ß Рис. 1.3. Зависимость
1,3 коэффициента трения и
потока импульса от
1 9^
1 радиального числа
I 2 Рейнольдса Rer.
А - L,/Rn — 5,
А-10; о- 20-г 40
0 0,1 1,0 10 Ю0Яег
Для ТТ с относительно короткой длиной конденсатора Ьк /с1 < 15 эффекты, обусловленные оттоком массы и падением давления вследствие трения, соизмеримы и противоположно направлены.
22
а,Р
2.4 1,8
1.4 1,0
Ясг =0,4
Рис. 1.4. Изменение
коэффициента импульса Р и энергии а по длине зоны испарения, Ьи/Яп = 10
0,1
1,0
х/Яп
Поэтому заранее даже предсказать качественное изменение основных параметров потока не представляется возможным. Однако, и в этом случае в работе Г.И. Покандюка [23] получен удовлетворительный результат. В предположении р =1 и линейности изменения £от интенсивности оттока уравнения (1.2) преобразовывалось в нелинейное дифференциальное уравнение:
(Ш сШ
ск2 +аи
сШ
сЬс
+ Ьи2 = 0, (1.6)
с граничными условиями х = 0, = 1; х = 1, = 0.
Уравнение (1.6) решалось разложением относительной продольной скорости в бесконечный ряд по степеням (1-х)
и= ЪСП(1-Х). (1.7)
о
Анализируя экспериментальные данные, автор работы [23] предложил ряд зависимостей для расчета относительного перепада статического давления вдоль зоны конденсации в случаях неравномерного и одностороннего оттоков массы. Максимальная погрешность не превышала ± 10%. Как видно из этой работы, наибольшее расхождение расчетных данных с экспериментальными - до 30% имеет место в области отрывных течений, наблюдаемых в опытах Квейла и Леви [13].
23
Изложенный выше подход широко используется другими исследователями [24-28] для обобщения полученных экспериментальных данных. Однако, в [27] указано, что для течений с оттоком массы приближенные решения уравнения (1.2), как показывают экспериментальные исследования, справедливы только для небольших чисел Рейнольдса 0 < Rer < 4,6.
Ранее было отмечено, что Берман [12], а также Террил и Томас [11], не смогли получить точного решения уравнений Навье-Стокса в области
2,3 < Rer < 9,1. Квейл и Леви [13] тоже указывали на существование областей с нулевыми касательными напряжениями на стенке и зон возвратного течения для Rer > 2,5. Кроме того, эксперименты, проведенные этими авторами, показали, что зоны возвратного течения неустойчивы и в них возможен переход к турбулентному режиму. Следует отметить, что приведенные выше зависимости получены при условии, что зоны испарения и конденсации работают вне связи друг с другом, причем зоне с оттоком потока предшествует участок стабилизации. В работающей ТТ зоны испарения и конденсации расположены последовательно друг за другом и работают совместно. Теоретический анализ влияния этих зон приводится в работе [18]. В целом, результаты расчетов изменения давления по уравнению 1.2 с точностью до 20% совпадают с опытными данными. Наибольшее отклонение расчетных и опытных данных имеет место на границе зон вдува и оттока [20 [.
Данных о совместном влиянии зон испарения и конденсации на гидродинамику парового потока в ТТ без адиабатного участка в литературе не обнаружено.
На основании проведенного анализа современного состояния исследований гидродинамики парового потока в ТТ следует, что:
1. В диапазоне 2,3 < Rer < 9,1 точные решения уравнения Навье-Стокса отсутствуют.
24
2. Экспериментальных данных о расположении зон возвратного течения для режимов 2,3 < 11ег < 9,1 нет.
3. Отсутствуют экспериментальные данные о совместном влиянии зон испарения и конденсации на гидродинамику парового потока для ТТ без адиабатического участка.
4. В подавляющем большинстве гидродинамику парового потока в ТТ моделируют процессом вдува-оттока газа через проницаемые стенки канала. При таком подходе влияние фазового перехода - основного физического процесса в ТТ, исключается, что снижает ценность полученных данных.
1.2. Тепломассообмен в парогазовой области тепловой трубы при наличии неконденсирующегося газа Широкое распространение получили ТТ, в которых регулирование температуры осуществляется добавкой небольшого количества неконденсирующегося газа (НКГ) [29,31,57]. В таких ТТ площадь конденсатора и объем газа связаны с суммарной теплопередающей способностью тепловой трубы. Объем газа изменяется либо сжатием НКГ за счет конвективного воздействия на него парового потока, либо системой регулирования. При анализе процессов гидродинамики парового потока в таких ТТ обычно делают допущение о том, что пар и газ не перемешиваются, и между ними существует четкая граница раздела. Однако, экспериментальная проверка не подтвердила этого [22,23].
В работе [30] в одномерном приближении рассматривалась ТТ относительно малого диаметра и паро-газовая смесь с относительно низким коэффициентом диффузии бинарной смеси. Было установлено, что доминирующим фактором, определяющим изменение температуры вдоль ТТ, является осевая теплопроводность стенки ТТ.
25