РАЗДЕЛ 2
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЦИКЛОННОЙ
ПНЕВМОКОРМУШКИ
2.1. Основные допущения принятые при теоретических
исследованиях горизонтальной циклонной пневмокормушки
При исследовании движения пневмопотока горизонтальной циклонной пневмокормушки
приняты следующие допущения:
- поток пневмосмеси представляет собой однородный недеформированный монопоток
равномерной весовой концентрации;
- диаметр потока равен диаметру питающего патрубка пневмотранспорта;
- размеры частиц корма пневмосмеси одинаковы и зависят только от вида корма и
его удельной плотности;
- коэффициент трения частиц корма пневмопотока является постоянным по всей
длине пневмокормушки;
- сопротивление подпора воздуха, создаваемое сопуном, является величиной
постоянной по всей длине пневмокормушки;
- пневмокормушка представляет собой герметически закрытый резервуар диаметром,
определяемый зоотехническими требованиями для кормления животных, т.е. Dk =
750…800 мм и одинаковым по всей длине.
2.2. Кинематика потока при движении по винтовой линии
Одной из особенностей работы горизонтальной пневмокормушки с циклонным
разделением пневмосмеси является движение пневмопотока в кормушке по винтовой
линии.
Для того, чтобы связать геометрические параметры пневмокормушки, рассмотрим
кручение винтовой линии.
Рис. 2.1. Кручение винтовой линии.
Как видно из рис. 2.1, движение по винтовой линии происходит за счет смещения
на величину M по оси Z при повороте на угол И в плоскости X - Y. Тогда движение
по винтовой линии можно записать:
(2.1)
При b > 0 - для правой винтовой линии.
В кормушке b = Lk.
Тогда длина дуги винтовой линии будет:
Решив это уравнение, получим:
(2.2)
Таким образом характеристические уравнения движения пневмосмеси по винтовой
линии в горизонтальной пневмокормушке опишутся уравнениями:
(2.3)
Если первые два уравнения (х, у) показывают образованием винтовой линии потока
в зависимости от геометрических параметров пневмокормушки, то третье уравнение
(z) показывает возможность получения пневмокормушек с горизонтальным циклонным
разделением пневмосмеси большой длины.
Следовательно, в процессе разделения пневмосмеси при движении потока по
винтовой линии внутри пневмокормушки, пневмопоток совершает несколько витков,
количество которых будет зависеть от угла входа пневмопотока в кормушку.
Это можно представить на развертке цилиндра с винтовыми линиями направления
движения пневмопотока, без учета коэффициентов трения пневмосмеси по стенкам
кормушки; трения между частицами корма в потоке и сопротивления подпора среды
внутри пневмокормушки.
Развертка представляет собой прямоугольник длиной Lk – соответствующей длине
пневмокормушки, а шириной – равной развертки внутренней поверхности
пневмокормушки, т.е. рDk.
Рис. 2.2. Развертка цилиндра с винтовыми линиями направления
движения пневмопотока в пневмокормушке.
Количество витков потока определяется углом поворота точки винтовой линии И и
является характеристикой угла входа пневмопотока через питающий патрубок
пневмотранспортера - б. На рис. 2.2 видно, что с углом входа потока б1 (1) он
совершает четыре витка на всю длину пневмокормушки - Lk. При угле входа потока
б2 (2) он совершает два витка. При угле входа потока б3 (3) он совершает 1,25
витка, а при угле б4 (4) – поток совершает один оборот.
Следовательно, угол входа пневмопотока, т.е. угол поворота питающего патрубка
равен:
(2.4)
где n - количество витков винтовой линии пневмопотока на длине
пневмокормушки - Lk.
Или, преобразовав эту зависимость, можно получить зависимость длины
пневмокормушки от диаметра Dk и угла входа пневмопотока б.
(2.5)
Таким образом, характеристикой угла наклона питающего патрубка пневмосмеси
является отношение длины пневмокормушки Lk к ее диаметру Dk.
Графически эти зависимости представлены на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Номограмма влияния геометрических параметров
пневмокормушки Lk и Dk , числа витков винтовой линии n
движения пневмопотока в пневмокормушке на угол установки
поворота питающего патрубка пневмотранспорта – б0.
Но так как длина пути движения пневмопотока в пневмокормушке является функцией
не только геометрических параметров – Dk и Lk (2.2), но и угла поворота точки
винтовой линии - И, то выразив угол поворота в радианах, получим зависимость
длины пути движения пневмопотока для различного количества витков винтовой
линии.
для 0,5 витка
для 1 витка
для 2 витков
Или в общем виде через n - витков винтовой линии
(2.6)
Выразив отношение длины пневмокормушки к ее диаметру его комплексом, можно
получить зависимости длины пути движения пневмопотока в пневмокормушке от
количества витков винтовой линии движения этого потока.
Эти зависимости представлены в табл. 2.1.
Таблица 2.1-
Длина пути движения пневмопотока в пневмокормушке
Комплекс Lk/Dk
Длина пути движения S
n = 0,5
n = 1
n = 2
Lk/Dk = 1
S = 1,76Dk
S = 3,52Dk
S = 7,04Dk
Lk/Dk = 2
S = 3,24Dk
S = 6,47Dk
S = 12,95Dk
Lk/Dk = 3
S = 4,77Dk
S = 9,55Dk
S = 19,1Dk
Представленные в табл. 2.1 зависимости можно представить графически (рис.
2.4).
Увеличивая количество витков винтовой линии движения пневмопотока с половины
витка до двух витков, длина пути движения пневмопотока в кормушке растет с 1,5
м до 15 м при трех кратности отношения длины кормушки к ее диаметру.
Снижая количество