РАЗДЕЛ 2
ФОРМИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ПОГРУЖЕНИЯ В ГРУНТ ФУНДАМЕНТОВ-ОБОЛОЧЕК
2.1. Обоснование моделей взаимодействия со средой системы "молот-
наголовник-оболочка-грунт"
Погружаемые в грунт фундаменты-оболочки (в дальнейшем оболочки) раздвигают в стороны и изгибают вниз слои грунта. Грунт под оболочкой частично уплотняется, выпучивается вверх и в стороны, переминая в своем движении вышерасположенные слои и разрушая сложение грунта. Степень разупрочнения грунта около поверхности оболочки от перемятия повышается с ростом влажности и чувствительности грунтов и интенсивности приложенного динамического воздействия [22,68,69,81].
Погружение оболочки ударным грузом - это сложный энергетический процесс, при котором происходит превращение потенциальной энергии молота в кинетическую энергию удара, приводящую путем преодоления работы сил сопротивления грунта к остаточным и упругим перемещениям оболочки. При этом энергия удара, развиваемая ударным грузом, частично теряется при соударении, сотрясении окружающего грунта и т.п. и только часть ее обуславливает остаточные перемещения оболочки [3,73,74].
При воздействии ударного груза происходит упругая деформация наголовника С1, затем оболочки С2 и, наконец, грунта С3 и только по их преодолении происходит остаточное перемещение оболочки Е. По исчерпании ударного импульса происходит восстановление упругих деформаций. Таким образом общая упругая деформация равна:
С = С1 + С2 + С3 . (2.1)
Величины С1 и С2 обычно малы, и ими во многих случаях можно пренебречь, т.е. принять С = С 3. В идеализированных схемах изменения С и Е по мере увеличения энергии удара молота Э упругая часть отказа С увеличивается
42
при Е = 0, пока не достигнет предельного значения С (рис.2.1). При дальнейшем повышении Э величина С остается постоянной и начинает увеличиваться остаточный отказ Е. Таким образом, предельная упругая деформация грунта С не зависит от параметров забивки Q и H и является характеристикой грунта.
Картина развития деформаций и сопротивлений грунта сложна и неоднозначна. Помимо этого, на деформации и сопротивления грунтов погружению оболочек большое влияние оказывает динамический характер приложения нагрузки, которая качественно изменяется в зависимости от соотношения трех фаз грунта. В связи с невозможностью в настоящее время учесть все особенности грунтов и получить точные аналитические выражения динамического сопротивления различных грунтов представляется целесообразным использовать для этой цели методы моделирования. При этом предлагается применить простые модели, которые бы отражали только основные свойства системы, а многие частные особенности учитывали бы обобщенным способом или через значения расчетных показателей. Для упрощения этой модели могут не учитывать первоначальное состояние грунта и особенности претерпеваемых ими изменений при деформировании, а отражать только конечное влияние особенностей данного грунта на развитие сил сопротивления. Такими простейшими моделями грунтов для анализа системы "молот-наголовник-оболочка-грунт" являются пластическая и упруго пластическая [72].
Пластическая модель построена с учетом следующих упрощений (рис.2.3,а). Она представляет собой абсолютно твердое тело, и окружающий его грунт неподвижен. Сопротивление по боковой поверхности Рб, т.е. трение между боковыми поверхностями оболочки и грунтом, приведено к эквивалентному всем видам кулоновскому сухому трению (принимается, что Рб не зависит от скорости движения сваи). Как показали исследования, приведение динамического бокового трения к эквивалентному сухому позволяет получить довольно устойчивые значения сопротивления грунтов.
43
Рис. 2.1. Схема зависимости величины отказов с и е от высоты падения
молота Н.
а) б)
Рис. 2.2. Зависимость между лобовым сопротивление движению
оболочки и ее осадкой при различных моделях взаимодействия:
а) пластической;
б) упругопластической.
44
Лобовое сопротивление Рл представлено защемленной невесомой пробкой. Преодолевая трение, развивающееся по боковой поверхности, оболочка воздействует на пробку, которая погружается, если приложенная к ней сила превосходит Р л.
Зависимость между лобовым сопротивлением движению оболочки и ее осадкой задается упрощенно - в виде ломаной линии ОАВ, причем предполагается, что сила Рл на зависит от скорости движения оболочки. Площадь диаграммы ОАВD представляет работу за один цикл Ре (рис.2.2,а). Не смотря на простоту, эта схема может быть весьма полезной, так как не требует установления многих неопределенных параметров упругости и вязкости.
Упругопластическая модель отличается наличием упругих связей, моделирующих упругость грунта и промежуточных элементов (рис.2.3,б). В настоящее время принимается, что упругость грунта проявляется главным образом в месте контакта торца оболочки с грунтов [53]. Поэтому для схемы оставляется в силе допущение о том, что боковое сопротивление погружению характеризуется сухим трением [5].
Механическая модель лобового сопротивления упрощенно представляется в виде пробки с линейной пружиной. При ударе по оболочке вначале происходит упругая деформация грунта ОА (сжатие пружины), а после того как усилие в ней достигнет величины лобового сопротивления Рл, начнется необратимое продавливание пробки АВ (рис.2.2,б). По прекращении нагружения происходит восстановление BD. Этот график в целом хорошо отражает взаимодействие оболочки с грунтом.
Положительным свойством этой модели является также то, что при использовании энергетического подхода для определения затрат энергии, т.е.
площади диаграммы усилие-перемещение, очертание этой диаграммы, а также условие, что С=0, не влияет