РОЗДІЛ 2
МЕТОДИКА ДОСЛІДЖЕННЯ ЗГАСАНННЯ спінових хвиль У ЕПІТАКСІАЛЬНИХ ГРАНАТОВИХ
ПЛІВКАХ
2.1. Спектри обмінних та магнітостатичних спінових хвиль
З розв’язку рівняння руху намагніченості Ландау-Ліфшица [3]
(2.1)
де М – намагніченість,
г- гіромагнітне відношення,
а Неф = Н + Ноб,
де Н – внутрішнє магнітне поле для необмеженого середовища і
Ноб - ефективне поле обмінної взаємодії,
Ноб = Нл + Нq,
де Нл – молекулярне поле Вейса, яке за визначенням паралельне намагніченості і
тому не входить в рівняння руху намагніченості, а Нq – обмінне поле, яке
враховує додаткову обмінну енергію, що виникає у випадку непаралельності
сусідніх спінів, тобто при зміні намагніченості М у просторі, яку також не
враховуємо, одержуємо однорідну прецесію спінових магнітних моментів з частотою
w = гН і хвилевим вектором k = 0, яка одержала назву ФМР. Таке рівняння описує
прецесію намагніченості, причому в різних точках простору вона має однакову
амплітуду та фазу. Це є розв’язок для ідеального феромагнетика, в якому
відсутні втрати, на які впливають багатогранні і складні фізичні процеси.
Теорія і експеримент [3], показують, що внаслідок цих втрат ширина резонансного
поля (частоти) змінюється. Тому вводиться фізична величина 2DH, яка
характеризує втрати при ФМР.
Можуть існувати і неоднорідні типи прецесії намагніченості при яких існує
залежність намагніченості від координат з довжинами хвиль значно меншими
довжини електромагнітної хвилі або розміру зразка. Тому умови на границях
зразка не впливають на цю прецесію як і для необмеженого середовища. Цей
випадок прецесії одержав назву обмінних СХ k >> 0 (104). У цьому випадку
запишемо
М = М0 + m (r, t), (2.2)
де М0 – постійна намагніченість, а
m (r, t) = m0 ei (щt – kr) (2.3)
відповідає хвилі з хвилевим вектором k, що поширюється з довжиною хвилі л =
2р/k . Дисперсійні залежності для цих хвиль можна визначити при розв’язанні
рівня руху магнітного моменту m? = гm Ч Hеф і рівнянь Максвела [3, 27].
, ,
де E і D – вектори електричного поля і індукції,
H і B – вектори магнітного поля і індукції.
Вираз для власної частоти СХ для загального випадку буде мати вигляд,
де щн = гН0,
щм = 4ргМ0,
щоб = гqk2M0,
q = л a2 – стала неоднорідного обміну.
a - стала ґратки , для ЗІГ q ? 10-9.
- кут між напрямком поширення хвилі і напрямком постійного магнітного поля.
Спектр СХ в необмеженому середовищі зображений на рис 2.1. [27]
Рис. 2.1. Спектр хвиль в феромагнітному кристалі.
1.Електромагнітні хвилі
2,3. Границі спектру обмінних СХ з відповідними значеннями та
4.Крива магнітостатичних хвиль.
5.Власні частоти магнітостатичних коливань.
Ці хвилі одержали назву обмінних СХ. Їх можна збуджувати як поперечною, так і
повздовжньою НВЧ накачкою h~ ^Hi та h~ ЅЅHi, відповідно.
Де h~ - змінна магнітна компонента НВЧ поля,
Hi - напрям внутрішнього магнітного поля. Основною умовою збудження цих хвиль
являється перевищення енергії НВЧ накачки над енергією втрат при їх поширенні.
Тому їх збудження являється параметричним і пороговим hп. Вводиться параметр
згасання СХ DHk, який однозначно зв’язаний з hп [23].
В діапазоні 0< k < 104 існують спінові хвилі, дисперсійні залежності яких можна
одержати з розв’язку рівняння неоднорідної намагніченості з урахуванням рівнянь
Максвела як і для обмінних СХ, але при цьому треба знехтувати обмінним членом в
ефективному полі Неф (магнітостатичне наближення). Ці хвилі вже відчувають
умови на поверхні магнітного середовища (магнітостатичні умови) швн =шзов , вh
вн = hn зов Ш – магнітостатичний потенціал Уокера. Це звичайні електродинамічні
умови на межі розділу середовищ, які виражаються в неперервності нормальних до
межі компонент магнітної та електричної індукції, а також дотичних компонент
магнітного та електричного полів і умови регулярності Ш на нескінченності.
Ці хвилі одержали назву МСХ. Їх спектри представлено на рисунку 2.2. Ці спектри
можна зміщувати шляхом зміни товщини феритового шару і геометрії зразка. При
збільшенні його товщини залежність w від kS стає більш крутою. Підвищений
інтерес до цих хвиль виникає внаслідок того, що вони, як і однорідна прецесія,
досить сильно зв’язані з електромагнітним полем і тому не вимагають складних
конструкцій антен для їх збудження та приймання.
Рис. 2.2 Спектр магнітостатичних хвиль в феритовому шарі.
В залежності від напрямку k поширення цих хвиль в магнітних шарових структурах
по відношенню до напрямку зовнішнього магнітного поля Ho і площини структури
можна збуджувати як показано на рис.2.3 різні типи МСХ:
а) ПМСХ . Дотичне підмагнічування і .
Рис. 2.3. Умови існування магнітостатичних хвиль
а- ПМСХ, б- ЗОМСХ, в- ПОМСХ.
б) ЗОМСХ. Дотичні підмагнічування і .
в) ПОМСХ. Нормальне підмагнічування і .
Втрати на поширення МСХ визначаються згасанням їх по експоненціальному закону
e-ia, a - коефіцієнт згасання, який залежить від k.
2.2. Параметричне збудження СХ
Відомо [3, 27], що поздовжня магнітна накачка являється одним з найбільш
поширених методів параметричного збудження СХ у феромагнітному кристалі. Це
збудження досягається шляхом прикладання до зразка змінного електромагнітного
НВЧ поля з частотою wо, магнітна складова h~ якого паралельна полю
підмагнічування H0. При поздовжній накачці, лінійний феромагнітний резонанс
відсутній, а змінне НВЧ поле збуджує СХ шляхом взаємодії із змінною складовою
поздовжньої намагніченості. При цьому взаємодія змінного НВЧ поля на поздовжню
складову намагніченості вносить вклад в зеєманівську енергію та енергію
розмагнічування кристала.
Не зупиняючись на деталях розрахунку порогу параметричного збудження СХ в
ізотропному феромагнетику при п
- Киев+380960830922