РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ ПРОЦЕСУ ЗГУЩУВАННЯ
ЧЕРВОНОГО ШЛАМУ ГЛИНОЗЕМНОГО ВИРОБНИЦТВА
2.1. Виділення вхідних і вихідних змінних процесу згущування
червоного шламу та визначення обмежень на них
Для створення математичної моделі процесу згущування червоного шламу необхідно виділити вхідні і вихідні змінні керованого процесу і визначити обмеження на діапазони їх змін, що накладаються умовами ведення реального процесу [21]. Будемо ґрунтуватися на умовах ведення процесу на одному згущувачі ділянки згущування і промивки червоного шламу ВАТ "Миколаївський глиноземний завод" за допомогою одноярусних згущувачів, що є типовим для процесів згущування в глиноземних виробництвах великої потужності.
В результаті аналізу закону Стокса для швидкості осадження сферичної частинки в рідкому середовищі [28, 82], опитування експертів і спостережень за ходом процесу в 1997-2004 рр. можна виділити наступні вхідні змінні процесу згущування червоного шламу:
1. Кількість поданої в згущувач пульпи .
2. Концентрація частинок дисперсної фази в подаваній у згущувач пульпі .
3. Діаметр частинок дисперсної фази в подаваній на згущування пульпі .
4. Густина речовини частинок дисперсної фази .
5. Густина рідкої фази подаваної пульпи (дисперсійного середовища) .
6. Кількість поданого в заспокійливий стакан згущувача 0,25%-го розчину коагулянту .
7. Кількість поданого в живильний трубопровід згущувача 0,25%-го розчину коагулянту .
8. Температура розчину в згущувачі .
Виділимо вихідні змінні процесу згущування червоного шламу:
1. Кількість відкачаного зі згущувача освітленого алюмінатного розчину .
2. Концентрація частинок дисперсної фази у відкачуваному освітленому алюмінатному розчині , приведена до концентрації Fe2O3.
3. Кількість відкачаного зі згущувача згущеного червоного шламу .
4. Концентрація частинок дисперсної фази у відкачуваному згущеному шламі .
Визначимо обмеження на вхідні змінні.
Обмеження на кількість поданої в згущувач пульпи визначаються кінцевим об'ємом конкретного згущувача, що може бути заповнений пульпою: від до , і діапазоном можливих швидкостей подачі пульпи в згущувач: . Величина максимальної швидкості подачі пульпи в згущувач обмежена максимальною продуктивністю насосів подачі пульпи.
Обмеження на концентрацію частинок дисперсної фази в подаваній у згущувач пульпі визначаються ступенем розбавлення пульпи після процесу вилужування і лежать у межах .
Діаметри частинок дисперсної фази в [82] для розрахунків процесу згущування глиноземного виробництва способом Байєра визначаються як . Значення за даними ситового складу шламів на ВАТ "МГЗ", приведеним у [24] наступні: - 1,32%, - 15,97%, - 82,71%.
Діапазон густин речовини частинок дисперсної фази . Значення отримані при дослідженні густин речовини шламів, отриманих з австралійських, гвінейських, ямайських і грецьких бокситів. Мінімальне значення відповідає шламам з австралійських бокситів, максимальне - із грецьких.
Діапазон густин рідкої фази подаваної пульпи . Густина рідкої фази подаваної пульпи визначається ступенем розбавлення пульпи після процесу вилужування.
Обмеження на кількість поданого в заспокійливий стакан згущувача 0,25%-го розчину коагулянту визначаються межами обсягу згущувача, що може бути заповнений пульпою: від до , і діапазоном можливих швидкостей подачі: . Максимальне значення визначаються найбільшим дозуванням коагулянту в заспокійливий стакан при максимальній швидкості подачі пульпи з найбільшою концентрацією частинок дисперсної фази .
Обмеження на кількість поданого в живильний трубопровід згущувача 0,25%-го розчину коагулянту визначаються межами обсягу згущувача, що може бути заповнений пульпою: від до , і діапазоном можливих швидкостей подачі: . Максимальне значення визначаються найбільшим дозуванням коагулянту в живильний трубопровід при максимальній швидкості подачі пульпи з найбільшою концентрацією частинок дисперсної фази .
Діапазон зміни температури розчину в згущувачі . Максимальне значення температури визначається температурою кипіння пульпи, що згущається, мінімальне - за даними, приведеними в [24].
Визначимо обмеження на вихідні змінні.
Обмеження на кількість відкачаного зі згущувача освітленого алюмінатного розчину визначаються межами обсягу згущувача, що може бути заповнений пульпою: від до , і діапазоном можливих швидкостей відкачки: . Величина максимальної швидкості відкачки освітленого алюмінатного розчину зі згущувача обмежена максимальною продуктивністю насосів відкачки.
Межі змін концентрації частинок дисперсної фази у відкачуваному освітленому алюмінатному розчині, приведеної до концентрації Fe2O3, .
Обмеження на кількість відкачаного зі згущувача згущеного червоного шламу визначаються межами обсягу згущувача, що може бути заповнений пульпою: від до , і діапазоном можливих швидкостей відкачки: . Величина максимальної швидкості відкачки згущеного червоного шламу зі згущувача обмежена максимальною продуктивністю насосів відкачки.
Межі змін концентрації частинок дисперсної фази у відкачуваному згущеному шламі .
При визначенні чисельних значень меж змін названих вище величин використовувалася інформація, отримана від технологів ділянки згущування і промивки червоного шламу і результати аналізів, отриманих у Дослідницькій лабораторії ВАТ "МГЗ".
Для характеристики динаміки системи і формалізації залежностей між вхідними і вихідними змінними введемо в розгляд наступні внутрішні змінні:
1. Швидкість осадження частинок дисперсної фази в згущувачі ?ос в м/год.
2. Сумарна маса поданих у згущувач частинок дисперсної фази (твердої речовини) ттв.под в кг.
3. Сумарна маса відкачаних зі згущувача частинок дисперсної фази (твердої речовини) ттв.відк в кг.
4. Концентрація частинок дисперсної фази в i-му шарі згущувачу в кг/м3, приведена до концентрації Fe2O3, де i - висота шару згущувача в м від дна.
5. Запас обсягу згущувача в початковий момент часу , що може бути з