РОЗДІЛ 2
МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ РУЙНАЦІЇ ПРОГОНОВИХ БУДОВ І ОПОР ЗАЛІЗОБЕТОННИХ МОСТІВ
2.1. Математичні моделі процесів корозії бетону і арматурної сталі.
Розглянемо корозійні процеси, які проходять в залізобетонних конструкціях прогонових будов і опор мостів і способи їх урахування в розрахунках несучої здатності перерізів при оцінці надійності і довговічності.
До найбільш поширених корозійних процесів бетонного каменю мостових конструкцій відносяться морозне руйнування і вилуговування, кородує сталева арматура [2, 3, 20, 48].
Необхідними умовами для початку морозних руйнувань бетону є накопичення вологи чи протікання води. Руйнуючий ефект підсилюється при наявності дефектів поверхні: каверн, крупних пор, тріщин, конструктивних і технологічних стиків. Найбільш характерними місцями морозних руйнувань є торці балок, бетон в місцях розташування водовідвідних трубок, консолі балок під тротуарами [7]. В останніх випадках така корозія негативно впливає на несучу здатність балки внаслідок зменшення площі перерізу бетону в стиснутій зоні.
Вилуговування - це процес вимивання вапна з цементного каменю водою, що фільтрує через бетон. Найбільш часто воно зустрічається в стиках і з'єднаннях бетонних елементів при неякісно виконаному водовідведенні та гідроізоляції конструкцій. Бетон в районі вилуговування стає нещільним, розрихлюється і втрачає міцність. Це явище може ураховуватись в розрахунках несучої здатності, як і вище, за рахунок виключення зони з вилуговуванням з площі перерізу бетону та введенням в розрахунок реальної міцності бетону.
Загальна корозія арматури виникає через зниження лужності внутрішнього середовища бетону біля поверхні арматури. Така ситуація складається при нейтралізації бетону кислими газами, в першу чергу вуглекислим. Піттінгова корозія виникає при досягненні критичних значень хлорид-іонів на поверхні арматури. При нестачі кисню і сильному забрудненні бетону хлоридами також може виникнути загальна корозія.
З метою аналізу питомої ваги корозійних пошкоджень в зниженні несучої здатності залізобетонних мостових конструкцій в [59] проведено числові розрахунки. Несуча здатність нормальних і похилих перерізів визначалась згідно нормативних приписів [99].
(2.1) Корозійні пошкодження ураховувались шляхом введення зменшеної площі стиснутого бетону чи арматури та пониженого значення границі міцності бетону.
Результати розрахунків наведено на рис. 2.1 та 2.2.
Рис. 2.1. Зниження несучої здатності перерізу залізобетонних конструкцій в залежності від корозійної втрати площі арматури.
З графіків видно, що зменшення робочого перерізу арматури внаслідок корозії приводить до різкого зниження несучої здатності (практично пряма залежність: втратам 5% площі арматури від корозії відповідає втрата несучої здатності на 5%). Зниженню міцності бетону чи площі стиснутого бетону в 2 рази відповідає зниження несучої здатності біля 30%.
Рис. 2.2. Зниження несучої здатності перерізу залізобетонних конструкцій в залежності від зниження міцності чи площі стиснутого бетону.
Таким чином, визначальним при визначенні несучої здатності і, як наслідок, надійності залізобетонних мостових конструкцій, є площа арматури. Основні заходи експлуатаційних організацій повинні бути направленими на схоронність сталевої арматури в тілі залізобетонних конструкцій.
З цієї ж причини для встановлення експлуатаційних показників мостових конструкцій і визначення строку їх служби необхідно визначити час початку і швидкість корозії стальної арматури.
Початку корозії, при відсутності пошкоджень, внаслідок яких арматура оголена, відповідає повна карбонізація бетону захисного шару вуглекислим газом повітря чи перевищенням критичного рівня концентрації іонів хлору на поверхні арматури від солей, які застосовують при зимовому утриманні проїзної частини доріг. Математична модель процесів карбонізації бетону буде розглянута в наступному розділі.
Як зазначено в розд. 1.4, надалі, при моделюванні корозійних процесів арматури залізобетонних мостових конструкцій будуть використані такі моделі [40]:
; (2.2)
, (2.3)
де - швидкість корозії при відсутності напружень, - напруження, k, k1, k2 - дослідні коефіцієнти.
Залежність (2.2) використовуватиметься в розрахунках конструкцій в випадку, коли напруження в арматурі від експлуатаційних навантажень не перевищують 0,5Rsn , а (2.3) - при більших. Вибір більш точних моделей корозії арматурної сталі уявляється недоцільним внаслідок практичної неможливості урахування особливостей її протікання в бетоні через велику кількість факторів - шпаристість, тріщиноутворення, залежність модулів Юнга і Пуассона від виду і рівня напружень, вологість і загазованість довкілля та інш. При цьому ураховано, що вплив напружень, нижчих від границі текучості, на корозію сталі незначний [45, 70, 83].
Після вибору моделі стає проблема визначення чисельних значень коефіцієнтів, що забезпечують максимальне наближення моделі до відомих експериментальних даних. Достатньо докладно засоби її розв'язання описані в [3, 7, 28]. Швидкість корозії арматури в залежності від причин її появи і умов навколишнього середовища розраховується за даними, наведеними в [122].
На основі обробки експериментальних даних, наведених в [3, 7, 28, 87, 122], прийнято:
* швидкість корозії арматури в бетоні ?0 = 0,01 см/рік для щільного бетону, не враженого карбонізацією, ?0 = 0,05 см/рік - для арматури, до якої дійшов фронт карбонізації, ?0 = 0,1 см/рік - для арматури в прокарбонізованому і насиченому хлоридами бетоні при їх вмісті до 0,2% для конструкцій із звичайного залізобетону і ?0 = 0,15 см/рік - для арматури в прокарбонізованому і насиченому хлоридами бетоні при їх вмісті понад 0,2%;
* значення параметру k = 0,005...0,01 МПа -1 в залежності від виду конструкції і типу армування;. k1 = 0,005...0,008; k2 =