РОЗДІЛ 2
ПІДХІД ДО ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ В СКЛАДНИХ АДМІНІСТРАТИВНИХ СИСТЕМАХ
Аналіз методів і підходів до вирішення задач обробки інформації в САдС, проведений в першому розділі, показав необхідність розробки підходу до обробки інформації в САдС. Обробка інформації буде здійснюватися за допомогою математичної моделі об'єкту, яка буде подаватися у вигляді нечіткої логічної моделі. В логічній моделі виділяються три частини: мова, система аксіом та правила виведення. Оскільки модель сформована засобами нечіткої логіки, то мова представляє собою ЛЗ, їх терм-множини та структуру правил, до аксіом відноситься нечітка БЗ, яка в загальному випадку є невпорядкованою, а правила виведення задаються формулами, за допомогою яких визначається значення ФН термів ЛЗ.
Отже підхід, що розробляється, повинен включати метод обробки інформації на основі нечітких деревоподібних баз знань, відповідні способи, підходи та алгоритми, що дозволять удосконалити нечітку логічну модель за рахунок зведення нечіткої БЗ до деревоподібної структури, настроювання нечіткої БЗ у відповідності до вхідних даних, модифікації підсистеми нечіткого виведення з метою визначення всієї послідовності вершин, які вплинули на остаточне значення результуючої змінної, введення обмежень, за умови яких частину деревоподібної нечіткої БЗ можна використовувати як класичну логічну.
2.1. Зведення нечіткої бази знань до деревоподібної структури
Задля зменшення кількості перебору та усунення недоліків, що пов'язані з невпорядкованістю нечіткої БЗ, сформулюємо задачу зведення невпорядкованої нечіткої БЗ до деревоподібної структури.
Постановка задачі:
Дано:
1) - невпорядкована нечітка БЗ, де
- -е правило для визначення -го терму ЛЗ з ідентифікатором , яке визначається формулою (1.21).
2) - множина з уведеною на ній ієрархією, що відповідає ієрархії оцінювання ситуації в САдС
3) Відповідність елементів ієрархії оцінювання ситуації в САдС лінгвістичним змінним ,
Отримати:
(2.1)
де - деревоподібна нечітка БЗ,
(2.2)
де - часткова нечітка БЗ для визначення залежності ЛЗ від ЛЗ , - номер рівня, - номер ЛЗ на рівні , - номер ЛЗ у рядку-кон'юнкції, -кількість ЛЗ у рядку-кон'юнкції, - кількість рядків кон'юнкцій для визначення -го терму ЛЗ , - терм ЛЗ , - номер терму.
Для рішення цієї задачі нижче запропоновано підхід до зведення нечіткої БЗ до деревоподібної структури за рахунок використання природної ієрархічності САдС, а саме ієрархії оцінювання ситуації в САдС, та притаманних їм евристик (рис. 4.3). Він полягає у співставленні з кожною ЛЗ, окрім тих, що відповідають вхідним змінним, частини нечіткої БЗ, яка визначатиме залежність цієї ЛЗ від ЛЗ попереднього рівня [142]. Таку частину нечіткої БЗ будемо називати частковою нечіткою БЗ. Тоді для кожного набору правил, що відповідають одному терму ЛЗ буде проводитись композиція, яка буде полягати в знаходженні максимуму серед всіх отриманих значень ФН. Нижче підхід до зведення БЗ до деревоподібної структури наводиться більш детально.
Частину невпорядкованої нечіткої БЗ, що буде визначати терм ЛЗ поточного рівня можна подати співвідношенням (2.3), яке графічно представляється у вигляді дворівневого графу "ТА/АБО" (рис. 2.2).
(2.3)
де - означає лінгвістичну змінну,
- ідентифікатор лінгвістичної змінної, та визначає ту змінну, що знаходиться на -му місці () в лівій частині -го правила "ЯКЩО.., ТО.." для визначення -го терму лінгвістичної змінної з ідентифікатором ,
- кількість змінних в лівій частині -го рядка кон'юнкції,
-терм лінгвістичної змінної з номером .
Рис. 2.2 Граф "ТА/АБО", що відповідає вершині терму ЛЗ більш ніж першого рівня
Тоді ФН терму буде обчислюватись за формулою (2.4)
(2.4)
де - значення функції належності терму , яке отримано при обчисленні -го правила.
Виходячи із структури інформації та її ієрархічності перенумеруємо ЛЗ наступним чином: , де - номер рівня, на якому знаходиться ЛЗ, а - номер ЛЗ на цьому рівні. Тоді часткову нечітку БЗ, для визначення залежності ЛЗ -го рівня від ЛЗ -го рівня можна записати у вигляді формули (2.2).
В праці [8] пропонується записувати нечіткі БЗ у вигляді матриць знань для спрощення сприйняття. Тоді матрицю знань, яка відповідає (2.2), можна записати у вигляді формули (2.5). А значення функції належності термів лінгвістичної змінної буде обчислюватись за формулою (2.6).
При такому впорядкуванні БЗ для обчислення функції належності терму лінгвістичної змінної необхідно буде задіяти лише правил.
Тоді нечітку БЗ можна подати у вигляді деревоподібної структури (рис. 2.3), в якій можна виділити дві частини: нижню і верхню. Нижня частина деревоподібної нечіткої БЗ визначає залежність ЛЗ другого рівня від ЛЗ першого рівня, які пов'язані з вхідними змінними. Верхня частина деревоподібної нечіткої БЗ визначає залежність результуючої ЛЗ від ЛЗ другого рівня через ЛЗ проміжних рівнів.
...
...
...
...
...
...
...............
...
...
...
...
...
...............
...
...
...
...
...
(2.5)
(2.6)
Зауважимо, що виходячи з особливостей ПО застосовувати автоматичні механізми формування та настроювання можливо лише для нижньої частини деревоподібної нечіткої БЗ. Це обумовлено тим, що адекватну вибірку значень вхідних та відповідних результуючих змінних можна забезпечити лише для підрозділів нижнього рівня. В роботі запропоновано розглядати нижню частину БЗ у вигляді нечіткої нейромережі аналогічної NEFCLASS, що дозволило використати розроблені для нечітких нейромереж механізми навчання.
Рис. 2.3 Деревоподібна нечітка БЗ
Знайдемо обчислювальну складність виведення на основі невпорядкованої нечіткої БЗ та на основі деревоподібної нечіткої БЗ. Для цього сформулюємо такі твердження.
Твердження 2.1 Алгоритм нечіткого вивед