РАЗДЕЛ 2
ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРОВ С НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКОЙ ПО РОБАСТНЫМ ПРОТОТИПАМ (ПРОДОЛЬНЫЙ КАНАЛ)
Во втором разделе описана система управления продольным движением БПЛА, и её структурная схема. В каналы высоты и угла тангажа продольного движения встроены блоки нечеткой логики. В этом разделе также разработаны нечёткие алгоритмы управления в канале высоты и угла тангажа, построена база правил, которая является ядром нечеткой системы. В конце раздела выполнено сравнение четких и нечетких законов управления продольного движения при детерминированных и случайных воздействиях.
2.1. Структурная схема продольного канала автопилота и робастная оптимизация его параметров.
Структурная схема продольного канала системы управления движением малого БПЛА показана на рис.2.1. При продольном движении основными режимами являются набор высоты, крейсерский полет на постоянной высоте, снижение.
Рис.2.1. Структурная схема продольного канала.
Рассматривая продольное движение необходимо указать, что при наборе высоты происходит изменение угла тангажа, поэтому необходимо в продольном канале рассматривать контур стабилизации угла тангажа (внутренний контур) и контур стабилизации высоты (внешний контур).
Поскольку как и набор высоты, так и снижение выполняются ступенчато, то в продольной канал системы управления входят два контура: контур управления угловыми движениями КУУД (внутренний контур стабилизации угла тангажа) и контур управления высотой КУВ (внешний контур, который является контуром стабилизации высоты), в которых используются устройства динамической коррекции (ПД-регулятор).
На вход регулятора угловых движений поступают сигналы от датчиков высоты h, угла тангажа и угловой скорости тангажа q с коэффициентами усиления Kh, K?, Kq соответственно. Итак, вектор измеренных координат имеет вид . Вектор состояния для рассмотренной системы определяется как , где - истинная воздушная скорость (ИВС), - угол атаки, h - отклонение по высоте, а отклонение руля высоты является управлением u. Командный сигнал по высоте сравнивается с сигналом датчика h и ошибка подается на вход регулятора высоты. В канале учитывается зона насыщения для ограничения управляющего воздействия контура высоты, после прохождения которой формируется командный сигнал по тангажу . Далее рассматриваются две модели малого БПЛА, описанного в [85]: номинальная (при истинной воздушной скорости 250 км/час) и параметрически возмущенная (при истинной воздушной скорости 200 км/час). Этим двум моделям соответствуют вышеприведенные матрицы состояния и управления.
;;
; .
(индекс "p" означает параметрически возмущённую модель). В данном БПЛА управление продольным движением осуществляется только рулем высоты:.
Рассматривается классический регулятор с известной структурой [12], структурная схема которого изображена на рис.2.2
Рис.2.2. Структурная схема классического автопилота
Канал угловой стабилизации, включающий датчики и с соответствующими коэффициентами и , имеет самостоятельное значение для осуществление решения задачи стабилизации угла тангажа . Для стабилизации высоты выход регулятора высоты является задающим сигналам для канала угловой стабилизации. Регуляторы угловой стабилизации и стабилизации высоты являются простейшими цифровыми ПД-регуляторами и таким образом закон управления автопилота, изображённого на рис.2.2. имеет вид [30]:
, (2.1)
Передаточная функция ПД-регулятора контура управления угловыми движениями КУУД имеет вид:
, (2.2)
где - интервал квантования (в нашем случае сек).
Передаточная функция ПД-регулятора контура управления высотой КУВ имеет вид:
. (2.3)
Вектор регулируемых параметров автопилота продольного канала, который определяется в результате выполнения процедуры оптимизации, имеет вид:
=[K?, Kq, Kh, Кdа, Кdh], (2.4)
где .
Используя процедуру оптимизации Нелдера-Мида с критерием (1.22) моделью БПЛА (1.1) и вектором параметров (2.4), был определён вектор оптимальных параметров (1.23) на основе нескольких выполнений этой процедуры с различными весовыми коэффициентами , входящими в критерий (1.20, 1.21), что позволило добиться выполнения всех требований по ограничению всех фазовых переменных вектора состояния . Вектор при этом оказался равным [30]:
. (2.5)
Поскольку управление тягой отсутствует, то изменение истинной воздушной скорости приводит к изменению параметров модели динамики БПЛА (аэродинамических производных, см. (1.2), (1.3)) в широких границах. Возникает задача оценки качества и устойчивости системы при изменении параметров в заданных границах без использования известных методов адаптации, т.е. задача исследования робастных систем.
При этом автопилот с законом уравнения (2.1), (2.2), (2.3) и его конкретными параметрами (2.4), (2.5) является чётким робастным прототипом для выбора параметров АНЛ.
2.2. Структура нечёткого автопилота продольного канала БПЛА.
В соответствии с описанными в 1-й главе рекомендациями [47] структурную схему нечёткого автопилота выберем в виде, изображенном на рис.2.3. На этом рисунке объект управления изображён в виде модели с одним входом и несколькими выходами (SIMO - ,,single-input-multiple-output") и соответствующими передаточными функциями , и , описывающими динамику изменения высоты , тангажа и угловой скорости тангажа соответственно. В эти модели входит также и передаточная функция привода .
Рис. 2.3. Структурная схема "нечёткого" автопилота
Рассмотрим отдельно контур стабилизации тангажа.