РАЗДЕЛ 2
МОДЕЛИ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО
ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫМ
ПРОИЗВОДСТВОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
2.1. Алгоритм адаптивной идентификации процессов управления
За последние годы переход к автоматизированным системам управления (АСУ)
предприятиями и отраслями, более широкое использование ЭВМ становится одним из
главных направлений на современном этапе. Для осуществления процесса управления
необходимо иметь информацию о поведении объекта управления [28, 55] под
влиянием управляющих воздействий. Эффективное управление процессами и
промышленными объектами возможно только в том случае, когда основные
закономерности, присущие объекту (процессу), представлены в виде
математического описания.
Существующие методы параметрической, компараторной и других [11, 43, 59]
идентификаций требуют больших затрат времени и не обеспечивают получение
адекватной математической модели, поскольку не учитывают взаимовлияние
параметров объекта управления и внешних факторов.
Пусть математическая модель имеет вид:
, (2.1)
где y - выходная переменная объекта;
- j-й входной параметр объекта ;
- коэффициенты уравнений (параметры модели).
Необходимо найти такие оценки параметров модели , чтобы на всем множестве
измеренных значений и уравнение (2.1) оптимально, по определенному критерию,
отражало существующую связь между и .
Если критерием оптимальности выбрать величину:
, где - вектор параметров модели; - вектор входных параметров; . - дискретные
моменты снятия информации об объекте, то уточнение оценок коэффициентов модели
(2.1) производится в каждом цикле получения поточной информации об объекте с
помощью рекуррентной процедуры:
,
где - параметр адаптации, т.е. числовая последовательность, которая должна
удовлетворять условиям Робинса - Монро
. (2.2)
Условиям (2.2) отвечает, например, зависимость:
при А > 0, B > 0, 0,5 < ,
где A, B, - константы, что соответствуют совпадению алгоритма адаптации с
заданной скоростью.
Рассмотрим алгоритм адаптивной идентификации технологических объектов
управления, основанный на методе стохастической аппроксимации с учетом оценки
параметров модели, когда параметр адаптации изменяется не от количества шагов
адаптации, а зависит от числа перемен знаков разницы оценок параметров модели
на соседних шагах адаптации. Когда оценка параметра модели находится далеко от
действительного его значения, то знак разницы на соседних шагах итерации не
изменяется или изменяется очень редко: при приближении оценки параметра модели
к действительному его значению эта разница часто изменяется благодаря случайной
составной поправки, т.е. число смен знаков величины используется как показатель
близости оценки параметра модели от его действительного значения.
Параметр адаптации изменяется таким образом:
;; (2.3)
для k ,
где число изменений знака произведения, , которые определяются по формуле:
; (2.4)
,
где - последовательность чисел Фибоначчи, которые определяются выражением: , .
В отличие от алгоритма Кестена в рассматриваемом алгоритме адаптации при
колебаниях полученных оценок, вокруг действительных значений коэффициентов
уравнений модели, резко снижается прирост оценки параметра модели, что приводит
к быстрому достижению с заданной точностью искомой величины параметра модели.
На рис. А.2.1 представлены функциональные блоки алгоритма адаптивной
идентификации объектов управления, более полная блок-схема алгоритма
представлена на рис. А.2.2. Алгоритм включает четыре функциональных блока:
обработки базы входных данных, полученной в результате выполнения алгоритма
ввода и первичной обработки входной информации (блоки 1 - 5); определения
условий перехода к решению задачи адаптации (блоки 6-7), адаптации модели
объекта (блоки 8 - 13), формирования модели (блок 14).
Предлагаемый алгоритм адаптивной идентификации обеспечивает уточнение
коэффициентов математической модели объекта в каждом цикле получения поточной
информации об объекте управления.
2.2. Алгоритмы оценки чувствительности параметров автоматизируемых процессов
управления
Применяемый в настоящем подход в выбору параметров исследуемого процесса
состоит в следующем. Всю информацию об объекте исследования, как правило,
делят: по форме – на количественную и качественную; по источникам образования –
на фактическую и планово-нормативную; по роли в исследовании – на показатели,
характеризующие технико-экономические результаты работы; независимые переменные
и факторы, поддающиеся регулированию, и ограничения, которые не поддаются
изменению в данных условиях. Определяя круг факторов, включенных в
исследование, решают вопросы о том, какие факторы могут оказывать влияние на
интересующий показатель и какие из них должны быть включены в исследование, а
затем в модель.
При отборе факторов учитывают [1, 13, 34, 89]: результаты качественной оценки
возможного влияния данного фактора на исследуемый показатель; регулируемость
факторов в процессе производства; вариацию факторов (факторы с большим
диапазоном изменения предпочтительнее); возможность измерения фактора или
наличие соответствующих записей в производственно-технической документации;
известные по публикациям результаты исследования аналогичных вопросов.
Отбор существенных факторов выполняется, как правило, в два этапа. На первом
этапе, при наметке их возможного перечня, руководствуются, прежде всего,
- Киев+380960830922