РАЗДЕЛ 2
МЕТОДЫ СИНТЕЗА ТОПОЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СИНТЕЗА
МУЛЬТИСЕРВИСНЫХ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ
2.1 Постановка задачи синтеза топологической структуры и параметрического
синтеза телекоммуникационных систем
При проектировании ТКС возникает необходимость синтеза ее топологической
структуры. Этой проблеме посвящено значительное число работ [10, 12, 14, 16,
20] и др. Рассмотрим постановку задачи синтеза топологической структуры ТКС по
критерию минимум средней задержки сообщения в сети [12].
Синтезируемая ТКС имеет иерархическую структуру и содержит сеть доступа и
магистральный сегмент. Магистральный сегмент соединяет каналами связи (КС) узлы
доступа (УД). УД обеспечивают передачу информации через магистральный сегмент
между абонентами сети (АС) закрепленными за разными УД. Магистральный сегмент
помимо УД содержит узлы управления, узлы предоставления услуг и шлюзы в
вышестоящую сеть.
Зададим исходные данные следующим образом:
- множество (АС) - источников информационных потоков обладающих эффектом
самоподобия, заданные своими координатами ;
– множество пунктов, где возможна установка оборудования УД в магистральный
сегмент сети. Данные узлы сети являются транзитными и не являются источниками
или получателями информации;
- координаты узла ;
- множество узлов, входящих в состав магистрального сегмента, где установлено
оборудование управления, сервера приложений или шлюзовое оборудование. Данные
узлы сети являются источниками или получателями информации и не используются
для передачи транспортных информационных потоков
- координаты узла ;
– длина линии связи (ЛС), соединяющей узлы сети i и j, км;
NA, NZ, NS – количество элементов множества А, Z и ZS соответственно;
N – количество узлов в сети.
При этом следует отметить, что в случае совмещения в узлах сети функций
различных уровней иерархии, множества А, Z и ZS могут пересекаться.
Для ТКС на базе проводных ЛС, величина зависит от структуры сети. При этом
возможны два случая:
- если узлы сети i и j соединены непосредственно, то можно принять равным
расстоянию между узлами с учетом удлинения ЛС вследствие рельефа местности,
существующие колодцы, тоннели и т. д.;
- если ЛС, соединяющая узлы i и j проходит через ряд транзитных пунктов (как,
например, при древовидной структуре), то принимается равным сумме длин всех
транзитных участков ЛС, соединяющей данные узлы сети.
- множество информационных потоков k-го класса с эффектом самоподобия
поступающих в сеть для передачи между парой узлов отправитель -адресат;
- вектор параметров информационного потока k-го класса поступающего в сеть в
узле i для передачи его в узел j;
- интенсивность поступления информации в сеть, пакетов в сек.;
- средняя длина пакета, бит;
Hij(k) – параметр Херста.
К важнейшим показателям, учитываемым при проектировании сетей, следует отнести:
стоимость (приведенные затраты), надежность сети, среднее время задержки
передачи сообщений между произвольными узлами сети. Рассмотрим эти показатели
подробнее.
С достаточной, для практики, точностью можно считать, что затраты на
строительство и эксплуатацию единичной ЛС длиной описываются формулой:
, (2.1)
где n — стоимость одного километра в зависимости от типа ЛС.
Затраты на организацию КС заданной пропускной способности можно оценить:
(2.2)
где - пропускная способность КС между пунктами i и j, бит/с;
a - удельные расходы на единицу пропускной способности;
b - степенной коэффициент 0 < b Ј 1 .
Опираясь на выше приведенные параметры, дополнительно введем следующие
обозначения:
– матрица затрат на строительство ЛС между узлами на участке сети доступа;
– матрица затрат на строительство ЛС между узлами на магистральном участке
сети;
– затраты на организацию КС пропускной способностью с в сегменте сети доступа;
– приведенные затраты на организацию КС пропускной способностью с на
магистральном участке сети.
Оценим затраты на организацию УД в магистральный сегмент. Данная величина
зависит от типа используемого оборудования и требуемой производительности УД, и
может быть определено из выражения:
, (2.3)
где L - суммарная интенсивность обслуживаемой нагрузки поступающей в УД из сети
доступа и из магистрального сегмента, пакетов/с.
При синтезе структуры магистрального сегмента иерархической ТКС к ней
предъявляются повышенные требования к надежности, чем на низкоскоростном
участке. В качестве оценки надежности топологической структуры сети можно
использовать коэффициент связности соответствующего ей графа, который
определяется следующим образом [12]: граф Г(V,E) называется k - связным , если
при отказе не более чем узлов он остается связным.
Аналогичным образом, граф Г(V,E) называется k - реберно связным, если при
отказах не более чем произвольных ребер он остается связным. Согласно теореме
Менгера, если граф k - связный, то существует не менее, чем k различных
маршрутов между любой парой его вершин.
Это свойство используется при практической оценке величины связности графа .
Таким образом, ставится задача найти такую топологическую структуру сети
заданной связности на магистральном участке, определить характеристики потоков
передаваемых по каналам связи в сети и пропускные способности каналов связи,
при которых обеспечивается передача заданных информационных потоков обладающих
эффектом самоподобия, между любой парой узлов – участников информационного
обмена (элементы множеств А и ZS) с минимальной среднесетевой задержкой Тср.
Затраты на организацию каналов связи не должны превышать заданной величины
Wmax.
Построим математическую модель решения задачи. Введем следующее обозначения:
- матрица смежности на участке сети д
- Киев+380960830922