РАЗДЕЛ 2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ В ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ ИНТЕГРАЦИИ ПРОЦЕССОВ
2.1. Метод построения составных кривых технологических потоков
После того как все данные технологических потоков собраны, вычисляются потоковые теплоемкости технологических потоков:
, (2.1)
где М - массовый расход; Ср - теплоемкость.
Затем вычисляются изменение потоковой энтальпии в температурных интервалах:
, (2.2)
если СР в температурном интервале постоянна, то:
. (2.3)
Теперь можно представить энтальпийные изменения каждого потока на температурно-энтальпийной плоскости (если СР=const). Аналогично можно изобразить составные кривые для нескольких горячих или холодных технологических потоков, когда СР потоков, находящихся в температурном интервале суммируются. Температурные интервалы определяются значениями температур TS и TT для соответствующих потоков (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Построение составной кривой для горячих потоков. Т - температура, °С; ?H - изменение потоковой энтальпии, Вт. а) - горячие потоки на температурно-энтальпийной диаграмме; б) - составная кривая горячих потоков.
Для использования аппарата составных кривых технологических потоков для исследования и оптимизации теплообменных систем разработан специальный метод построения составных кривых [141, 142]. Но этот метод не учитывал наличие потоков с фазовым переходом при построении составных кривых. Поскольку почти все технологические процессы в химической, нефтехимической, пищевой и других отраслях промышленности включают в себя технологические потоки с фазовыми переходами, необходимо было разработать усовершенствованную методику построения составных кривых. Впервые результаты использования данной методики были опубликованы в [143].
Для потоков с фазовыми переходами считаем что Т=const, тогда изменение потоковой энтальпии будет определяться как , где r - скрытая теплота фазового перехода.
Для построения составных кривых первым шагом проводится сортировка и упорядочение множеств, всех граничных температур холодных потоков , горячих потоков и объединение этих множеств , при этом из множеств исключаются все повторяющиеся равные элементы и тогда:
упорядочение
с исключением
; (2.4)
упорядочение
с исключением
; (2.5)
упорядочение
с исключением
, (2.6)
где K, L, M - соответственно мощности счетных множеств .
Затем для множеств температур определяются множества температурных интервалов для температур холодных потоков, для температур горячих потоков, для всех температур с кардинальным числом на 1 меньше, чем у соответствующих температурных множеств, где
, (2.7)
, (2.8)
. (2.9)
А для потоков с фазовыми изменениями температура остается постоянной и , , . Далее для всех температурных интервалов вычисляются с помощью (2.1, 2.3) массивы потоковых теплоемкостей технологических потоков, которые находятся в выбранных температурных интервалах, т.е. для интервала DTCi - потоков, для которых выполняется отношение:
; (2.10)
для DTHi потоков, для которых:
; (2.11)
для DTi потоков, для которых:
(2.12)
и тогда суммарные потоковые теплоемкости для температурных интервалов холодной составной кривой получим:
(2.13)
для горячей составной кривой:
(2.14)
и для общего множества температурных интервалов:
(2.15)
Далее вычисляется изменение потоковой энтальпии технологических потоков в температурных интервалах для потоков, удовлетворяющим соотношениям (2.10 - 2.12):
(2.16)
(2.17)
(2.18)
, (2.19)
а для потоков с фазовыми изменениями , , , , где HVAj и HCONj - изменение потоковой энтальпии технологических потоков с фазовыми изменениями.
Затем вычисляются значения энтальпии в точках излома составных кривых, которые соответствуют элементам множеств и . При этом для определенности считаем, что крайняя левая абсцисса горячей составной кривой будет соответствовать началу координат, т.е. HH1 = 0, и тогда:
. (2.20)
Далее считаем, что холодная кривая начинается в крайней правой точке горячей кривой, т.е. энтальпия крайней правой точки горячей составной кривой совпадает с энтальпией крайней левой точки холодной составной кривой , и тогда получим:
(2.21)
Вычисляем массивы производных составных кривых над множествами температурных интервалов. Согласно (2.1 и 2.3) получим для холодной кривой:
; (2.22)
для горячей кривой:
. (2.23)
Теперь можно построить функциональные зависимости для составных кривых и .
Функция определяется следующим образом. Для заданного Н производится проверка, попадают ли Н в энтальпийный интервал холодной составной кривой, т.е. . Затем определяется энтальпийный интервал, которому соответствуют заданные Н, и тогда . Точно также строится функция и аналогично строятся обратные функции и .
Теперь имеются все зависимости для определения координат составных кривых. Составные кривые будут строиться последовательно вдоль энтальпийной оси - сначала горячая, а затем холодная (рис. 2.2).
Далее, используя определенные нами функции и , определяем расстояние между кривыми по энтальпийной оси во всех точках излома горячей кривой, для которых , и холодной кривой, для которых , определяем минимальное из этих расстояний dLmin (рис. 2.2). После этого сдвигаем холодную составную кривую влево на расстояние dLmin. Все значения массива HCj уменьшились на dLmin, эти изменения необходимо внести и в соответствующие функциональные зависимости:
(2.24)
Сейчас кривые сдвинуты до касания, т.е. ?Tmin=0, что физически соответствует ма