РОЗДІЛ 2
Деформація ґратки та просторовий перерозподіл точкових дефектів
у напружених гетеросистемах у межах самоузгодженої
деформаційно-дифузійної моделі
2.1. Вступ
Останнім часом широке використання у мікроелектронних приладах знайшли гетероструктури як з напруженими границями, так і без них. Відомо, що оптичні та електричні властивості напівпровідникових приладів на основі квантових ям значною мірою залежать як від деформації ґратки, так і від просторового розподілу точкових дефектів. Такі дефекти можуть проникати ззовні або виникати в процесі росту. Також у технології виготовлення оптоелектронних приладів відіграють важливу роль дифузійні процеси, які пов'язані із введенням домішок у напівпровідникову структуру.
Взаємодія дефектів з полем деформації, створеним як неузгодженням кристалічних ґраток контактуючих матеріалів, так і точковими дефектами, зумовлює просторовий перерозподіл останніх. Це може призвести як до накопичення, так і до зменшення числа дефектів у активній області в залежності від характеру деформації. Зокрема, відомо, що арсенід галію, вирощений методом молекулярно-пучкової епітаксії при низькій температурі, містить надлишок миш'яку [3, 31]. Впровадження надлишкового миш'яку спричиняє тетрагональне спотворення ґратки матеріалу GaAs і генерацію в ньому точкових дефектів: міжвузлових атомів (Аs), вакансій (Ga) та антиструктурних дефектів (AsGa), що, в свою чергу, призводить до їх просторового перерозподілу. Деформація ґратки і концентрація генерованих точкових дефектів, які визначають фізичні властивості матеріалу, залежать від невідповідності параметрів ґраток контактуючих шарів гетероструктури, температури росту, молекулярних потоків Ga і As, концентрації і хімічної природи легуючих домішок.
Напруження, зумовлені неузгодженням ґраток епітаксійного шару і підкладки, можуть бути пружними у випадку, коли товщина шару не перевищує певного критичного значення [123]. В іншому випадку відбувається утворення дислокацій невідповідності, що супроводжується різким погіршенням як оптичних, так і електричних характеристик приладів. Однак, у шарах InхGa1-хAs з неузгодженням меншим за критичне при певних умовах спостерігається значний спад рухливості та інтенсивності фотолюмінісценції [123], що пов'язано із збільшенням числа точкових дефектів та відповідним збільшенням дифузійного бар'єру для атомів третьої групи.
В експериментальній роботі [79] показано, що в гетероструктурі GaAs/InхGa1-хAs напружені квантово-розмірні гетерошари затримують дифузію водню і дефектів в об'єм матеріалу, що призводить до істотної відмінності їх просторового розподілу в гетероструктурі та однорідних шарах.
Тому для створення приладів з наперед заданими фізичними властивостями виникає необхідність побудови теоретичної моделі, яка б описувала самоузгоджені дифузійно-деформаційні явища в гетероструктурах з власними точковими дефектами та домішками.
У цьому розділі на основі самоузгодженої системи рівнянь для параметра деформації та концентрації точкових дефектів (міжвузлових атомів та вакансій) створено модель самоузгоджених деформаційно-дифузійних явищ у напружених епітаксійних шарах та гетеросистемах. У межах цієї моделі:
- розраховано профіль розподілу точкових дефектів (міжвузлових атомів та вакансій) та параметра деформації ґратки у напружених епітаксійних шарах InAs, вирощених на підкладці GaAs;
- розкрито закономірності стаціонарного перерозподілу домішок у напруженій тришаровій гетероструктурі;
- досліджено вплив невідповідності параметрів ґраток контактуючих матеріалів та концентрації домішок на їх коефіцієнт дифузії у напруженій тришаровій гетероструктурі;
- розраховано стаціонарний профіль параметра деформації у напруженій тришаровій гетероструктурі.
Результати цих досліджень представлено в роботах [10-13].
2.2. Модель самоузгоджених деформаційно-дифузійних явищ
у напруженому епітаксійному шарі
Нехай у напруженому епітаксійному шарі, нарощеному на товсту підкладку (hs >> h0, де hs, h0 - товщина підкладки та нарощуваного шару, відповідно), розподілені точкові дефекти (вакансії та міжвузлові атоми) з середньою концентрацією Nd0. За рахунок неузгодження параметрів ґраток контактуючих матеріалів підкладки та нарощуваного шару в останньому виникає деформація . З віддаленням від гетеромежі у напрямі осі росту деформація ґратки моделюється експоненційною функцією:
(2.1)
де ? відносна зміна об'єму елементарної комірки нарощуваного шару на гетеромежі (x = 0):
(2.2)
де ? компоненти тензора деформації матеріалу епітаксійного шару;
аs, a0 ? параметр ґратки підкладки та епітаксійного шару, відповідно;
С11, С12 ? пружні константи матеріалу епітаксійного шару;
? величина, обернена до ефективного радіуса екранування поля деформації, яка залежить як від пружних констант матеріалу, так і від середньої концентрації точкових дефектів.
Самоузгоджена взаємодія системи точкових дефектів з пружним середовищем епітаксійного шару призводить до перенормування деформації та просторового перерозподілу рухомих точкових дефектів із концентрацією .
У роботі [60] був записаний вираз для густини вільної енергії з врахуванням ангармонічних членів для напівпровідникового об'ємного матеріалу з точковими дефектами.
У даній задачі вираз для густини вільної енергії неоднорідного напруженого епітаксійного шару з точковими дефектами в напрямі осі росту в межах пружного континууму без врахування ангармонічних доданків представляємо у вигляді:
, (2.3)
де ? перенормована деформація епітаксійного шару;
? ? густина середовища;
cl - поздовжня швидкість звуку;
? деформаційний потенціал;
K ? модуль всестороннього стиску;
? зміна об'єму кристалу при створенні одного дефекту;
? характерна довжина взаємодії дефектів з ат