РАЗДЕЛ 2. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПОВЫШЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ЛАП КУЛЬТИВАТОРА НАНЕСЕНИЕМ КОМПОЗИЦИОННЫХ ПОКРЫТИЙ ПЕРЕМЕННОГО СОСТАВА
2.1. Динамика изнашивания стрельчатой лапы культиватора
Известно [7, 10, 20, 23], что процесс взаимодействия рабочих органов почвообрабатывающих машин при перемещении в почвенной абразивной среде сводится к воздействию абразива почвы на клин с плоской или криволинейной рабочей поверхностью. Давление, оказываемое почвой на клин, зависит от характера деформирования материала, параметров клина, скорости его перемещения, физико-механических свойств и состояния почвы. Нормальное давления почвы на клин имеет две составляющие: динамическое и статическое давления.
При перемещении пласта грунта по клину в точке на рабочую поверхность действуют силы: вес пласта , динамическое давление , сила трения (рис.2.1).
Рис. 2.1. Схема действия сил и направления движения частиц почвы по лезвию рабочего органа почвообрабатывающей машины.
Величина абразивного износа представляет собой функцию от многих факторов:
где - нормальное динамическое давление почвы;
- путь трения; - твердость материала рабочего органа почвообрабатывающей машины; - показатель изнашивающей способности абразива;
- площадь трения.
Зависимость интенсивности изнашивания деталей в абразивной среде от давления почвы и пути трения аналогична износу деталей при трении об абразивную поверхность:
, (2.1)
где - интенсивность изнашивания;
- путь трения;
- давление почвы;
- коэффициент пропорциональности, зависящий от физико-механических свойств материала детали и состояния почвы.
Приняв, что путь трения , имеем:
, (2.2)
где - скорость относительного перемещения частиц абразива по поверхности трения;
- давление почвы.
Исходя из теоремы об изменении импульса силы давления, имеем:
.
Приняв, что , сила давления равна:
, (2.3)
где - абсолютная скорость частиц почвы после вступления на клин;
скорость изменения массы почвы, поступившей на клин.
Учитывая геометрические размеры элемента пласта почвы, скорость изменения массы почвы, находящейся на клине равна:
, (2.4)
где - соответственно толщина и ширина элемента пласта;
- поступательная скорость клина;
- плотность почвы.
При перемещении клина в почве абразивные частицы пласта совершают сложное движение: переносное (вместе с клином) и относительное (по рабочей поверхности клина).
Абсолютную скорость движения контактирующих частиц можно найти по формуле:
(2.5)
где .
Подставив (2.5) в (2.4), получим:
. (2.6)
Проекция силы на направление нормали к поверхности клина равна:
(2.7)
где -соответственные углы, показанные на рис. 2.1.
Вес элемента почвы, находящейся на клине можно рассчитать по формуле:
(2.8)
где - длина элемента пласта;
= 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.
Проекция силы на направление нормали к поверхности клина равна:
(2.9)
Исходя из формул (2.7) и (2.9) уравнение для общей силы нормального давления элемента пласта на клин принимает вид:
(2.10)
При этом сила трения равна:
. (2.11)
Учитывая уравнение (2.10) в соотношении (2.2), получим формулу для определения интенсивности износа поверхности рабочего органа в клиновидной форме:
. (2.12)
Анализ уравнения (2.12) показывает, что при увеличении угла постановки рабочей поверхности подъем пласта усложняется, почва сильно деформируется и уплотняется перед клином.
Можно предположить, что при этом повышается нормальное давление почвы на клин, скорость относительного скольжения пласта по рабочей поверхности уменьшается, у клина образуются застойные зоны почвенных частиц и величина изнашивания уменьшается.
Известно [7,20], что изнашивание режущих кромок лап культиваторов является необратимым диссипативным процессом, определяемым разрушением почвы при выполнении полезной работы. Величину и характер износа определяются, прежде всего, закономерностями распределения напряжений на рабочих поверхностях лапы.
Согласно работ [89, 90, 121], общую закономерность изменения напряжения в полярной системе координат можно представить уравнением:
, (2.13)
где - предельное скоростное напряжение разрушения почвы;
- угол между полярной осью и радиусом кривизны режущей кромки лапы (рис.2.1).
Зная величину напряжения в данной точке рабочей поверхности лапы можно определить усилие, действующее на неё:
(2.14)
По отношению к элементу дуги кривой профиля изнашиваемого элемента лапы давление почвенной массы в данной точке равно:
. (2.15)
Считая, что в износе культиваторной лапы доминирующая роль принадлежит абразивному износу, скорость изнашивания по нормали к поверхности трения определяется законом Хрущева-Бабичева [39]: