Методи та засоби попреднього опрацювання наборів однотипних зображень

РОЗДІЛ 2
рОЗРОБлення ТА ВДОСКОНАЛЕННЯ
МЕТОДІВ суміщення І ФІЛЬТРАЦІЇ наборів однотипних ЗОБРАЖЕНЬ
В підрозділах 1.4-1.6 приведені основні методи для суміщення, сегментації і
фільтрації зображень. Однак, при­ве­де­­ні викладки, які розкривають лише
ос­но­вні принципи побудови методів, не вирішують багатьох практичних пи­тань
застосування і реалізації ос­тан­ніх. Розробка практичних ос­нов для методів і
їх застосування є основною метою да­но­го розділу.
Оскільки в дисертаційній роботі обробка зображення проводиться в просторовій
області, то для вирішення завдання підвищення роздільної здатності потрібні
методи суміщення зображень. З цією метою в даному розділі запропоновано два
методи. Перший з них є удосконаленим методом суміщення на основі методів
кореляційного аналізу [71, 66], а другий [72, 129] побудований на основі
поєднання методів векторного поля та кореляційного аналізу.
2.1. Базові теоретичні виклади та прийняті допущення
Основою суміщення зображень на основі методів кореляційного аналізу є t –
мірний набір зсунутих в геометричній площині зображень об’єктів
P = { Pn }, n = 1...t, (2.1)
де Pn – n-е цифрове зображення з набору P (надалі просто зображення); n – номер
зображення в наборі; t – кількість зображень в наборі – розмірність набору.
Формування такого набору забезпечується багатьма способами: рухом камери, рухом
об’єкта, тощо. При цьому величина зсуву може перевищувати наперед задану
величину D, яка в загальному випадку є функцією від декартових координат, тобто
D = D(x, y, z).
Приймаємо, що усі зображення набору Р мають однакову ширину lP і висоту hP.
Обидві ці характеристики (lP і hP) визначаються у пікселах. Пікселі n-го
зображення позначатимемо через
tn (x,y) = tn(x, y), (2.2)
де x та y – координати Х та Y піксела на площині зображення, тобто є зміщенням
точки в напрямках Х та Y від початку зображення. За початок приймаємо нижній
лівий кут зображення Pn.
В окремих задачах піксел tn (x,y) в межах деякої прямокутної області Н Pn буде
нумеруватись індексом i. Для цього випадку піксел буде позначатись
, (2.3)
де та – відповідно ширину і висоту області . Оскільки є прямокутником, то можна
ввести поняття площі
. (2.4)
Тоді індекс і з (2.3) буде належати проміжку . Тут треба зазначити, що і
однозначно визначає піксел з координатами (x, y), що, у свою чергу, виражає,
те, що дана точка належить . В переважній більшості випадків індекс і буде
перебігати від початку (нижнього лівого кута) до кінця (правого верхнього кута)
області пікселі у порядку, який є звичний для представлення матриці в
одномірний вектор.
Прямокутну область із заданими та називатимемо фреймом зображення [5]. Тобто
фреймом приймається фрагмент зображення заданої величини, тобто висоти і ширини
. Набір фреймів утворює покриття зображення Pn
(2.5)
де – m-й фрейм Pn-го зображення; dm – кількість фреймів зображення P n. Для
спрощення приймаємо, що усі фрейми усіх зображень мають однакову висоту h і
довжину l.
В загальному випадку можна розглядати залежність
= F(Pn, m, h, l), (2.6)
де m – номер фрейму в зображення Pn.
Кожен піксел зображення Pn характеризується деяким дискретним значенням
(2.7)
У випадку напівтонових зображень є інтенсивністю сірого [63].
О (2.8)
де Сpal – множина дискретних допустимих значень інтенсивності (надалі
називатимемо палітрою); - максимальне значення в Сpal.
У випадку бінарних зображень є значенням одного із базових кольорів.
У випадку, коли задані колірні системи до розгляду треба приймати багатомірні
векторні палітру. Так наприклад, при обробці зображень у системі RGB Сpal треба
розглядати як набір
(2.9)
де , і – є максимальними значеннями в кожному характеристичному напрямку
системи RGB.
В цьому випадку кожне є вектором із значень кожної характеристики колірної
системи, яка розглядається. З метою зменшення обчислень в подальших
дослідженнях замість вектора буде розглядатись інтегральним значенням кольору.
Тобто у (2.7) є значенням кольору для кольорових зображень.
Надалі (за винятком випадків, у яких буде визначено окремо) називатимемо
значенням кольором маючи на увазі те, що в залежності від типу зображень має
різний зміст.
Подібно до (2.3) можна видозмінити відповідність (2.7)
. (2.10)
Оскільки усі фрейми будь-якого зображення мають однакові висоту і ширину, то
(2.11)
Для спрощення подальшого викладу позначимо , що є значенням кольору i-го
пікселя з m-го фрейму зображення Рn. Виходячи з введеного поняття кожному можна
поставити у відповідність набір кольорів
. (2.12)
Окрім (2.6) і (2.12) кожен фрейм визначається геометричними координатами
початку [31], або зміщенням від початку зображення [25]. Введемо в розгляд
позначення для початку фрейму
. (2.13)
Приймаючи до уваги (2.12) та (2.13), (2.6) можна записати у вигляді
(2.14)
2.2. Удосконалений кореляційний метод суміщення зображень
Основним завданням даного підрозділу є побудова удосконаленого методу, який б
давав змогу суміщати зображення в межах заданої величини D з меншою складністю
за методи наведені в [30, 34]. Основним базисом для вирішення цієї задачі є
методи математичної статистики [10, 35].
Вважаємо, що зображення на різних зображеннях зсунуті лише в горизонтальному та
вертикально