Розділ 2
ТЕОРЕТИЧНІ ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОЦЕСІВ ТЕПЛОМАСОПЕРЕНОСУ ПРИ ПОЖЕЖІ В КАБЕЛЬНОМУ
ТУНЕЛІ
При розробці заходів щодо протипожежного захисту кабельних тунелів і в
оперативній обстановці, в період ліквідації пожежі, необхідно мати об'єктивні
дані про закономірності розподілу швидкостей газових потоків і теплоти в межах
аварійної ділянки тунелю. Розподіл температури і димових газів в просторі
тунелю формується під впливом депресії вентиляторів провітрювання і (або)
теплових джерел тяги (природної конвекції). Одним з найбільш ефективних методів
дослідження динаміки розподілу швидкостей повітряних потоків, продуктів горіння
і тепла, на рівні локальних характеристик, є математичне моделювання.
У даній роботі приймається, що процеси тепломасообміну і горіння в об'ємі
аварійного об'єкта практично не залежать від однієї або двох просторових
координат і є одновимірними або двовимірними пласкими. Така постановка завдання
можлива у разі зосередження пожежного навантаження уздовж напряму
вентиляційного струменя, що характерний для кабельного тунелю.
2.1. Визначення динаміки газових потоків в кабельному тунелі під час пожежі
Перенесення кількості руху, маси і тепла моделюється рівнянням узагальненого
вигляду [49?51]:
(2.1)
де t – час, с;
и – швидкість потоку, м/с;
х, у – просторові координати, м (див. рис. 2.1);
r – щільність газу, кг/м3;
= ruФ - Г Jу =rnФ – Г; – сумарні конвективно-дифузійні потоки маси, кількості
руху, теплоти або газової домішки, розмірність, яких залежить від виду
переносимої субстанції;
Ф – фізична змінна (швидкість, щільність, температура, зміст домішки);
І – джерело, розмірність якого залежить від виду переносимої субстанції.
Зокрема, в двовимірній постановці, на підставі рівняння (2.1), при Г = m -
динамічній в'язкості газу, Н Ч с/м2, і швидкостей, що становлять, по х:
Ф = и, м/с, і по у: Ф =n, м/с:
(2.2)
(2.3)
де r - щільність газового середовища, кг/м3;
Р – тиск, Па;
Іх,,Іу – джерела тяги (рухи), Н/м3.
При Г=0; Ф=1 і масовому джерелі І=Іm, кг/(м3Чс), з рівняння (2.1) виходить
рівняння нерозривності (суцільності) газового потоку:
(2.4)
Двовимірна постановка завдання гідродинаміки газових потоків проводиться при
дослідженні тепломасопереносу для об'єктів з співрозмірними розмірами в
напрямах х і у (технічні і службові приміщення). Поздовжні розміри кабельних
тунелів значно перевищують поперечні, наприклад, висота поперечного перетину
тунелю не перевищує Н = 3,0 м; характерна довжина L = 300-400 м. Тому, у
випадку пожежі у тунелі розглядалося рівняння руху повітря і димових шлейфів,
отримане в результаті усереднювання фізичних змінних, що входять в рівняння
(2.2), (2.3), по перетину газового потоку, в напрямі у. Вміст величин, що
входять в рівняння (2.2), (2.3) також характеризується на підставі
одновимірного рівняння, що має вигляд
(2.5)
де середні величини фізичних змінних позначені, як і фактичні. Коефіцієнт k
(Коріоліса) характеризує поправку на нерівномірність розподілу швидкості в
поперечному перетині S, м2 потоку, з периметром W, м і гідравлічним діаметром D
= 4S /W, м. Для ламінарних потоків k = 2, для турбулентних k = 1,1.
Величина коефіцієнта l пропорційна динамічній в'язкості газу, шорсткості стінок
каналу руху і зменшується з підвищенням швидкості потоку, тобто залежить від
властивостей в'язкості газу і режиму його руху. Вона визначає сили тертя
(напруга внутрішнього тертя) між шарами потоку, а також між потоком і стінками
каналу. У загальному випадку
(2.6)
де e – шорсткість стінок каналу руху потоку, м;
l0, 1, m – емпіричні константи;
n = m / r0 – кінематична в'язкість, м2/с;
r0 – характерна щільність газу, кг/м3;
и0 – характерна швидкість потоку, м/с.
У копальневій аерології [52] та під час аеродинамічних розрахунків тунелів
метрополітенів [53] замість l використовується комплекс aтр,(кг Ч с2) /м7 =
9,81 кг/м3, пов'язаний із l співвідношенням:
(2.7)
де g0 – питома вага повітря, кг/м3.
Вираз
(2.8)
представляє інерційні сили, Н/м3, в одиниці об'єму газу. Завдяки цим силам
зміна режиму руху потоку відбувається з певним запізнюванням в порівнянні з
динамікою джерел руху.
Втрати тиску потоку по шляху руху (перший доданок правої частини рівняння
(2.5)) обумовлені силами тертя:
Н/м3, (2.9)
протидіючими зміні в часі масової витрати газу (перший доданок лівої частини
рівняння) і силами інерції.
Головною характеристикою потоку є відношення сил інерції до сил тертя.
У даних дослідженнях прийнято, що джерело руху Ід обумовлене гравітаційними
силами, що виникають через нерівномірність розподілу щільності газового
середовища в межах об'єкта і істотної її відмінності від щільності
навколишнього середовища. Відповідно до [54?63 ] величина джерел тяги надається
двома проекціями вектора гравітаційних сил на напрям потоку:
(2.10)
Перша з них, – величина гравітаційних сил на одиницю об'єму тунелю, що
виникають в результаті зміни щільності повітря, в напрямку повітряного потоку,
у міру його руху. Ці сили формуються завдяки локальному статичному тиску стовпа
повітря в поперечному перетині потоку [60, 61] (рис. 2.1) на напрям х. Друга, –
обумовлена дією статичного тиску стовпа повітря в межах всього тунелю на той же
напрям. Не дивлячись на однакову природу формування, ці дві складові
гравітаційних сил можуть мати різні знаки. Величина Iл стає негативною, якщо
потік рухається до осередку пожежі (щільність знижується,