РАЗДЕЛ 2
ДИАГНОСТИКА ПОТОКОВ КАК ОСНОВА
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ
В Фейнмановских лекциях по физике [159] сформулирована одна из самых актуальных задач технического прогресса: "Существует физическая проблема, общая многим наукам, очень старая к тому же, но до сего времени не решенная. Это не проблема поиска новых элементарных частиц, нет, это другой вопрос - вопрос давно, свыше ста лет назад отставленный наукой в сторону".... "В простейшей форме задача такова: спрашивается: какое нужно давление, чтобы переместить сквозь трубу заданное количество воды? И никто, основываясь только на первичных законах и на свойствах самой воды, не умеет ответить на этот вопрос". Несмотря на то, что прошло четверть века, высказанная проблема все еще остается актуальной.
2.1 Исследования турбулентности и структуры потоков
Среди нерешенных проблем классической физики турбулентность является старейшей. Как ни удивительно, но в начале ХХI века о турбулентности было известно не намного больше, чем в начале XIX века, когда Навье вывел уравнения, описывающие течение жидкости. Такое положение нельзя не признать совершенно необычным, если принять во внимание гигантский прогресс, достигнутый в понимании структуры материи и Вселенной, тем более что гидродинамика была и остается областью науки, легко доступной для эксперимента: установки в гидродинамических лабора-ториях по своей сложности или стоимости не идут ни в какое сравнение с исследованиями субатомных частиц. Это замечание поднимает вопрос о причинах относительного застоя в научной дисциплине, никогда не страдавшей от недостатка практической и экономической мотивации [47].
Последние десятилетия ситуация начала существенно изменяться, однако мы еще далеки от решения проблемы турбулентности, т. е. от того, чтобы дать точное объяснение турбулентности и механизмов ее возникно-вения. Тем не менее, уже разработаны новые методы, позволяющие осуще-ствить анализ явлений, упорно не поддававшихся прежде научному описанию из-за кажущегося полного отсутствия в них какой-либо закономерности [159].
2.1.1 Основные термины и понятия
Турбулентность [158, 160, 161] (от лат. turbulentus - беспорядочный) - сложное, неупорядоченное во времени и пространстве поведение диссипативной среды (или поля), детали которого не могут быть воспроизведены на больших интервалах времени при сколь угодно точном задании начальных и граничных условий. Невозможность воспроизведения деталей среды не связана с неполнотой описания, флуктуациями или действием внешних шумов, а есть следствие собственной сложной динамики среды, определяемой неустойчивостью индивидуальных движений. В режиме стационарной установившейся турбулентности диссипация энергии компенсируется её поступлением из внешних источников [157].
Понятие турбулентности возникло в Х1Х веке в связи с изучением течений жидкостей и газов. Впоследствии было осознано, что переход от регулярного (ламинарного) движения к хаотическому (турбулентному) движению, определяемый нелинейными процессами, характерен и для других сред и полей (акустических полей в твёрдых телах и газах, электромагнитных полей в плазме и т. п.). Сегодня это понятие вошло практически во все области физики и используется по отношению, как к вихревым, так и безвихревым (в т. ч. волновым) полям.
В 1880 году Д.И. Менделеев в работе "О сопротивлении жидкости и воздухоплавании" указал, что "в тонких капиллярных трубках замедляющая сила или трение - пропорциональны первой степени скорости, а в широких трубках - почти квадрату скорости" [46]. Таким образом, было отмечено существование двух резко различающихся режимов (типов) течений, называемых в настоящее время ламинарными и турбулентными.
Ламинарное течение (от лат. lamina - пластинка) - упорядоченный режим течения вязкой жидкости (или газа), характеризующимся отсутствием перемешивания между соседними слоями жидкости [100, 160]. На рис. 2.1 показан пример изображения ламинарной струи, вытекающей в затопленное пространство.
Рис. 2.1 Ламинарное течение (Re?1800).
Условия, при которых может происходить ламинарное течение, являются устойчивыми, т.е. не нарушаются от случайных возмущений. Теоретически ламинарное течение изучается с помощью уравнений движения вязкой жидкости Навье-Стокса. Точные решения удается получить лишь в немногих частных случаях, и обычно при решении конкретных задач используют те или иные приближенные методы.
Первые представления о природе турбулентности описаны в 1895г. Осборном Рейнольдсом, который представил значения всех гидродинами-ческих величин в турбулентном течении в виде суммы осредненной (регулярной) и пульсационной (нерегулярной) составляющих [189, 190, 201].
Переход от ламинарного режима движения жидкости к турбулентному происходит при увеличении степени её неравновесности, которую характеризуют т. н. управляющим параметром (или параметрами) - числом Рейнольдса (Re). Для каждого вида течения существует такое число Рейнольдса Rec называемое нижним критическим числом Рейнольдса, что при любом Re
До сих пор критическое число Рейнольдса - параметр, характеризующий изменение режима течения, как феномен, имеющий постоянное значение при любых сочетаниях скорости, определяющих размерах и вязкости, не имеет теоретического обоснования
Переход к турбулентности может происходить как скачкообразно (ламинарное движение сразу сменяется турбулентным), так и в результате цепочки последовательных усложнений движения [156]. При этом возможны ситуации, когда временное поведение поля скоростей, давления, температуры, или других характеристик среды становится хаотическим при сохранении регулярной пространственной структуры. Наиболее подробно исследова