РАЗДЕЛ 2
СРЕДНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО
ПОЛЯ КРУГЛОЙ СФОКУСИРОВАННОЙ АПЕРТУРЫ
В ЗОНЕ ФРЕНЕЛЯ
При формулировке корректных задач синтеза ИС необходимо вводить те или иные
ограничения, отражающие требования либо к виду амплитудно-фазового
распределения, либо к свойствам физически реализуемых диаграмм направленности
(распределений поля). Очевидно, что такие свойства, по крайней мере, в общих
чертах, должны быть известны. Как было отмечено в предыдущем разделе,
статистические свойства поля в зоне Френеля ИС в достаточной степени изучены
только для линейных ИС. Аналогичная информация для ИС типа апертурных антенн в
научной литературе практически отсутствует. В связи с этим в данном разделе
проводится детальное изучение особенностей пространственного распределения
средней интенсивности электромагнитного поля в зоне Френеля одного из основных
типов ИС в виде круглой сфокусированной апертуры. Главное внимание уделено
угловому распределению средней интенсивности на фокальной сфере и продольному
распределению её вдоль фокальной оси.
В разделе вводятся основные характеристики, совокупностью которых можно описать
пространственное распределение поля ИС или его интенсивности, и получены общие
соотношения для их вычисления при произвольных значениях статистических
параметров флуктуаций и произвольном виде амплитудного распределения поля
возбуждения. При этом учитываются флуктуации различного происхождения, наиболее
часто встречающиеся на практике.
Исследуются зависимости характера углового и продольного распределений средней
интенсивности от статистических параметров флуктуаций (дисперсии и радиуса
корреляции) поля возбуждения. Для случая малых флуктуаций (флуктуаций с малой
дисперсией) находятся асимптотические (по фокусному расстоянию) выражения для
функций, описывающих соответствующие зависимости. Для произвольных значений
дисперсии приводятся графические результаты, полученные на основании численных
(компьютерных) исследований.
Изучается влияние относительно медленного изменения амплитудного распределения
поля возбуждения на степень искажения распределения средней интенсивности
относительно её невозмущенного вида при отсутствии флуктуаций.
Проводится сравнение с данными для линейных ИС, как в зоне Френеля, так и в
дальней зоне, имеющимися в литературе.
Основные результаты данного раздела опубликованы в статьях [113-122] и доложены
на ряде международных конференций и симпозиумов [123-126].
Предварительно сделаем несколько замечаний. Для удобства сопоставления с
результатами детерминированной и статистической теории антенн для дальней зоны
в этом разделе и далее во всей работе в основном используется «антенная»
терминология. Для функции, описывающей угловое распределение поля или его
интенсивности на сфере фиксированного радиуса, принят термин угловое
распределение поля (УРП) или интенсивности (УРИ) – прямой аналог ДН по полю и
мощности в дальней зоне. Введение терминов УРП (УРИ) вместо ДН по полю и
мощности имеет целью подчеркнуть тот факт, что вид углового распределения в
зоне Френеля зависит от расстояния до ИС. Использование термина ДН в этом
случае внутренне противоречиво, ибо по определению в теории антенн ДН не
зависит от указанного расстояния. Для функции, описывающей продольное
распределение поля вдоль некоторого фиксированного направления – продольное
распределение поля (ПРП) или интенсивности его (ПРИ). В случаях, когда речь
идет о продольном распределении вдоль фокальной оси используется термин осевое
распределение поля (ОРП) или интенсивности (ОРИ). Тогда, главные лепестки УРП и
ОРП соответствуют распределению поля в поперечном и продольном сечениях
фокального пятна. Отсюда эквивалентность терминов: поперечный и продольный
размер фокального пятна и ширина главного лепестка УРП и ОРП соответственно.
Выбор в качестве объекта исследования сфокусированных ИС обусловлен следующими
соображениями: во-первых, это достаточно широко распространенные
самостоятельные ИС, во-вторых, результаты, полученные при их исследовании,
сравнительно легко переносятся на характеристики несфокусированных ИС, в том
числе и в дальней зоне. Рассмотрение средних характеристик именно при спадающем
амплитудном распределении в первую очередь связано с тем, что такое
распределение часто используется в антенной практике для уменьшения уровня
бокового излучения.
2.1. Исходные соотношения
Рассмотрим ИС в виде круглой апертуры с радиусом (рис.2.1), которая и
возбуждается электрическим полем с напряженностью . Поле возбуждения линейно
поляризовано и его амплитуда имеет осевую симметрию, то есть . Тогда в (1.2)
необходимо положить
, ,
где и - единичный вектор внешней нормали к поверхности и единичный вектор,
нормальный к эквифазной поверхности, соответственно.
Выражение для напряженности поля в зоне Френеля согласно (1.8) примет вид:
, (2.1)
при этом в приближении малых углов обычно полагают, что .
Будем считать, что апертура сфокусирована в точку, лежащую на оси с
координатами , то есть . Введем ряд безразмерных переменных: обобщенный угол; -
обобщенная продольная координата, определяющая расстояние от точки фокуса вдоль
фокальной оси, где - безразмерная продольная координата точки наблюдения и
фокуса соответственно и - расстояние до границы дальней зоны, . Связь
обобщенной и безразмерной продольной координат и показана на рис. 2.2.
Тогда поле и его интенсивность, с точностью до множителя , в произвольной точке
переднего полупространства сфокусированной апертуры в приближении малых углов
будут определяться соотношениями:
(2.2)
(2.3)
где - функция, описывающая амплитудно-фазовое рас
- Киев+380960830922