Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе

СОДЕРЖАНИЕ
СТР
ВВЕДЕНИЕ.................................................................4
ГЛАВА 1. ПОЛУЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦК ЖЕЛЕЗА И ПОТЕНЦИАЛ МЕЖАТОМНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ...........................................16
Введение................................................................16
1. Полуэмпирическая модель переходного металла..........................18
1.1. ОЦК металл....................................................... 24
2. Аналитическая форма представления потенциала в ОЦК железе и метод определения ее параметров......................................................30
3. Заключение к Главе 1.................................................38
Приложение А к Главе 1. Уравнение состояния ОЦК железа..................39
ГЛАВА 2. ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК ДЕФЕКТОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ ИСПОЛЬЗУЕМОЙ МОДЕЛИ............................................................46
Введение................................................................46
1. Основные соотношения модели для расчета характеристик дефектов.......46
1.1. Энергия образования................................................46
1.2. Дипольный тензор и тензор собственной деформации...................47
1.3. Релаксационный объём...............................................50
2. Результаты тестирования модели в отношении точности описания объемных характеристик, собственных точечных дефектов и дислокаций „....................51
2.1. Сравнение с экспериментом результатов расчета фононных и ангармонических характеристик кристалла...................................................... 51
2.2. Сравнение с экспериментом расчётных температурных зависимостей характеристик ОЦК железа.......................................................53
2.2.1. Температурная зависимость постоянной решетки а(Т)................58
2.2.2. Температурная зависимость ТКЛР а(Т)..............................58
2.2.3. Температурная зависимость теплоемкости Ср(Т) ....................59
2.2.4. Температурная зависимость СКС атомов ^/{2)(Т)....................60
2.3. Сравнение с экспериментом результатов расчёта свойств собственных точечных дефектов .............................................................62
2.4. Сравнение результатов моделирования дислокаций различных типов в ОЦК железе с расчетами в рамках анизотропной теории упругости......................62
3. Заключение к Главе 2.................................................65
Приложение А к Главе 2. Влияние типа границы кристаллита на энергию
образования дефектов...........................................................67
ГЛАВА 3. ВАКАНСИИ.......................................................71
Введение................................................................71
1. Равновесные и диффузионные свойства вакансий, сравнение с экспериментом и теорией 71
1.1. Энергия образования вакансии.......................................73
1.2. Энергия активации самодиффузии.....................................75
1.3. Энергия миграции вакансий..........................................73
1.3.1. Измерения температурной зависимости скорости роста дислокационных петель.........................................................................78
1.3.2. Измерения радиационно-стимулированной самодиффузии...............79
1.3.3. Изучение кинетики отжига неравновесных дефектов .................80
1.3.4. Кинетика отжига облученных образцов..............................80
1.3.5. Кинетика отжига закаленных образцов..............................83
2
2. Заключение к Главе 3 Приложение А к Главе 3
84
86
ГЛАВА 4. ВАКАНСИОННЫЕ КЛАСТЕРЫ..........................................91
Введение................................................................91
1. Вакансионпые кластеры: пространственные конфигурации, механизмы
миграции, направления роста...................................................91
2. Размерные зависимости энергии образования, энергии связи и релаксационного объёма стабильных вакансионных кластеров.......................................98
2.1. Энергия образования ............................................. 98
2.2. Энергия связи............................................... 100
2.3. Сравнение результатов расчета энергии связи вакансионных кластеров с экспериментом................................................................103
2.4. Релаксационный объём..............................................106
3. Заключение к Главе 4................................................107
ГЛАВА 5. СОБСТВЕННЫЕ МЕЖУЗЕЛЬНЫЕ АТОМЫ (СМА)........................108
Введение............................................................108
1. Энергетические и кристаллографические характеристики различных конфигураций СМА..........................................................108
2. Диффузионные свойства СМА........................................113
3. Анизотропия упругого ноля стабильной конфигурации СМА в ОЦК железе.. 128
4. Заключение к Главе 5.............................................134
ГЛАВА 6. КЛАСТЕРЫ СОБСТВЕННЫХ МЕЖУЗЕЛЬНЫХ АТОМОВ 137
Введение.......................................................... 137
1. Пространственные конфигурации СМА кластеров, энергетические и кристаллографические характеристики.......................................137
1.1. Димежузлия.....................................................138
1.2.Тримежузли я.................................................. 140
1.3. Кластеры, содержащие более трех СМА............................140
2. Аналитические аппроксимации размерных зависимостей энергии образования, энергии связи и релаксационного объема стабильных кластеров СМА...........142
2.1. Энергия образования............................................143
2.2. Релаксационный объем...........................................145
2.3. Энергия связи..................................................146
3. Заключение к Главе 6.............................................149
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................150
БЛАГОДАРНОСТИ.......................................................153
ЛИТЕРАТУРА (ПО ГЛАВАМ)..............................................154
3
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы, цель и содержание работы.
Изменение микроструктуры и, как следствие, физико-механических свойств (распухание, упрочнение, ползучесть, др.) конструкционных материалов в условиях воздействий радиации, температурных градиентов и механических напряжений является предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований, так как эти изменения в значительной мерс определяют ресурс работы материалов ядерных энергетических установок [1-8], а понимание физико-химической природы таких изменений лежит в основе разработки новых материалов для ядерной техники [9-15].
Предложено большое количество различных феноменологических моделей, описывающих изменение микроструктуры и физико-механических свойств материалов под облучением и при наложении температур и механических напряжений [1-3, 16-19]. Однако их предсказательный характер (из-за сложности и многопараметричности радиационных явлений, грубости и малой физической обоснованности моделей и сделанных в них предположений, неопределенности количественных значений многих микропарамсгров) вес сшс очень слаб (практически отсутствует) и предстоит еще большая и трудная работа по научному обоснованию создаваемых моделей реальных материалов и их радиационных свойств с использованием современных методов теоретической и экспериментальной физики [20-34].
Основными компонентами радиационной микроструктуры конструкционных материалов являются точечные дефекты (вакансии, собственные и примесные атомы), образование и взаимодействие которых между собой и с внешними напряжениями лежит в основе многих моделей физико-механических свойств конструкционных материалов для новой техники [1-3, 9-13]. Точечные дефекты и их кластеры относительно наименее изучены, поскольку они возмущают кристаллы на атомных масштабах, где традиционные методы экспериментальных исследований часто малоэффективны. Поэтому для изучения характеристик точечных дефектов и их взаимодействий между собой и с другими дефектами в реальных анизотропных кристаллах с внутренней структурой необходимо применять методы многоуровневого моделирования с использованием многочастичных потенциалов межатомного взаимодействия и моделей кристаллитов с внутренней структурой, отражающих основные физические свойства материалов и их дефектов, и экспериментальные методы высокого разрешения [20-34].
Характеристики образования и подвижности точечных дефектов зависят от симметрии кристаллической решетки (точечной группы дефекта), а также от упругих полей напряжений, в которых они находятся. Однако, важное (часто качественное) влияние упругой анизотропии кристаллов и механических напряжений остается еще относительно мало исследованной проблемой. Причем расчет влияния упругих напряжений на
4
характеристики точечных дефектов осуществляется с применением ряда не всегда обоснованных приближений (изотропная теория упругости, парные потенциалы межатомных взаимодействий, малые кристаллиты, др.). Эти приближения не учитывают вид симметрии кристаллических решеток, их точечных дефектов и анизотропию диффузии, что не позволяет обосновать модели радиационных явлений, провести различие в свойствах между различными кристаллографическими классами материалов (например, ГЦК и ОЦК) и не дает возможности понять потенциальные причины различного поведения материалов под облучением (распухание, упрочнение, ползучесть, охрупчивание, усталость, др.).
Для расчета характеристик точечных дефектов и их взаимодействий необходимо использовать дискретные методы (методы молекулярной статики и молекулярной динамики) [26-27]. Дискретные методы позволяют рассчитывать энергию, атомную структуру и кинетику дефектов кристаллической решетки с учетом её симметрии и внутренней структуры, которые, вообще говоря, должны вносить их индивидуальность в разрабатываемые модели функциональных свойств кристаллов разных кристаллографических классов и иметь потенциальную возможность отражать функциональные свойства реальных кристаллов и основанных на них конструкционных материалов (металлов, ферритно-мартенситных сталей, сплавов, др.).
В частности метод молекулярной динамики непосредственно моделирует диффузию дефекта, позволяет исследовать диффузионные механизмы и оценивать динамические свойства дефекта, а также позволяет учитывать влияние температуры на изучаемые явления.
Недостатком всех дискретных методов моделирования является необходимость ограничения размеров расчетной ячейки, которая обусловлена вычислительными возможностями используемых ЭВМ. Размер модельного кристаллита может существенно повлиять на результаты расчетов, если моделируемые дефекты имеют достаточно протяженную структуру (например, кластеры точечных дефектов, дислокационные петли) или характеризуются дальнодействующими полями напряжений (например, дислокации). Этот вопрос является очень существенным во всех дискретных методах компьютерного моделирования, т. к. в зависимости от эффективности его решения определяются временные затраты расчетов. В данной работе вопросу влияния граничных условий было уделено особое внимание, поэтому были разработаны теоретически обоснованные методы минимизации влияния границ кристаллита на вычисляемые свойства дефектов, что позволило за счет выбора оптимальных размеров кристаллитов существенно снизить времена моделирования без потери точности вычислений.
Критическим моментом для всех полу эмпирических методов компьютерного моделирования характеристик точечных дефектов и их кластеров является надежность используемых в моделях потенциалов межатомного взаимодействия, которые должны корректно описывать не только упругие и термические свойства идеального кристалла, но также и известные из эксперимента свойства дефектов кристаллической структуры.
Потенциал должен учитывать по возможности более полно основные теоретически установленные особенности межатомных взаимодействий (сопряжение с двухчастичным экранированным кулоиовским потенциалом, экспоненциальный характер поведения в области обменного отталкивания, многочастичность и ангулярность взаимодействий, достаточное дальнодействие, чтобы обеспечить устойчивость кристаллографической структуры и др.). Потенциал должен давать по возможности более полное соответствие с известными макроскопическими параметрами материала в его разных реальных или гипотетических аллотропических формах (ОЦК, ГЦК, ГПУ, др.) и правильно предсказывать устойчивость кристаллографических структур на фазовых диаграммах. Важным является требование сопряжения результатов расчета на основе используемого потенциала с результатами полученными в рамках других хорошо проверенных методов и подходов использующих континуальное описание на масштабах, недоступных дискретному методу (например, с результатами анизотропной теории упругости, с теорией поведения материалов в условиях воздействия нестационарных динамических нагрузок и др.).
Получили развитие различные методы компьютерного моделирования (КМ-мстоды) дефектов в металлах - от чисто парнопотенциальных подходов и до подходов, позволяющих принять во внимание многие специфические особенности металлических кристаллов, связанные с многочастичностыо и нсцснтралыюстью межатомных взаимодействий, поэтому КМ-методы становятся всё более количественными и более строгими как инструмент, дополняющий реальный эксперимент.
Для изучения дефектов в металлах наиболее часто употребляемыми являются полуэмпиричсские модели, использующие: парнопотенциальный (РР) подход [35-37], методы, учитывающие многочастичный характер межатомных взаимодействий: метод Финкиса-Синклера (F-S) [38J и его различные модификации [39-41]; метод погруженного атома (БАМ), наиболее обоснованные варианты которого рассмотрены в [42-44]; приближения, учитывающие некоторые аспекты, связанные с направленностью межатомных связей (метод погруженного дефекта (ED) [42], модифицированный метод погруженного атома (МЕАМ) [45], др.).
В последнее время все чаще появляются расчеты дефектов в металлах, использующие различные приближения квантовомеханического описания дефектных кристаллов в рамках теории функционала электронной плотности (расчеты “из первых принципов” или ab initio методы) [46-47]. Существенным достоинством этих методов является отсутствие влияния на результаты расчетов некоторых недостатков, присущих эмпирическому потенциальному описанию (например, необходимость введения ограничений на радиус действия потенциала, трудности выбора формы его аналитического представления и др.). Однако, в силу ограниченных компьютерных возможностей, эти методы удается использовать только на модельных кристаллитах незначительного размера (порядка сотен атомов). Применение ab initio методов к изучению большинства практически важных характеристик дефектов и, тем
6
<
более, процессов с их участием (исследование механизмов диффузии, кластерообразования, фазового распада, сегрегации, первичной повреждаемости и др.) очень затруднено, т.к., в силу необходимости учета эффектов релаксации, требуются кристаллиты существенно больших размеров.
ОЦК железо является очень популярным модельным материалом, на изучении которого проверяются многие предлагаемые подходы как в моделировании, гак и при разработке экспериментальных методов изучения разнообразных свойств кристалла железа, его сплавов и других ОЦК переходных металлов. Следует отметить, что из класса ОЦК кристаллов преобладающее количество работ выполнено для кристалла железа. Это объясняется тем, что в силу особенностей электронного строения эффективный потенциал межатомного взаимодействия в кристалле ОЦК железа, включающий парные и многочастичные составляющие, в значительной степени определяются формой и величиной вклада от парных взаимодействий, при этом, вклады многочастичных и нецентральных взаимодействий могут рассматриваться как поправки теории возмущений. Эго связано с тем, что ОЦК железо обладает одним из самых низких среди переходных металлов значением параметра Коши (Рс = (С12-С4,)/2, где с,у — упругие постоянные кристалла), который
качественно характеризует относительный вклад многочастичных эффектов в потенциал взаимодействия. По этой причине, свойства дефектов в железе качественно хорошо описываются с использованием даже чисто парнопотенциального приближения, которое даёт нулевое значение параметра Коши.
Формально в разных полуэмпирических моделях учет многочастичных взаимодействий сводится к введению в выражение для плотности энергии кристалла дополнительных составляющих, таким образом, чтобы на основе выбранного формализма обеспечить максимально полное согласие вычисленных и экспериментально наблюдаемых значений упругих постоянных и когезионной энергии. В рамках различных вариантов БАМ и метода Б-Э многочастичные составляющие описываются некоторыми сгруктурно-зависящими функциями, параметры которых определяются путем подгонки к эксперименту. Аналитический вид многочастичной составляющей энергии кристалла в общем случае неизвестен, поэтому методы её получения из эмпирических данных приводят к необходимости введения ряда упрощающих предположений, касающихся аналитической структуры и формы соответствующих функциональных зависимостей. Наиболее просто форма миогочастичной составляющей выглядит в модели Б-Б, использующей формальную аналогию с методом сильной связи. Формализм различных вариантов БАМ, как правило, предполагает использование более сложных эмпирических выражений, для параметризации которых требуется значительно больший объем экспериментальной информации. В рамках ЕГ) и МЕАМ методов на основе различных теоретических подходов вводятся дополнительные члены, приближенно учитывающие угловую зависимость межатомных взаимодействий (локальная электронная плотность в узле зависит от ориентации векторов,
7
соединяющих рассматриваемый атом с окружением). Однако, как показывает, проведенный в диссертации сравнительный анализ полученных в разных моделях результатов, учет угловых взаимодействий часто не приводит к существенному увеличению точности описания дефектов в ОЦК железе (особенно в рамках ЕЭ-метода).
Как правило, наиболее обоснованные КМ-методы дают качественно согласующиеся результаты в отношении параметров собственных дефектов, однако уровень количественных различий все же достаточно велик, что не позволяет однозначно интерпретировать массив имеющихся экспериментальных фактов. Даже в отношении базисных свойств, характеризующих диффузионную подвижность, энергетику и кинетику формирования собственных дефектов в кристалле ОЦК железа, до сих пор нет полной ясности.
В Главе 1 диссертации для изучения дефектов в решетке ОЦК железа предложен и обоснован формализм полуэмпирической модели переходного металла, включающий в расчет взаимодействия ионных остовов атомов посредством парного центрально-симметричного потенциала и учет вклада многочастичных электрон-ионных взаимодействий в рамках континуального приближения. Учет эффектов перераспределения электронной плотности при деформировании кристалла или образовании в нем дефекта проводится введением в плотность энергии кристалла дополнительной аддитивной составляющей, зависящей только от объема. Параметры функциональной зависимости потенциала определены итерационным методом в процессе подгонки результатов модели к известным из эксперимента объемным свойствам кристалла и свойствам собственных дефектов. С целыо более корректного описания поведения потенциала на малых расстояниях учитывалось требование его аналитического перехода к двухчастичному универсальному экранированному кулоновскому потенциалу.
В Главе 2 диссертации проведены исследования по предложенному в Главе 1 формализму, положенному в основу используемой компьютерной модели кристалла ОЦК железа. Получены основные соотношения для расчета характеристик дефектов кристаллической решетки справедливые в рамках предложенной модели, которые необходимы при исследовании поведения собственных точечных дефектов и их кластеров. Представлены также результаты тестирования предложенной в Главе 1 модели в отношении описания достаточно большого комплекса экспериментально измеренных объемных свойств ОЦК железа (включая свойства, обусловленные ангармоничностью потенциала), характеристик собственных точечных дефектов и дислокаций. Несмотря на используемые в данной работе при разработке модели приближения (короткодействующий потенциал взаимодействия, метод непрямого учета многочастичных и нецентральных взаимодействий), получено весьма убедительное доказательство адекватности результатов используемой модели экспериментальным измерениям. В Главе 2 на количественном уровне исследованы возможности разработанных в диссертации (Глава 1) компьютерной модели и потенциала межатомного взаимодействия для определения их соответствия экспериментальным
значениям упругих и термических объемных характеристик ОЦК железа, свойствам точечных (вакансий, собственных межузельных атомов) и протяженных (дислокаций) дефектов, особенно тем, которые не использовались при определении параметров модели. С этой целыо для тестирования предложенной в Главе 1 модели был выбран набор измеренных физических характеристик кристалла ОЦК железа и свойств дефектов, многие из которых не всегда удается воспроизвести в рамках других методов компьютерного моделирования. Методом молекулярной динамики рассчитаны изобарические температурные зависимости ряда термических характеристик ОЦК железа. Продемонстрировано достаточно хорошее согласие рассчитанных характеристик с экспериментальными измерениями в области температур, где можно пренебречь квантовыми эффектами.
Для оценки возможностей применения предложенного метода для моделировании протяженных дефектов (дислокаций в ОЦК железе), в диссертации проведены расчеты кристаллографической структуры и энергетических параметров краевых а/2<111>{110}, а/2<111>{112}, а<100>{ 100} и винтовой аУ2<111> дислокаций. В отношении энергетических и кристаллографических характеристик дислокаций получено очень хорошее согласие результатов моделирования с расчетами в рамках анизотропной теории упругости, что дает важное дополнительное подтверждение обоснованности используемых потенциала и модели.
Глава 3. Введение. Для понимания основных закономерностей, определяющих временное поведение металлов и сплавов в условиях воздействия механических нагрузок, температурных градиентов, облучения и др., требуется наиболее точное знание характеристик вакансий и параметров, характеризующих их взаимодействие с другими структурными дефектами.
В Главе 3 диссертации на основе разработанных методов анализа экспериментальной информации и описанного в диссертации (Главы 1-2) метода компьютерного моделирования дефектов приведены результаты изучения равновесных и диффузионных характеристик вакансий и рассмотрены качественные особенности влияния на их поведение в кристалле ОЦК железа примесей внедрения. Проведен анализ существующей к настоящему времени экспериментальной и теоретической информации о свойствах вакансий, как одного из наиболее важных точечных дефектов, участвующих в формировании микроструктуры железа под облучением.
Глава 4. Введение. Образование ваканснонных кластеров (вакансионные поры, дислокационные петли) в металлах под облучением является одним из основных факторов, определяющих изменение физико-механических свойств конструкционных материалов ядерных и термоядерных установок в процессе эксплуатации. Объединение вакансий в кластеры является энергетически выгодным процессом. С точки зрения теории зарождения (при наличии в кристалле вакансионного пересыщения) должен происходить распад твердого раствора вакансий с образованием устойчивых ваканснонных скоплений
9
(микропор). При наличии постоянного притока вакансий (облучение) вакансионныс скопления растут и формируют со временем макроскопические образования. Временные характеристики, определяющие скорости зарождения и роста вакансионных скоплений, в подавляющей степени определяются параметрами, характеризующими энергетику и подвижность вакансионных кластеров в кристалле. От знания этих величин критически зависит эффективность теоретических моделей, прогнозирующих степень изменения функциональных свойств материалов иод облучением.
В Главе 4 методами компьютерного моделирования для ОЦК железа проведены расчеты кристаллографических, энергетических и кинетических свойств вакансионных кластеров с использованием разработанной модели переходного металла, потенциала межатомного взаимодействия и расчетных формул, приведённых в Главах 1-2. На основе полученных результатов проведен анализ имеющейся экспериментальной и теоретической информации о свойствах вакансионных кластеров, участвующих в формировании радиационной микроструктуры в ОЦК железе.
Глава 5. Введение. Функциональные характеристики и уровень радиационной повреждаемости материалов в значительной мере определяются равновесными и диффузионными свойствами образующихся под облучением собственных межузельных атомов (СМА), характером и энергетикой их взаимодействия между собой и с другими структурными дефектами (вакансии, примесные и легирующие атомы, дислокации, границы зерен, фазовые выделения, др.). В Главе 5, с использованием предложенного в Главах 1-2 формализма и потенциала межатомного взаимодействия, методом компьютерного моделирования выполнены расчеты энергетических и кристаллографических характеристик различных конфигураций СМА в ОЦК железе. Методом молекулярной динамики проведены расчеты температурных зависимостей коэффициента диффузии СМА и корреляционных факторов в интервале температур от 250 К до температуры плавления. Показано, что миграция СМА характеризуется меняющейся с температурой эффективной энергией активации. С использованием полученных расчетных результатов проведен количественный анализ имеющегося экспериментального материала но кристаллографическим, кинетическим и энергетическим характеристикам СМА в ОЦК железе и выделен комплекс количественных характеристик СМА, наиболее адекватных эксперименту.
Глава 6. Введение. Изучение механизмов и параметров, характеризующих зарождение, рост и взаимодействие со стоками кластеров собственных межузельных атомов (СМА кластеры) представляется важной (по мнению ряда авторов ключевой) задачей радиационной физики и радиационного материаловедения. В силу высокой диффузионной подвижности стабильных конфигураций СМА кластеров прямое их наблюдение и изучение экспериментальными методами затруднено. Поэтому эффективным методом изучения их кристаллографических, энергетических и кинетических характеристик является метод компьютерного моделирования (КМ-мстод). Наблюдение образования СМА кластеров в
каскадах смещений и изучение их поведения проводилось во многих работах методом молекулярной динамики. Однако, результаты расчета их физических параметров обнаруживают существенные разногласия. По-видимому, это связано с различной теоретической обоснованностью используемых компьютерных моделей и потенциалов межатомного взаимодействия, которые в ряде случаев недостаточно надежно воспроизводят экспериментальные результаты в отношении объемных характеристик кристаллов и в отношении параметров собственных дефектов. В Главе 6 методами КМ проведено изучение механизмов формирования, энергетических и кристаллографических характеристик наиболее энергетически выгодных в ОЦК решетке железа пространственных конфигураций СМА кластеров, образующихся путем конденсации стабильных конфигураций СМ А. Показано, что в процессе роста таких кластеров формируются призматические гексагональные дислокационные петли с а/2<111> вектором Бюргерса и <112> направлениями, образующих петлю дислокационных отрезков.
В целом, целью диссертации является:
1. Обоснование формализма, положенного в основу предложенной модели переходных металлов.
2. Разработка метода параметризации и расчёт многочастичпого потенциала межатомного взаимодействия в ОЦК кристалле железа.
3. Построение моделей точечных дефектов и их кластеров как упругих диполей в анизотропном кристалле ОЦК железа и использование полученных выражений для интерпретации экспериментальных измерений (упругих и геометрических характеристик собственных межузельных атомов, дислокационных петель и др.).
4. Расчет на основе предложенного потенциала межатомного взаимодействия кристаллографических, энергетических и кинетических характеристик собственных точечных дефектов (вакансий, СМА) и их кластеров в ОЦК кристалле железа.
5. Изучение методом молекулярной динамики температурных зависимостей коэффициента диффузии СМА, частоты прыжков, корреляционных факторов, механизмов диффузии. Анализ причин нелинейности графиков Аррениуса.
6. Проведение расчетов упругих полей и энергофакторов дислокаций методами анизотропной теории упругости и компьютерного моделирования с целью определения соответствия результатов компьютерной модели и анизотропной теории упругости.
7. Получение массива физических данных по упругим, энергетическим, кристаллографическим и кинетическим характеристикам собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК кристалле железа как основы дальнейшего построения физических моделей функциональных свойств ОЦК кристалла железа и основанных на нем конструкционных сталей и сплавов.
Для реализации поставленной цели в диссертации предложены и использованы модели анизотропных ОЦК кристаллитов, точечных и линейных дефектов, расчетные
11
алгоритмы и программы. Расчеты для ОЦК железа проводились методами компьютерного моделирования с использованием предложенпого и разработанного в диссертации полуфеноменологического потенциала межатомного взаимодействия, учитывающего эффекты миогочастичности, и методами анизотропной теории упругости.
Основные результаты работы, имеющие научную новизну:
- предложен формализм и методика параметризации модели ОЦК переходных металлов, разработан и обоснован многочастичный полуэмнирический потенциал межатомного взаимодействия и компьютерная модель ОЦК кристалла железа;
- с использованием предложенного потенциала межатомного взаимодействия методом компьютерного моделирования (молекулярной статики и молекулярной динамики) расчитаны энергетические, кристаллографические и кинетические характеристики собственных точечных дефектов (вакансии и межузельные атомы) и их кластеров в ОЦК кристалле железа;
-методом компьютерного моделирования исследованы области ядер дислокаций разных типов и определены их характеристики (энергия- и радиус ядра). Рассчитаны энергофакторы дислокаций и показано их соответствие расчетам в анизотропной теории упругости;
- создан массив количественных данных по энергетическим, кристаллографическим и кинетическим характеристикам собственных точечных дефектов (вакансии, межузельные атомы) и их кластеров в анизотропном ОЦК кристалле железа, многие из которых, существенно уточняют имеющиеся результаты, либо получены впервые;
-на основе полученных результатов дана интерпретация ряда экспериментально наблюдаемых явлений и процессов в кристалле ОЦК железа с участием рассмотренных дефектов.
Практическая ценность работы
В работе получен массив экспериментально и теоретически оцененных количественных кристаллографических, энергетических и кинетических характеристик собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК кристалле железа, который может быть использован: а) при разработке феноменологических моделей зарождения и эволюции радиационной повреждаемости и микроструктуры в ОЦК кристалле железе, сталях и сплавах
У
на его основе; б) при создании моделей функциональных исходных и радиационных свойств железа, сталей и сплавов для ядерной техники, работающих в сложно-напряженных состояниях (распухание, ползучесть, упрочнение, охрупчивание, жаропрочность, др.); в) для обоснования практических рекомендаций с целью выбора оптимального элементного состава и уровня исходной микроструктуры, обеспечивающих заданный, проектный ресурс повреждаемости конструкционных феррито-мартенситных сталей на основе ОЦК железа; г) при разработке и интерпретации экспериментов, направленных на изучение характеристик дефектов в железе и процессов с их участием.
12
Положения, выносимые на защиту
На защиту выносятся выводы, сформулированные в разделе «Заключение» диссертации, которые в кратком изложении сводятся к следующим, представленным на защиту, основным положениям:
1. Математический формализм модели ОЦК переходных металлов и модели кристалла ОЦК железа, функциональная форма и метод параметризации многочастичного потенциала межатомного взаимодействия, разработанные модели, алгоритмы и программы для расчета энергетических, кристаллографических и кинетических характеристик собственных точечных дефектов (вакансии, СМА) и их кластеров и дислокаций в ОЦК железе. Результаты тестирования моделей и методов и исследования их согласованности с анизотропной теорией упругости.
2. Представленные в виде таблиц, (рафиков и рисунков результаты расчетов энергетических, кристаллографических и кинетических характеристик собственных точечных дефектов и их кластеров и дислокаций в ОЦК кристалле железа, составляющие основу базы данных для создания новых, и совершенствования уже имеющихся, физических моделей функциональных свойств ОЦК железа и материалов на его основе.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы докладывались на 12 научных конференциях и семинарах:
1. 10th International Conference on Fusion Reactor Materials (1CFRM 10), г. Баден-Баден, Германия, 14-19 октября 2001 г.
2. 2nd 1ЕА International Energy Agency Fusion Materials Agreement Workshop on Modeling and Experimental Validation, r. Jle Диаблере, Швейцария, 30 сентября - 4 октября 2002 г.
3. 6th International ISTC Science Advisory Committee Seminar on Science and Computing, г. Москва, Россия, 15-17 сентября 2003 г.
4. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники. Радиационная повреждаемость и свойства - теория, моделирование, эксперимент» (МАЯТ-ТЕМЭК), б/о Агой, Краснодарский край, 22-26 сентября 2003 г.
5. 11th International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 11), г. Киото, Япония, 7-12 декабря 2003 г.
6. Отраслевой семинар “Физика радиационных повреждений материалов атомной техники”, г. Обнинск, 18-20 мая 2004 г.
7. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники» (МАЯТ-П), б/о Агой, Краснодарский край, 19-23 сентября 2005 г.
8. Российская научная конференция «Материалы ядерной техники (МАЯ'Г-2007), г. Звенигород, 2007 г.
13
9. 12lh International Conference on Fusion Reactor Materials (ICFRM 12), г. Санта Барбара, США, 2005 г.
10. 21-я конференция МАГАТЭ но термоядерной энергетике. Китай, г. Ченгду, 16-
21 октября 2006 г.
11. 13-я Международная конференция по материалам термоядерных реакторов
(ICFRM 13), Франция, г. Ницца, 10-14 декабря 2007 г.
12. Российский семинар «Теория и многоуровневое моделирование дефектов, явлений и свойств материалов ядерной техники (ТММ-2008) » Москва, 4-6 июня 2008 г.
Публикации по теме диссертации
По теме диссертации опубликовано в научных журналах 9 статей и 5 тезисов докладов опубликованных в трудах международных и всероссийских семинаров и конференций.
1. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 1. Полуомпирическая модель ОЦК железа и потенциал межатомного взаимодействия // БАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. - 2006. - 1(66). - С. 129-150.
2. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 2. Основные соотношения для расчёта характеристик дефектов и результаты тестирования используемой модели // ВАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. -2006. - 1(66). -С. 151-171.
3. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 3. Вакансии // ВАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. - 2006. - 1(66). - С. 172-187.
4. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 4. Вакансионпыс кластеры // ВАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. - 2006. -1(66).-С. 188-201.
5. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 5. Собственные межузельные атомы // ВАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. -2006.-1(66).-С.202-222.
6. Романов В.А., Сивак А.Б., Чернов В.М. Кристаллографические, энергетические и кинетические свойства собственных точечных дефектов и их кластеров в ОЦК железе. 6. Кластеры собственных межузельных атомов // ВАНТ. Сер. Материаловедение и новые материалы. - 2006. - 1(66). - С.223-232.
14