Исследование динамических процессов в нижней короне Солнца радиоинтерферометрическими методами

2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
Глава 1. Прицигты построения крестообразного радиогелиографа 10
I I Диаграмма направленности крестообразного
интерферометра 10
1.2 Принцип сканирования ДН 11
1.3 Метод повышения временного разрешения для
наблюдения быстрых нестационарных явлении 21
1.4 Основные требования к системам радиогелиографа с
частотным сканированием 25
1.5 Чувствительность корреляционного радиогелиографа 30
Заключение 39
Глава 2. Наблюдательные возможности линейных интерферометров с частотным сканированием 40
2.1 Условия наблюдений Солнца на линейных 40
интерферометрах
2.2 Наблюдения медленноменяюицейся компоненты 46
2.3 Исследование быстропротекающих процессов 48
2.4 Исследование квазипериодических колебаний 58
2.5 Исследование слабоконтрастных образований 59
2.6 Измерение спектральных характеристик 64
Заключение 68
Глава 3. Практическая реализация систем
радиогелиографа с частотным сканированием 69
диаграммы направленности
3.1 Антенно-фидерная система 69
3.2 Приемные системы 91
Заключение 97
Глава 4. Калибровки солнечных интерферометров 99
4.1 Зависимость отклика интерферометра от направления 99
ДН
4.2 Абсолютная калибровка ССР'!' с использованием
двух антенного интерферометра с малой базой 102
4.3 Абсолютная калибровка по космическим источникам 111
Заключение 115
Глава 5. Исследования нижней короны и динамики
развития активных областей солнечного 118
радиоизлучения
5.1 Активные области в нижней короне Солнца 118
'«О ю
3
Динамика развития активных областей 124
Источники над линией раздела полярностей магнитного
поля 134
Наблюдения затмений на ССРТ 142
Заключение 150
Глава 6. Исследования нестационарных процессов 151
Квазипериодические колебания в активных областях 151
Динамика пространственно-временной структуры
всплесков 155
Исследования тонкой временной и пространственной
структуры всплесков 169
Заключение 184
Заключение 186
Основные результаты 186
Некоторые предложения по дальнейшим исседованиям 187
Цитируемая литература 189
4
Введение.
Солнце, являясь единственным источником энергии в солнечной системе, определяет основные физические процессы, происходящие на Земле. Человечество с момента своего возникновения пытается познать природу его излучения и закономерностей происходящих на нем процессов. Достигнуты значительные успехи в понимании глобального строения нашего светила, статистических законов вариаций его излучения, разработаны методы и измерены спектральные характеристики практически во всей области волнового и корпускулярного излучения.
Однако, достижения в понимании локальных проявлений солнечной активности более ограничены. До сих пор до конца не выяснены причины возникновения и законы развития солнечной активности и в том числе солнечных вспышек, кратковременно выделяющих огромные потоки энергии. Трудности исследования этих нестационарных процессов определяются разнообразием проявлений как в отдельном диапазоне волн, так и в их совокупности. Задача заключается в нахождении общих закономерностей развития и физической сути этих явлений.
При выборе параметров проектируемых для солнечных наблюдений инструментов имеются определенные принципиальные ограничения. Схему любых астрономических наблюдений можно представить в общем виде [70], изображенным на рис. 1. На результат исследований выбранного объекта накладываются искажения, вызванные с одной стороны передаточной функцией самого инструмента, с другой характеристиками среды их разделяющей. Если, например, при оптических наблюдениях ограничение на разрешение накладывает земная атмосфера и это ограничение в значительной мере возможно преодолеть размещением инструментов на космических аппаратах, то в сантиметровом и дециметровом диапазонах радиоволн искажающей средой является сама корона Солнца. На сегодняшний день нет возможности преодолеть эту трудность и единственным утешением может служить возможность исследования интегральных по лучу зрения характеристик этой среды.
"цмтипм/хотивно* Муяыпипшттидноя
Рис. 1,
Есть определенные и "субъективные" ограничения. Кавычки поставлены по причине того, что нет уверенности в адекватности этого определения для излагаемых соображений. Дело в том, что при проведении наблюдений на хороших инструментах объем доступной для регисграции
5
информации настолько велик, что он вольно или невольно ограничивается группой проводящих исследования специалистов. Ограничения диктуются как техническими возможностями регистрации и хранения информации на данный период, так и задачами данной группы. При этом не спасает положения и автоматизация обработки получаемой информации с целью сокращения ее объема, т.к. при этом "субъективно" влияют предварительные знания данной группы в области проводимых исследований. Кроме того определенное "психологическое" влияние оказывает то, что при хранении технически доступного объема информации она в подавляющей части не будет использована никогда. Изложенные соображения навеяны результатами исследований на Сибирском солнечном радиотелескопе (ССР'Г), изложенными в заключительных главах данной работы.
Стремление к созданию специализированного солнечного радиотелескопа было продиктовано необходимостью комплексного исследования солнечной активности и вызвано техМ, что достаточно развитые к тому времени оптические наблюдения практически не могли дать информацию о нижних областях короны, областях наиболее информативных при исследованиях вспышечных процессов. В этот период радиоастрономы располагали инструментами с разрешением порядка 3 угловых минут [71,72], которое позволяло выделить отдельные активные области, но не давало возможности получать данные об их внутреннем строении. В то же время из эпизодических затменных наблюдений было известно [73,74,5], что активные области состоят из отдельных компонент, часть из которых близко связана с солнечными пятнами и локальными магнитными полями, определяющими основные нестационарные процессы.
На основании полученных к тому времени результатов по изучению солнечных явлений задачами предстоящих исследований являлись
ш
1. Исследование структуры активных областей (АО) в короне и их связи с активными образованиями на уровнях фотосферы и хромосферы.
2. Исследование динамических процессов и физических условий в АО.
3. Изучение закономерностей выхода магнитного поля в атмосферу Солнца
4. Исследования механизмов разогрева областей повышенного радиоизлучения, накопления энергии и ее реализации во время солнечных вспышек.
ССРТ проектировался в период бурного развития инструментальной радиоастрономии. В это время проектировались или строились такие уникальные системы, как УЪА [75], \VSRT [76], РАТЛН-600 [77], ДКР-1000 [78], УТР-2 [79] и Кулгурский солнечный радиотелескоп [80]. В основном это универсальные инструменты, предназначенные для решения широкого круга задач и солнечные проблемы для них далеко не ведущие. Исключениями являлись радиотелескоп в Кулгуре, работающий в метровом диапазоне длин волн, и РАТАН-600, в работе которого солнечные наблюдения входят в разряд приоритетных.
6
Идеологами выбора типа инструмента и определения его основных параметров явились в то время сотрудники ГАО в Пулкове Д.В. Корольков и Г.Б. Гельфрейх. Они имели большой опыт в проектировании БПР [81] и РАТАН-600 и проведении солнечных наблюдений на БПР . В качестве наиболее приемлемого типа инструмента была выбрана крестообразная схема многоэлементного интерферометра и определены его основные параметры [1,82]. При этом учитывалось, что крупнейшие в России радиотелескопы аоабо ааааои ё10!д1абё|) айШуфСкф адоа адоаа - ВА6А1-600 Гпаёбб шаё|)аа£ииб ёпсн-Иёёт, N'N00 аёШёёо ёпдЫёёт {а Шйё -г-апоюа.
Основной параметр - разрешение порядка 20 угловых секунд был выбран в качестве компромисса между желанием получать как можно более подробную карту распределения радиояркости и техническими возможностями реализации проекта. Такое разрешение на порядок превосходило разрешение имеющихся солнечных радиотелескопов. Не говоря даже о больших трудностях управления ДН и фазирования такой не имеющей аналогов многоэлементной решетки, очень серьезной для того времени проблемой являлась регистрация получаемого потока информации и обработка регистрируемых двухмерных изображений. Как выяснилось в дальнейшем принципиально разрешение можно было увеличить не более, чем в 2-3 раза [82].
Рабочая длина волны радиотелескопа выбрана исходя из сформулированных выше задач. Выбранный диапазон 5 - 6 см определялся тем, что в нем достаточно контрастно выделяются активные образования на фоне "спокойного" Солнца [83,84], в среднем спектр большинства микроволновых всплесков имеет максимум на этих частотах [85] и максимальна степень круговой поляризации, несущей информацию о магнитных полях. Конкретная длина волны 5,23 см выбрана из стремления обеспечить минимум помех со стороны передатчиков, расположенных на борту космиг ческих аппаратов, т.к. этот диапазон но международной конвенции выделен для передачи информации с Земли на борт. Кроме того, на этой частоте имелась возможность использовать серийно выпускаемые узлы приемных устройств. В определенном смысле отрицательным фактором является то, что нет возможности использовать космические аппараты для диагностики диаграммы направленности инструмента.
Итак, основными параметрами при проектировании ССРТ явились:
1. Рабочая длина волны 5,23 см.
2. Разрешение по двум координатам порядка 20".
3. Чувствительность инструмента должна обеспечивать уверенную двухмерную регистрацию активных образований, яркостная температура которых на порядок превышает яркость "спокойного" Солнца.
4 Время обновления изображений (временное разрешение) для медленно меняющейся компоненты порядка 1 часа, для всплесков - десятки секунд.
5. Регистрация полной интенсивности и круговой поляризации принимаемого излучения.
7
6. Продолжительность наблюдений в пределах высот Солнца над горизонтом, равных 10°.
Как показали результаты исследований на СОРТ, в том числе и изложенные в заключительных главах, ряд требований не отвечают современным задачам и значительно ужесточены, но здесь они приведены в виде периода разработки проекта.
Основной целью выполненных исследований, послуживших основой диссертационной работы, являлась разработка метода регистрации двухмерного изображения Солнца на крестообразном интерферометре с высоким разрешением, теоретическое обоснование и расчет его основных параметров, разработка методов, обеспечивающих решение конкретных задач солнечной радиоастрономии.
В диссертации рассмотрены следующие вопросы:
1.Метод частотного сканирования ДН для получения двухмерного радиоизображения Солнца и соответствующие ему требования к антеннофидерной и приемной системам (глава 1).
2.Теоретический расчет чувствительности корреляционного радиогелиографа и анализ параметров антенно-фидерной системы, определяющих чувствительность ( глава 1).
3.Методы наблюдений на линейных интерферометрах, расширяющие исследовательские возможности крестообразного интерферометра (глава 2). 4 Расчет оптимальных параметров основных систем ССРТ и метод измерения реальных шумовых параметров антенно-фидерной системы (глава 3).
5.Методы калибровки солнечных интерферометров (глава 4).
6.Пространственное строение АО в нижней короне Солнца (глава 5).
7 Динамика развития лятенной компоненты АО (глава 5).
8.Пространственно-временные характеристики всплесков солнечного радиоизлучения (глава 6).
9 Поиск секундных квазипериодических колебаний в излучении АО (глава 6).
Основные результаты представляемые к защите:
1. Разработаны и в основном реализованы следующие методы исследований радиоизлучения Солнца с помощью интерферомет-рических систем:
1. Метод получения двухмерных изображений на крестообразном ра-диогслиографе с аппаратным формированием ДН и высоким разрешением, использующий зависимость положения ДН от частоты.
2. Методы наблюдений в одномерном режиме для решения различных задач солнечной радиоастрономии.
3. Метод повышения чувствительности многоэлсментного интерферометра за счет использования полной полосы рабочих частот, позволяющий проводить абсолютные калибровки по космическим источникам.
4. Аддитивно-корреляционный метод наблюдений, позволяющий на одном приемном устройстве проводить регистрацию нестационарных процессов с высоким временным разрешением и двухмерное картографирование без использования фазовых модуляторов.
5. Метод абсолютной калибровки с помощью эталонной антенны в виде интерферометра с малой базой.
II.С использованием разработанных методов получены следующие результаты:
1. Подтверждена пространственная неоднородность короны в области генерации микроволнового излучения и вышележащих слоях, обнаружены слабоконтрастные образования в приполярном районе и на значительном удалении от диска Солнца.
2. Обнаружена немонотонная динамика развития активных областей в нижней короне Солнца.
3. Зарегистрированы неожиданно большие видимые размеры спайкоподобных всплесков в микроволновом диапазоне, которые возможно определяются эффектами рассеяния на неоднородностях короны в области всплеска
4. Обнаружены квазипериодические колебания в активных областях с периодами от единиц до десятков секунд.
5. За время с 1985 года накоплен большой архив регулярных наблюдений, доступный для всех заинтересованных исследователей.
Два из разработанных метода защищены патентами на изобретения
РФ.
Новизна полученных результатов определяется уникальностью Сибирского солнечного радиотелескопа в смысле принципов его работы и используемых методов наблюдений.
Актуальность рассмотренных проблем следует из необходимости наиболее полного использования сложного и дорогостоящего радиотелескопа для решения актуальных проблем солнечной физики. С вводом в строй радиогелиографа в Японии и началом регулярных наблюдений космических рентгеновких телескопов значимость наблюдений на ССРТ только возросла из-за открывшейся возможности совместного использования данных близких по своим параметрам инструментов [184].
Апробация работы.
Основные вопросы, изложенные в диссертации, докладывались на многих всесоюзных конференциях по радиоастрономии, российских и международных симпозиумах по наблюдательной радиоастрономии и физике Солнца, на сессии Наушного совета но комплексной проблеме "Радиоастрономия" в 1968 году, на наушной сессии отделения общей физики и астрономии АН СССР в 1985 году.
Практической апробацией разработанных методов исследований является успешное проведение регулярных ежедневных наблюдений на ССРТ в течение более чем цикла солнечной активности и выполнения на
9
их основе сотрудниками института большого количества научных исследований, опубликованных в десятках статей в российских и иностранных
журналах.
Личный вклад автора в совместно выполненные работы.
Для технического облегчения определения личного вклада в начале списка цитируемой литературы приведены работы с участием автора.
[1] - участие в выборе метода сканирования ДН, как единственно приемлемого, и расчеты, связанные с реализацией этого метода и параметров радио гелиографа.
[2-8,10,12,13,18,26,32,36,49,66,67] - равноправное участие.
[9,21] - выполнены без соавторов.
[11,15,16] - предложение метода и участие в анализе его применимости.
[ 14] - расчет шумовых параметров и участие в заключительных выводах.
[17] - участие в подготовке аппаратуры, программы наблюдений, обсуждении результатов и проведение сопутствующих наблюдений на 16-элементном интерферометре.
[19,23,28,29,34,62] - участие в формулировании задач, программ наблюдений и требований к параметрам ССРТ, проведении пробных наблюдений; написание разделов о частотном сканировании и чувствительности. [20,22,35,37] - участие в проведении наблюдений и анализе результатов. [24.25] - постановка задачи, проведение наблюдений и участие в анализе полученных результатов.
[27,30,39,4 1,50,53-55,68] - участие в наблюдениях и анализе результатов.
[3 1,51] - только участие в постановки задачи и обсуждении результатов. [59,64] - участие в проведении наблюдений на ССРТ и их обработка. [33,43] - участие в постановке задачи и проведении экспериментальной проверки.
[38,40.42,45-48] - разработка метода и участие в проведении наблюдений и анализе результатов.
[44] - участие в подготовке аппаратуры, программы наблюдений, обсуждении результатов.
[52,57,65] - предложение метода и участие в его реализации.
[56] - раздел, касающийся двухмерного изображения.
[58.60] - организация наблюдений, участие в проведении и анализе результатов.
[61,63,69] - участие в разработке метода и его реализации.
10
Глава 1. Принципы построения крестообразного радиогелиографа.
Проектирование Сибирского солнечного радиотелескопа (ССРТ) началось в середине 60-х годов, что безусловно наложило определенный отпечаток на выбор схемы и его конструкцию. В то время основной трудностью было отсутствие доступной и обладающей достаточно большими возможностями вычислительной техники. Этим обусловлен выбор инструмента, формирующего изображение аппаратным путем, без непосредственного использования метода синтеза изображения.
В выбранном диапазоне рабочих частот, как констатировалось во введении, наиболее оправданной являлась крестообразная схема построения радиогелиографа, состоящая из эквидистантно расположенных элементов [86,87,1]. Она обеспечивает равномерное заполнение плоскости пространственных частот, что является важным фактором для исследования объектов в широкой области угловых размеров, и получение двухмерного изображения с использованием ограниченного числа элементов и минимальной длины фидерной системы. Меньшее число элементов (на 25%) необходимо только для °Т” - образной схемы радиогелиографа, которая обладает меньшей чувствительностью и более критична к точности фазовой юстировки инструмента.
1.1. Диаграмма направленности крестообразного интерферометра.
Диаграмма направленности (ДН) крестообразного многоэлементного интерферометра определяется выражением [86]: .
яс/и ля?
8т(М р —- Со$р)6ш(Л^ —— Со.?#)
Лм) = г.(м>------------^^------------------------- (1.1)
-уСтр)Зт( -~Со-щ)
где р, (1 - угловые координаты, отсчитываемые от линий антенн, Р0(р^) -ДН элемента антенной решетки, - число антенных элементов в линейных решетках, ёр>я - расстояние между а!гтенными элементами, Я -длина волны.
ДН имеет многолепестковую интерференционную структуру, заполняющую всю полусферу. При сопровождении источника используются лепестки, ориентированные в пределах ДН отдельного антенного элемента интерферометра [3].
Максимумы лепестков ДН имеют координаты, при которых трансцендентные функции в знаменателе (1.1) одновременно обращаются в ноль. Следовательно, угловое расстояние между максимумами ДН в направлении линий антенн равно:
Я
= а„япи>,4) (К2)
Оно минимально вблизи нормали к их базам. Угловой размер интерференционного максимума по нулевому уровню равен:
11
______2Л_____
Рм" ,я*м)
Исходя из (1.2) и (1.3) просвет между соседними лепестками ДН равен:
2> (14)
м Л'„«»(/>,<?) ■
Для исключения неоднозначности при построении радиоизображения Солнца необходимо, чтобы расстояние между соседними лепестками было больше его радиодиаметра. Радиодиаметр Солнца величина переменная, зависящая от фазы цикла солнечной активности и высот расположения активных областей [83,88]. Выбор расстояния между антенными элементами ограничивается альтернотивными требованиями: с одной стороны оно должно быть меньшим по причине изложенной выше, с другой стороны уменьшение этого расстояния ведет к сокращению времени наблюдений, либо к потере чувствительности из-за уменьшения диаметра антенного элемента, а при заданном числе элементов и к уменьшению разрешения. С учетом этого расстояние между антенными элементами по обеим линиям выбрано одинаковым и равным 4.9 метра, что обеспечивает минимальный просвет на 10% больший оптического диаметра Солнца в перигелии. При этом просвет между лепестками ДН на нормали к базе составляет 36’ и в среднем на 6% превышает радиодиаметр Солнца на рабочей частоте ССРТ.
Для реализации требуемого разрешения и с учётом возможности использования параллельно-последовательной схемы фидерного тракта [71] число антенн в каждой линии выбрано равным N^=128 (27). По критерию Реллея из (1.1) следует, что ширина лепестка ДН в плоскостях линейных интерферометров равна [56]:
Р= 1,21 М&п(р) ^
Ориентация линейных интерферометров выбрана по направлениям Восток-Запад и Север-Юг. Схема радиогелиографа приведена на рис. 1.1. Элементы радиотелескопа представляют собой параболические зеркала с кассегреновской системой облучения, установленные на индивидуальных экваториальных поворотных устройствах. Синхронное сопровождение Солнца обеспечивается системой управления с использованием шаговых двигателей [89].
1.2. Принцип сканированя ДН.
Высокое пространственное разрешение радиогелиографа, а, следовательно, большое количество антенных элементов и длина линейных интерферометров (порядка 12000 А), исключают техническую возможность использования классического метода фазового сканирования ДН. Единственной возможностью управления ДН является применение метода частотного сканирования , который требует узкой полосы пропускания приемного устройства, но позволяет оперативно получать радиоизображение исследуемого объекта и при условии равного времени построения
12
4.9
С ©■
О
4.9
'Г'
о-----
622.3
О
о о-
0
1
I
о
о
о-
622,3
о о
Рис. 1.1.
Схема Сибирского солнечного радиотелескопа.
13
изображения не отличается по чувствительности от гелиографа с фазовым сканированием [1].
Метод частотного сканирования основан на зависимости положения интерференционных лепестков ДН от длины волны принимаемого излучения. Такой метод изменения направления ДН использовался для линейных интерферометров радиотелескопа ДКР-1000 [90,91]. Суть метода состоит в том, что при наблюдениях на ряде близко расположенных частот формируется веер “карандашных” лепестков, позволяющий мгновенно регистрировать распределение радиояркости по одному направлению. По второй координате распределение радиояркости снимается за счет суточного вращения Земли.
Рассмотрим ДН крестообразного интерферометра (1.1), которая с учетом выбранных параметров представляется в более постом виде:
7я] 7я1
А'/ п( /V --- С тр).Уш( N — С05(1)
/Да</) = ки>4)--------^--------------75 (1.6)
ЛС Ь'т( —^-Со$р)$т{ -~Со$д)
Л /-
Максимумы ДН, как отмечалось выше, будут иметь место при выполнении условий:
С<мр = Сощ = К2~^> (1-7)
где К|2 - целое число или ноль, которое определяет порядок интерференционного лепестка соответствующего линейного интерферометра.
В случае наблюдения источника в кульминации, он будет наблюдаться в лепестке нулевого порядка для плеча В-3 и К-го порядка для плеча С-Ю. В этом случае зависимость угловой координаты лепестка от изменения частоты можно определить дифференцированием (1.7):
КсА/ КАЛ /
Л</ = Л{2^,к, = " а$тц ' ^ ^
где ДДАА.) величина необходимого изменения частоты (длины волны) для наблюдения под углом Лq от первоначального направления. Проведение наблюдений при любых возможных склонениях Солнца требует перекрытия частотным сканированием полного расстояния между главными лепестками интерференционной ДН. Это требование выполняется согласно (1.8) при относительной полосе сканирования, равной:
/ С05{<р-$У к ’ }
где у» - угловое расстояние между лепестками нулевого и первого порядков, ср - широта места наблюдения, 5 - склонение.
При наблюдениях Солнца вне центрального меридиана частотное сканирование приводит к смещению ДН обоих линейных интерферометров, следовательно, и двухмерной ДН. Это эффект рассматривался в [19,92,93]. Первоочередным вопросом этой проблемы является ориентация частотного веера лепестков в пространстве. Для ее решения удобнее
14
воспользоваться горизонтальной сферической системой координат. Направляющие косинусы в этой системе координат определяются как:
Сохр- ('охИХтЛ (В-3) (1.10)
('ощ = СояМ'анА (С-Ю) (1.11)
где Ь - угол места, А - азимут.
Согласно (1.6) положение главных лепестков ДН крестообразного интерферометра определяется точками пересечения максимумов ДН составляющих его линейных решеток. Исходя из (1.7) номера соответствующих максимумов определяются выражениями:
Кы=-Со5ИСо*А (1.12)
А
(/
Ку,-— СоМ'тА (1.13)
л
Исходя из (1.12), (1.13) положение двухмерной ДН определяется координатами:
А=агс1х%г (114)
А ^агсСо^Л^кГ+к') (1.15)
Независимость азимута лепестков ДН от длины волны свидетельствует о том, что частотное сканирование приводит к смещению лепестков только по кругу высот.
На рис. 1.2 показаны сплошными линиями положения каждого десятого максимума для интерферометров С-Ю и В-3. Пунктирными линиями показаны траектории Солнца в моменты летнего и зимнего солнцестояния (5=±23°) и равноденствия (5=0).
Главные максимумы ДН крестообразного интерферометра располагаются в местах пересечения ДН отдельных плеч. В координатах, принятых на рис. 1.2, частотное сканирование будет приводить к смещению двухмерной ДН по оси ординат. Как видно из этого рисунка линии частотного сканирования соседних порядков лежат в различных плоскостях за исключением азимутов 0°, ±45° и ±90°. При азимутах ±45° вееры частотного сканирования расположены по одной вертикали для порядков интерференционных ЛепеСТКОВ Ку/.Ы и (Ку/.Ы'Н)-
Учитывая, что при частотном сканировании азимут лепестков не меняется, можно определить зависимость относительной перестройки частоты от амплитуды сканирования по высоте. Дифференцируя (1.12), (1.13) и заменив длину волны частотой, получим:
ё// = 1%Ш (1.16)
Выражение (1.16) одинаково для обоих интерферометров.
Для нахождения необходимого перекрытия карандашных диаграмм по высоте и требуемой для этого перестройки по частоте удобно воспользоваться схемой относительного расположения максимумов ДН, представленной на рис. 1.3 (для азимутов в пределах 45°). Вследствие мало-
15
Рис. 1.2
Положения максимумов ДН интерферометров С - Ю и В - 3.
Рис. 1.3.
Схема относительного расположения максимумов ДН.
17
сти изменения углов между соседними интерференционными лепестками ДН рассматриваемую схему с достаточной точностью можно считать плоской. Точками А, В, С, D обозначены максимумы ближайших лепестков ДН, соответствующих одной частоте. Линии BOj, СО2, ЕО3 — направления вееров карандашных ДН соседних порядков, образованные в результате частотного сканирования, линия АОз — зраектория Солнца, & — параллактический угол (ZO1AE2). Параллактический угол [94] - это угол между горизонталью (альмукантаратом) и траекторией источника (суточной параллелью), он же равен углу между дугами больших кругов, проведенных из источника в полюс и зенит. Параллактический угол определяется выражениями:
соуш/ ,
sin (р cos о - cos#? sin д cost
. л sin A cos#?
sin# =----------------------------------------(1.18)
cosb
Если в результате частотного сканирования веер ДН перекроет сектор высот ВО|, то учитывая, что частотный веер от узла А также перекроет соседнюю ячейку диаграммной сетки, карта распределения радиояркости по Солнцу может быть получена при прохождении Солнцем этих двух вееров. Необходимое перекрытие высот можно уменьшить за счет использования веера лепестков С02. Величина высотного интервала от узла С до траектории Солнца меньше ВОь в следствии чего, согласно
(1.16) уменьшится требуемая полоса частотного сканирования, но потребуется большее время для получения полного изображения. Возможно использование и большего числа вееров.
Определение требуемых интервалов высот при различных комбинациях частотных вееров проще произвести из геометрических соображений [56]. Уравнения (1.12) и (1.13) определяют положения ДН для плеч С-Ю и В-3. Соответствующие производные от них определяют касательные к этим кривым. Применительно к рис. 1.3 производные будут определять углы наклона прямых АВ и ВС. Продифференцировав (1.12) получим:
Согласно рис 1.3 и учитывая, что AA'N=AA Cosh является проекцией приращения азимута на малый круг высот h, получим: tg£ = SinhctgA (1.19)
Аналогично для плеча В-3 получим:
(Si=,gh,gA
tg9 = Sinli tgA (1.20)
Интервал высот ВО» определим как сумму отрезков ВЕ2 и Е2О). Из ДАВЕ2
BE2 = AE2 ctg& = I ДА'м I ctgd, где I AA'n I проекция изменения азимута на малый круг высот h при изменении номера лепестка ДН плеча С - Ю на единицу. Из AAE2Oi
E2Oi * I ДА'ы I tgx-
Следовательно, требуемое перекрытие по высоте при построении изображения с использованием двух вееров равно:
Ah2 = I ДА* Cos(ctg$ + tgyjl (1.21)
При использовании трёх вееров (дополнительно веер С02) перекрытие по высоте отрезка С|0| может достигаться частотным сканированием из узла С. Из ABCCi и ACiCR2 находим:
BC, = R2C(ctg4-tgx)
Следовательно
CjO, = Ah2 - R2C(ctg£ - tgx)
Согласно рис. 1.3
R2C = I ДАЕ I Cosh
где ДАк - приращение азимута при изменении номера лепестка ДН плеча В-3 на единицу. Исходя из этого, для достижения полного перекрытия возможного положения источника необходимо, чтобы Ah, > max[| ААЕ Cosh (ctg£ - tgx)l; Ah2 -1AAE Cosh (ctg£ - tgx)l ] (1-22)
Аналогично из рассмотрения ACEEi можно найти условие для обеспечения непрерывных наблюдений при использовании четырёх вееров:
Ah4 > max[l ДАЕ Cosh (ctg£ - tgx)l; Ah2 - 2\ AAE Cosh (ctg£ - tgx)l ]
(1.23)
На рис. 1.3 изображены обстоятельства наблюдений в секторе углов между центральным меридианом и Востоком. Не обременяя изложение рассмотрением других ситуаций, приведём выражения для величин требуемых изменений высоты при любых положениях наблюдаемого источника:
Ah2 > max[a;b], (1.24)
где
а = I AAn Cosh (ctg$ + tg%)l b = I AAe Cosh (ctg£ - tgx)l
Ah, > шах[с; I Ah2 - c| ] (1.25)
с = min [a;b]
ДЬ4 > max[c; IДЬ2 - 2cl ] (1-26)
Изменение азимута ДН плеч при изменении номера лепестка на
единицу можно получить из (1.12), (1.13):
Л SinA