Экспериментальное исследование структуры переходного и турбулентного свободноконвективного пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности

- 2 -
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ....................................... 5
ВВЕДЕНИЕ........................................................ ю
ГЛАВА 1. Свободноконвективные течения, развивающиеся вдоль нагретой вертикальной поверхности: анализ результатов
исследований и состояние проблемы.............................. 24
1.1. Критериальные соотношения для расчёта теплоотдачи от вертикальной поверхности в свободноконвективном пограничном слое............................................ 26
1.2. Влияние переменности теплофизических свойств среды
на теплоотдачу от вертикальной поверхности ............... 34
1.3. Исследование скоростного и температурного нолей свободноконвективного пограничного слоя на вертикальной нагретой поверхности...................... 41
1.3.1. Анализ осреднениых характеристик течения ...... 43
1.3.2. Анализ пульсационных характеристик течения .... 51
1.3.3. Ламинарно-турбулентный переход................. 32
1.4. Экспериментальные методы исследования скоростного
поля в свободноконвективных течениях ................. 91
1.4.1. О преимуществах и недостатках термоанемомет-рического и лазерно-доилеровского методов
измерения скорости .............................. 91
1.4.2. Особенности измерения скорости термоанемомет-рическим методом вблизи поверхности............ 99
1.4.3. Конструкция термоанемометрических зондов 195
1.4.4. Калибровка термоанемометрических датчиков и способы учета неизотермичности потока при
измерении скорости ................................. 113
ГЛАВА 2. Экспериментальный стенд и измерительная
аппаратура.................................................... 126
2.1. Установка для генерации свободноконвективного потока 126
2.2. Конструкция координатного устройства.................. 135
2.3. Система автоматического сбора и обработки информации 137
2.4. Аналоговый канал измерительного комплекса............. 145
2.5. Тестирование методики автоматизированного эксперимента............................................... 150
ГЛАВА 3. Методика измерения скорости в свободно-конвективном пограничном слое................................. 156
- з -
3.1. Установка для калибровки термоансмометрических зондов при малых скоростях в неизотермической воздушной среде......................................... і5§
3.1.1. Конструкция установки и процедура
калибровки............................................ 158
3.1.2. Методика калибровки ................................ 167
3.1.3. Учет влияния смешанной конвекции при
калибровке датчиков термоанемометра................... 173
3.2. Термокомпснсация по актуальной температуре........... і$6
3.3. Конструкция термоансмометрических зондов ............... 192
ГЛАВА 4. Исследование осредненных характеристик свободноконвективного пограничного слоя................................. 199
4.1 Профили осредненных составляющих продольной скорости и температуры.................................. 199
4.2 Измерение напряжения трения и теплового потока на поверхности ............................................ 208
4.2.1. Теоретические зависимости для осредненных значений продольной скорости и температуры ................ 209
4.2.2. Определение зоны влияния твердой поверхности на показания термоанемометра.................................. 212
4.2.3. Определение толщины динамического вязкого подслоя.................................................... 215
4.2.4. Определение границ теплового вязкого подслоя ....... 223
4.2.5. Анализ результатов измерения ....................... 225
4.3. Слой выталкивающей силы................................. 237
ГЛАВА 5. Исследование пульсационного движения в свободно-конвективном пограничном слое................................... 247
5.1. Профили пульсационных составляющих двух компонент вектора скорости и температуры................................ 247
5.1.1. Область развитого турбулентного течения ............ 247
5.1.2. Область ламинарно-турбулентного перехода............ 252
5.1.3. Определение границ области перехода по пульсационным характеристикам потока....................... 255
5.2. Профили турбулентного напряжения трения и двух компонент вектора турбулентного теплового потока 261
5.3. Корреляционные и спектральные характеристики
пул ьсацион ного движения.................................. 268
5.3.1. Развитый турбулентный режим течения ................ 272
5.3.2. Область ламинарно-турбулентного перехода............ 284
5.3.3. Особенности процессов перехода ламинарного
режима течения в турбулентный ........................ 292
5.4. Использование поперечного эффекта Зеебека для
- 4 -
измерения мгновенного значения теплового потока на
поверхности.......................................... 294
5.5 Фрагменты базы данных и примеры обработки
результатов эксперимента............................. 301
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................ 315
ЛИТЕРАТУРА................................................ 320
- 5 -
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Аббревиатуры:
ЛТЭ - анизотропный термоэлемент;
ГДПТ - градиентный датчик теплового потока;
ДТП - датчик теплового потока;
ТА - термоанемометр;
ТС - термометр сопротивления:
ЛДИС - лазерный донлеровский измеритель скорости;
Основные обозначения:
АнТ,Вит " коэффициенты уравнения (4.38);
Ани>Вни - коэффициенты уравнения (4.39);
а - коэффициент температуропроводности среды;
ат - коэффициент турбулентной температуропроводности среды;
Ср - удельная теплоёмкость среды при постоянном давлении;
С1 - диаметр нити датчика ТА или ТС;
Ет - напряжение на выходе ТС;
Еу - напряжение на выходе ТА;
Ога=§Р(Т%,-Т8„)с13/усо2 - число Грасгофа, определенное по диаметру
нити датчика ТА;
Огх = йРДТх3/уг 2 - число Грасгофа, определенное по продольной
координате вдоль пластины;
Ог6 =^рАТЙ33/уг2 - число Грасгофа, определенное по толщине 8$,
(в качестве 68 используются следующие
параметры: 8,, 8Ш, 81Т, 8у, 8Т, 805);
Ог* = Огх *Них - модифицированное число Грасгофа; g - ускорение свободного падения;
Ь - локальный коэффициент теплоотдачи от нагретой поверхности к среде; ЬТ1,Ь гг - левая и правая границы теплового слоя выталкивающей силы; Ьш,Ьи2 ' левая и правая границы динамического слоя выталкивающей силы;
- локальный коэффициент теплоотдачи от нагретой поверхности к среде, определенный с помощью ГДТГ1;
1Т = л/^/дТ - интенсивность пульсаций температуры;
1'Гт " максимальная в данном сечении пограничного слоя интенсивность IIVльсаций тем 11ературы;
- 6 -
1д1 = 4п2 /ит - интенсивность пульсаций продольной компоненты вектора скорости;
1ию - максимальная в данном сечении пограничного слоя интенсивность пульсаций скорости И ;
1у — л/V2/и,Т1 - интенсивность пульсаций нормальной компоненты вектора скорости;
rw = V^/u,
>га - интенсивность пульсации трансверсальнои компоненты вектора скорости;
N4^ = Ьс1Дг - число Нуссельта, определенное по диаметру нити
датчика ТА;
Ыих = - локальное число Нуссельта;
Ыих = - локальное число Нуссельта, определенное по
коэффициенту теплоотдачи Ь^;
Пк = К.(Т\у уК(Т^х) - перегрев нити датчика ТА;
Рг = уг/ Ц|- - число Прандтля;
Ргт = Ут/ат - турбулентный аналог числа Прандтля;
qx = — р С})и1 - продольная компонента вектора турбулентного теплового
потока;
qv = ~р СрУІ - нормальная компонента вектора турбулентного теплового
потока;
qw - тепловой поток на поверхности, определенный по профилю средней температуры;
q - мгновенное значение теплового потока на поверхности, определенное с помощью ГДТП;
- среднее значение теплового потока на поверхности, определенное с помощью ГДТП;
RUT = Ut/Vu2 • t2 - коэффициент
корреляции пульсации продольной скорости и температуры;
R(T) - сопротивление нити датчика ТА при температуре Т ;
Rax = Grx • Pr - число Рэлея;
Ra^ = Gr* • Pr - модифицированное число Рэлея;
Red = Ud/vM - число Рейнольдса, определенное по диаметру нити ТА;
T = T+t - мгновенное значение температуры воздуха;
Т = Т + 273К - абсолютная температура;
= (Tw + T;r )/2 - плёночная температура;
- 7 -
- температура воздушного потока, набегающего на нити датчика ТА или датчика ТС;
- комнатная температура воздуха;
Тк - определяющая температура для вычисления физических свойств среды;
Т^т - температура нагретой поверхности или температура нити датчика ТА;
- температура на внешней границе пограничного слоя;
Т+ = (Тц, — Т)Д* - безразмерная температура;
t - пульсационная составляющая температуры;
= Ч\у/(Р ^ри*) ' динамическая температура;
и= и + 11 - продольная компонента вектора мгновенной скорости около пластины или скорости потока, набегающего на нить датчика ТА; 11 - пульсационная составляющая продольной компоненты скорости;
иь = ^[}ДТуг)1?3 - масштаб скорости;
иеГГ - эффективная охлаждающая скорость для нити датчика ТА;
и1п=(йр.ДТ.аг)13 - масштаб скорости во внутренней области
пограничного слоя;
иым - характеристическая скорость смешанной конвекции для датчика ТА; иМ1х " предельная скорость смешанной конвекции для датчика ТА; ит - максимальное значение продольной скорости в данном сечении пограничного слоя; и о = д/§Р* ДТ- X - масштаб скорости; и§ = Ц/ио - безразмерная скорость; и+ = Ц/и* - безразмерная скорость;
ut - корреляция пульсаций продольной скорости и температуры;
иУ - корреляция пульсаций продольной и поперечной скорости; и* = д/т\у/р - динамическая скорость;
V = У +V - нормальная компонента вектора мгновенной скорости около пластины;
у£ - корреляция пульсаций нормальной компоненты скорости и температуры;
\У = \У + \у - трансверсальная компонента вектора мгновенной скорости около пластины;
\У1 - корреляция пульсаций трансверсальной компоненты скорости и температуры;
X - расстояние вдоль оси калибровочной установки;
- 8 -
X - продольная координата вдоль поверхности по направлению основного потока;
у - нормальная к поверхности координата; уш - координата максимума средней скорости;
Уизл " толщина зоны влияния поверхности на показания ТС;
Утл “ толщина зоны влияния поверхности на показания ТА; у+ = у и,/V - безразмерная координата; г - трансверсальная координата;
Р - коэффициент объёмного расширения среды;
ДТ = Тчу — Тл - характерный перепад температур в пограничном слое;
8 - толщина пограничного слоя;
8Т - толщина теплового пограничного слоя;
8Ьт - толщина динамического пограничного слоя;
51 - толщина пристенной области пограничного слоя;
81Т - толщина теплового вязкого подслоя;
8Ш - толщина динамического вязкого подслоя;
^0 5 = У|у>у и=05и ~ кооРДииата’ где скорость равна половине своего
максимального значения в данном сечении слоя;
8Т = 10 ёу - толщина "теплового вытеснения"; о
С = у-№іх/Х - безразмерная координата;
Т| = у • Огх 4 /х - безразмерная координата;
масштаб длины во внутренней области
пограничного слоя;
л(п - Лт(^\У /А-^ХТи' /То)0*14 - модифицированный масштаб длины Г|!п ; 0 = (Т - Т0О)/(Ту^ — Т^) - безразмерная температура;
А - коэффициент теплопроводности среды;
// - динамический коэффициент вязкости среды;
V - кинематический коэффициент вязкости среды;
Ут - кинематический коэффициент турбулентной вязкости среды;
VI* = Ут/V - безразмерный коэффициент турбулентной вязкости среды;
- 9 -
р - плотность среды;
Т - время;
X = тт = —р иУ - турбулентное напряжение трения;
Тчу - напряжение трения на поверхности пластины.
Нижние индексы:
^ - для обозначения параметров при плёночной температуре; т - для обозначения величин, максимальных по поперечному сечению пограничного слоя;
Т - для обозначения тепловых характеристик; и - для обозначения динамических характеристик;
- для обозначения величин, вычисляемых на поверхности или при температуре поверхности.
Верхние индексы:
- для обозначения осреднённых по времени величин;
10
ВВЕДЕНИЕ
Решение очень многих инженерных, научных, экологических проблем связано с необходимостью более или менее детального описания турбулентных течений жидкости и газа, а, следовательно, с необходимостью достаточно глубокого понимания физической природы турбулентности. Уровень описания турбулентных процессов определяется состоянием и возможностями статистической теории турбулентности, а понимание физической природы турбулентности как явления в основном связано с результатами се экспериментального исследования.
Характеризуя современное состояние статистической теории турбулентности необходимо в первую очередь отметить ее необычайно возросшие возможности в решении сложнейших прикладных задач, базирующиеся на использовании современных вычислительных средств, и успехах в разработке высокоэффективных процедур, в том числе па мощных многопроцессорных ЭВМ. В качестве альтернативных по отношению к классическому описанию турбулентности по Рейнольдсу стали развиваться методы прямого численного моделирования турбулентных течений на основе трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса.
Поиск альтернативных подходов обусловлен принципиальным недостатком классического метода Рейнольдса, заключающемся в том, что осреднение по Рейнольдсу осуществляется сразу по всем масштабам турбулентности и, следовательно, моделирование на основе полуэмпирических гипотез по необходимости проводится одновременно по всему спектру разномасштабных структур. Существенное различие
- 1] -
крупномасштабных структур в различных течениях не позволило до сих нор создать универсальные полуэмпирические модели турбулентности, пригодные для описания разнотипных турбулентных течений.
Оценка перспектив прямого численного моделирования турбулентности свидетельствует о том, что методы этого направления приобретут практическое значение лишь через 70-80 лет в результате резкого качественного повышения вычислительных ресурсов ЭВМ. Другие альтернативные подходы к моделированию турбулентности, в частности, уже широко апробированный и достаточно высокоэффективный метод моделирования крупных вихрей, а также входящий в настоящее время в практику метод моделирования отсоединенных вихрей, предназначенный для описания отрывных турбулентных течений, при всей их привлекательности пока не могут рассматриваться как универсальные, широкодоступные средства моделирования турбулентных течений.
В связи с оценкой перспектив указанных выше методов численного моделирования турбулентности, в особенности этапов ее зарождения и развития на переходных режимах, нельзя не принимать во внимание возможного проявления эффектов наследственности, т.с. влияния начального состояния в нетрадиционных для этих эффектов областях мелкомасштабной турбулентности. Иными словами, речь может идти о неуниверсальности пульсационных характеристик в высокочастотной области спектра.
Характеризуя наиболее важные тенденции в развитии экспериментальных исследований турбулентности в последние 25-30 лет можно указать прежде всего на значительное
- 12 -
расширение этих исследований на качественно более высоком по сравнению с 60-70 гг. уровне, что привело к существенному углублению физических представлений о характере процессов турбулентного переноса. При этом особое внимание стало уделяться прямому анализу и непосредственным измерениям нестационарных нолей. Проведение весьма трудоемких и детальных экспериментальных исследований стало возможным благодаря успехам электронного оптического приборостроения, в частности, разработке лазерных доплсровских измерителей скорости, совершенствованию программного обеспечения ЭВМ, автоматизации проведения экспериментов и обработки результатов. Наиболее важным результатом этих исследований явилась формулировка представлений о турбулентном движении как движении в значительной степени упорядоченном, включающем в качестве составной части когерентные (организованные) структуры.
Сопоставление обоих рассмотренных выше подходов к изучению свойств турбулентности (численное моделирование и экспериментальные исследования) нередко завершается выводом об устойчивой тенденции «замещения» традиционного для гидрогазодинамики экспериментального исследования численным моделированием, как более мобильным, так и экономически более выгодным. С этим тезисом можно согласиться лишь частично, применительно к отдельным классам турбулентных течений, например, вынужденноконвективных течений, в изучении которых накоплен обширный, едва ли не вековой опыт экспериментальных исследований, и мало ему уступающий но временным рамкам опыт моделирования на основе традиционных полуэмнирических моделей турбулентности.
- 13 -
Результаты, полученные при исследовании
вынужденноконвективных турбулентных течений, можно отнести к высшим достижениям статистической теории турбулентности и вычислительной гидрогазодинамики, базирующимся в том числе на анализе обширного экспериментального материала. Гораздо более скромный уровень достигнут в настоящее время в исследовании свобод ноконвекгивиых турбулентных течений, возникающих под действием сил плавучести в неравномерно нагретой среде.
Касаясь оценки возможностей численного моделирования свободноконвективных течений следует прежде всего отметить, что применение наиболее широко используемых при решении прикладных задач вынужденноконвективного теплообмена двухпараметрических иолу эмпирических моделей турбулентности типа К-8 не обеспечивает необходимой для практики точности описания свободноконвективных турбулентных течений. Имеющийся весьма ограниченный опыт использования, так называемых, новых моделей ( ут - 92, А.Н. Сскундова; Спаларта-Аллмараса; Ментера), хорошо себя
зарекомендовавших при решении широкого круга задач вынужденной конвекции, пока не позволяет сделать однозначных оценок их эффективности применительно к свободноконвективным турбулентным течениям. Разработка высокоэффективных моделей турбулентности для
свободноконвективных течений остается одной из наиболее актуальных задач механики жидкости и газа.
Не менее актуальной остается задача экспериментального исследования свободноконвективных турбулентных течений, включая как осредненные (поля скоростей, температур), так и пульсационные (напряжения трения, тепловой поток и др.)
- 14 -
характеристики. Ограничимся в дальнейшем оценкой состояния экспериментальных исследований применительно к одной из канонических задач -турбулентному движению неизотермической жидкости или газа вдоль вертикальной нагретой поверхности. В ранних работах, посвященных этой проблеме, основное внимание уделялось исследованию характеристик теплообмена, в частности, определению критериальных законов теплоотдачи, необходимых для решения практических задач.
Достаточно детальные экспериментальные исследования стали возможными лишь в последние десять-пятнадцать лет с появлением более или менее надежных методик измерений в низкоскоростных неизотермических потоках с высоким уровнем низкочастотных пульсаций тепловых и скоростных характеристик. Однако, до настоящего времени информация о характеристиках рассматриваемого течения остается весьма ограниченной, а нередко носит и противоречивый характер. В частности, во многом остаются нерешенными вопросы о структуре динамического и теплового свободноконвективного переходного и турбулентного пограничных слоев. Иными словами, практически отсутствуют данные о масштабах (протяженности) отдельных подобластей: вязкого и теплового подслоев, переходных областей, динамического и теплового слоев выталкивающей силы, наконец, о законах стенки в этих слоях. Все эти обстоятельства являются одной из причин отсутствия в последние годы прогресса в разработке надежных алгебраических моделей свободноконвективных течений.
Важной отличительной особенностью
свободноконвективного пограничного слоя является большая протяженность переходного участка, нередко превышающая протяженность ламинарного. Конвективный характер
- 15 -
неустойчивости слоя приводит к тому, что положение начала перехода оказывается чувствительным к уровню и спектральному составу внешних возмущений и к деталям процессов, имеющих место в окрестности передней кромки пластины. Данные аспекты проблемы также изучены крайне слабо.
В немногочисленных экспериментальных работах, посвященных изучению переходного режима, по сути лишь в общих чертах намечены основные стадии развития течения в переходной области. Практически отсутствуют работы по изучению влияния различных внешних факторов (акустические возмущения, смешанная конвекция, локальные возмущения в виде каких-либо препятствий в пограничном слое) па развитие турбулентности.
Причины отмеченного, в определенном смысле «хронического отставания» уровня экспериментальных исследований свободноконвективных турбулентных течений от аналогичного уровня исследований вынужденных течений связаны не только с большой сложностью изучения одновременно протекающих механизмов переноса импульса и тепла и их взаимовлиянием друг на друга, т.е. с необходимостью измерения скоростных, температурных и смешанных корреляционных одноточечных и двухточечных моментов, по и с трудностями создания собственно экспериментальных установок, способных обеспечить высокостабильный свободноконвективный поток в течение достаточно больших промежутков времени. По литературным данным в мире насчитывается не более пяти подобных установок (Япония, Франция, США), в том числе, по-видимому, единственная в России установка, на которой проведены настоящие исследования.
- 16 -
Приведенные выше рассуждения не оставляют сомнений в актуальности широкомасштабных экспериментальных
исследований свободнокоивективных турбулентных пограничных слоев, включая локальные осредненные и пульсационные, а также интегральные характеристики, в широком диапазоне определяющих параметров.
В настоящей работе в качестве объекта экспериментального исследования выбрано свободноконвективное течение у нагретой вертикальной поверхности. Несмотря на свою относительную простоту, этот тип течения содержит в себе главные элементы, характерные для многообразных пристенных течений, обусловленных силами плавучести. Отсутствие «побочных» факторов позволяет сосредоточить основное внимание на особенностях развития турбулентности в свободноконвективных потоках, в частности, па изучении влияния выталкивающей силы на структуру течения
К основным целям данной работы следует отнести:
• Создание и тестирование экспериментального стенда, генерирующего около вертикальной нагретой поверхности высокостабильный свободноконвективный поток в широком диапазоне изменения определяющих параметров течения, включая три режима: ламинарный, переходный и развитый турбулентный.
• Разработка методики измерения мгновенных значений температуры и скорости при помощи термометра сопротивления и термоанемометра, соответственно, применительно к низкоскоростным существенно неизотермическим потокам с высоким уровнем турбулентных пульсаций. Тестирование соответствующего программного обеспечения.
- 17 -
• Разработка методики калибровки термоанемометрических датчиков при малых скоростях в неизотермической воздушной среде.
• Измерение осредненных характеристик потока с целью изучения структуры турбулентного пограничного слоя, определения положения и протяженности вязкого подслоя, буферной области, внутренней и внешней подобластей, определение значимости этих областей в развитии турбулентных процессов. Обнаружение специфических областей, характерных только для данного типа течений.
• Разработка методики измерения теплового потока и напряжения трения на поверхности пластины но профилям осредненных температуры и продольной скорости. Изучение на основе этих измерений пристенной области пограничного слоя.
• Измерение различных характеристик пульсационпого движения, в том числе, профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент турбулентного теплового потока.
• Проведение корреляционного и спектрального анализа пульсаций температуры и двух компонент скорости с целью изучения эволюции различных пространственных и временных микро- и макромасштабов турбулентности.
• Исследование особенностей перехода ламинарного
режима течения в турбулентный на основе изучения
осредиенного и пульсационного движений.
• Количественное определение различных параметров потока, характеризующих начало и конец зоны перехода.
• Разработка возможного сценария перехода.
Настоящее исследование необходимо для уточнения
структуры свободноконвективного пограничного слоя, расширения имеющихся представлений о смене режимов
- 18 -
свободноконвективного течения и механизме влияния выталкивающей силы на развитие турбулентной свободной конвекции.
На защиту выносятся следующие научные результаты:
• Разработка и создание экспериментального стенда для проведения фундаментальных исследований по влиянию выталкивающей силы па зарождение и формирование структуры турбулентного пограничного слоя.
• Методика измерения скорости в низкоскоростных существенно иеизотермических потоках с высоким уровнем турбулентных пульсаций.
• Калибровочная установка и методика калибровки термоанемометр ических датчиков при малых скоростях в неизотермической воздушной среде.
• База данных характеристик свободноконвективного пограничного слоя в широком диапазоне изменения определяющих параметров для тестирования различных моделей переходного и развитого турбулентного режимов течения, включающая результаты измерений:
- средних значений температуры и двух компонент вектора скорости;
- интенсивностей пульсаций температуры и двух компонент вектора скорости;
- профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент вектора турбулентного теплового потока;
- теплового потока и напряжения трения на нагретой верти кал ь но й повер хности
- корреляционных и спектральных характеристик пульсационного движения;
- 19 -
• Определение размеров и расположения внутри пограничного слоя области «выталкивающей силы», а также других областей, наличие которых обусловлено спецификой данного течения.
• Анализ поведения пространственных и временных микро- и макромасштабов турбулентности.
• Анализ процессов в области ламинарно-турбулентного перехода. Экспериментальное подтверждение образования в зоне перехода волнового слоя, наличие которого является неотъемлемой частью механизма смены режимов течения.
• Определение границ зоны ламинарно-турбулентного перехода и составление «сценария» этого перехода.
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения.
Во введении обосновывается актуальность развиваемого в диссертации направления но исследованию формирования турбулентного режима течения в свободноконвективном пограничном слое, образующимся около нагретой вертикальной поверхности. Отмечается, что экспериментальное исследование подобных течений является одним из основных направлений при изучении данной проблемы. Формулируются цели исследования, приводится краткое изложение содержания работы.
Первая глава диссертации носит обзорный характер и посвящена анализу результатов исследования
свободноконвективных течений, развивающихся вдоль нагретой вертикальной поверхности. Показано, что турбулентный режим течения изучен недостаточно полно, особенно иульсационные характеристики этого течения. Отмечается также, что исследование области ламинарно-турбулентного перехода носит лишь эпизодический характер.
- 20 -
Особое внимание уделяется анализу существующих методов экспериментального изучения свободноконвективных течений, в частности, методов измерения температуры и скорости потока. Описываются трудности, возникающие при измерениях в свободноконвективных потоках, связанные с необходимостью измерения небольших по величине средних скоростей, существенной неизотермичностью и большим уровнем пульсационного движения.
Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки, используемого оборудования, в том числе координатного устройства, которое позволяет с большой точностью и малым шагом (до 1мкм) производить измерение профильных характеристик. Описана система и алгоритм автоматического сбора и обработки информации. Особое внимание уделено тестированию предлагаемой методики автоматизированного эксперимента.
В третьей главе основное внимание уделено описанию методики измерения скорости применительно к неизотермическим воздушным потокам, движущимся с небольшими скоростями (до 0.5-0.7м/с), но с большим уровнем турбулентных пульсаций. Главная особенность предлагаемой методики заключается в том, что для термокомпенсации сигнала термоанемометра используется мгновенное значение температуры в измеряемой точке потока.
Неотъемлемой частью данной методики измерения скорости является калибровочная установка для калибровки термоанемометрических датчиков в неизотермической воздушной среде. Приводятся её технические характеристики и преимущества конструкции по сравнению с существующими аналогами. Описывается методика калибровки датчиков
- 21 -
термоанемометра. Подробно исследуется влияние смешанной конвекции на теплообмен горячей нити ТА с воздухом.
В четвертой главе приводятся результаты исследования осредненных характеристик свободноконвективного
пограничного слоя. Анализируется эволюция профилей средних температуры и скорости при движении вниз по потоку. Описывается методика определения теплового потока и напряжения трения на поверхности по измеренным профилям температуры и скорости. Приводятся аппроксимационные формулы для зависимостей локального числа Нуссельта и безразмерного напряжения трения на поверхности от числа Грасгофа.
Большое внимание уделено изучению структуры турбулентного пограничного слоя, формированию вязкого подслоя и теплопроводного подслоя, внутренней и внешней подобластей. В результате систематического анализа профилей средних скорости и температуры удалось экспериментально подтвердить существование динамического и теплового слоев «выталкивающей силы», наличие которых свойственно только свободноконвективному пограничному слою. Определены размеры этих слоев, их влияние на характер движения во всём пограничном слое. По значимости слой выталкивающей силы можно сравнить с областью логарифмического закона для скорости в вынужденноконвективных течениях.
Приводятся результаты анализа области ламинарно-турбулентного перехода, определены границы этой области, составлена таблица значений чисел Грасгофа, соответствующих началу и концу области перехода, определенных по поведению различных характеристик пограничного слоя.
- 22 -
Пятая глава посвящена исследованию пульсационного движения в свободноконвективном пограничном слое.
Представлены результаты измерения интенсивностей пульсаций температуры и двух компонент вектора скорости, приводятся результаты сравнения с имеющимися в литературе данными других авторов.
Описываются результаты альтернативного метода измерения теплового потока на поверхности с помощью уникального датчика теплового потока, принцип действия которого основан на поперечном эффекте Зссбека. Уникальность этого датчика, прежде всего, определяется его малой постоянной времени
(0.05мс), что позволило, по-видимому, впервые провести
измерение мгновенного значения теплового потока на горячей поверхности.
Представлены результаты измерения профилей турбулентного напряжения трения и двух компонент турбулентного теплового потока. Анализируются возможные причины расхождения настоящих результатов с некоторыми данными других авторов.
Большое внимание уделено формированию пульсационного движения в области ламинарно-турбулентного перехода. Для анализа этих процессов применялся корреляционный и
спектральный анализ, который позволил выявить специфические особенности перехода ламинарного режима течения в турбулентный. Обнаружен, в частности, внутри пограничного слоя в области перехода волновой слой, наличие которого является неотъемлемой частью процесса перехода. Определены границы этого слоя. На основе разнообразных и многочисленных результатов исследования представлен возможный сценарий перехода от ламинарного режима течения к турбулентному.
- 23 -
В конце главы приводятся фрагменты базы данных и результатов обработки с помощью техники В-силайнов части экспериментальных данных с целью получения таких характеристик, как коэффициент турбулентной вязкости и турбулентный аналог числа Прандтля. Хотя эти характеристики и не несут особого физического смысла, однако они весьма удобны при численном моделировании турбулентных процессов и могут служить одним из признаков адекватности моделей турбулентности реальному течению в турбулентном пограничном слое.
В заключительной части на основании проведённых в настоящей работе исследований делаются выводы об особенностях термоанемометр ических измерений в низкоскоростных неизотермических потоках с высоким уровнем пульсаций, о влиянии выталкивающей силы на структуру турбулентного течения, об особенностях развития турбулентных процессов в свободноконвективном пограничном слое около вертикальной нагретой поверхности.
Следует отмстить, что в текст диссертации вошла только часть наиболее характерных результатов, остальные результаты можно найти в Базе Данных (1МТА5-93~1584).
Работа финансировалась через гран™ РФФИ: (1996-
1998гг.) и действующий (2000-2002п\).
- 24 -
ГЛАВА 1. СВОБОДНОКОНВЕКТИВНЫЕ ТЕЧЕНИЯ, РАЗВИВАЮЩИЕСЯ ВДОЛЬ НАГРЕТОЙ ВЕРТИКАЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ: АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.
Конвекция является одним из важнейших механизмов переноса тепловой энергии в жидкостях и газах. Вес многообразие конвективных движений принято делить на два класса: вынужденноконвективные течения, в которых движение жидкости обусловлено главным образом перепадами давления, и свободно конвективные течения, развивающиеся под действием аэро- или гидростатической подъемной силы. Подобные течения можно наблюдать в помещениях, при циркуляции воздуха около нагретого тела, в различных технологических процессах, в атмосфере и океане.
Аэро- или гидростатическая подъемная сила возникает иод действием разностей плотностей, обусловленных, в частности, неоднородностями температуры. В последнее время для обозначения этой силы в литературе предпочитают использовать термин «выталкивающая сила» (или «сила плавучести»),так как он является более общим и не допускает ассоциации с аэродинамической подъемной силой. Выталкивающая сила всегда носит массовый (или объёмный) характер. Можно заметить, однако, что конвекция возникает не только под действием объемных сил. но и под действием поверхностных сил, например, термокапиллярная конвекция, возникающая под влиянием сил поверхностного натяжения.
Течения, возникающие иод действием выталкивающей силы, также принято подразделять на два вида: внешние течения, возникающие в неограниченном пространстве, называются
- 25 -
свободноконвективными течениями и внутренние, возникающие в жидкости, заключенной в ограниченном объеме, называемые естественноконвективными. Отмстим, что в последнее время не делается особого различия при употреблении терминов "свободная" и "естественная" конвекция.
Иногда при моделировании различных движений неизотермической жидкости или газа используется иная классификация течений. В некоторых задачах теплообмена перепады температуры могут быть настолько незначительны, что можно пренебречь, например, изменением плотности или коэффициента вязкости, обусловленным этими перепадами температуры. Этот случай относится к, так называемым, несопряжённым течениям, при математическом описании которых можно разделить динамическую и тепловую задачи, то есть независимо решать уравнения движения и энергии. В противном случае, когда в силу физических особенностей течения, например, при больших градиентах температуры, нельзя пренебречь влиянием изменения температуры на плотность среды, используется термин "сопряженное течение". В этом случае для расчёта течения необходимо решать совместно уравнения движения и энергии, что часто приводит к существенному усложнению задачи.
Свободноконвективные течения, в которых при небольших перепадах температуры можно пренебречь изменением плотности (так называемое приближение Буссинеска), все же относятся к классу сопряженных течений, т.к. выталкивающая сила зависит от температуры и необходимо уравнения движения и энергии решать совместно.
- 26 -
1.1. Критериальные соотношения для расчета теплоотдачи от вертикальной поверхности в свободноконвективном пограничном слое.
Ламинарный режим свободной конвекции изучен достаточно полно как экспериментально [1-5], так и теоретически [6-12]. По-видимому, впервые в работе [1 ] в результате тщательных измерений параметров потока воздуха около вертикальной нагретой поверхности, было использовано понятие пограничного слоя. В работе [13| представлен подробный обзор результатов теоретического исследования ламинарного режима. В частности, для свободной конвекции жидкости с постоянными физическими свойствами около вертикальной изотермической поверхности получено обобщённое выражение для локального коэффициента теплоотдачи 161:
Ыих = Е>0(Рг)(СгхРг)" . (1.1)
При этом для ламинарного режима обычно принимают значение п = 1/4 . А для функции О0(Рг) предлагается большое число разнообразных эмпирических зависимостей. В работе [14] приведено выражение, аппроксимирующее точное решение в рамках уравнений пограничного слоя с погрешностью (1^3)% в диапазоне чисел Прандтля 0 < Рг < 1000 :
( 2 Рг ^1/4
О0(Рг) = 0.75* т= . (1.2)
0 ч5 + Юл/Рг + ЮРг/
В случае подвода к поверхности постоянного теплового потока выражение для числа Нуссельта обычно представляют в виде:
Мих = 0,(Рг) ■ (вг* • рф5 , (1.3)
где Ог* -модифицированное число Грасгофа, удобное при исследовании течений около поверхностей с постоянным
- 27 -
тепловым потоком. Для функции О^Рг) можно использовать
эмпирическое соотношение из [14]:
( Рг У/5
0{(Рг) = 1= . (1.4)
7 ч4 + 9л/Рг+10Рг/
В работе [1] измерены профили продольной скорости и температуры при ламинарном режиме течения. Авторы использовали термоансмомстричсский метод измерений, а для учёта существенной неизотермичности потока провели калибровку датчика по скорости при различных температурах. В работе отмечено, что при использовании специальной
координаты 5.59-у/х14 семейства безразмерных профилей
скорости и температуры представляют собой две универсальные
кривые. Экспериментальные данные [1] послужили основой при
проверке автомодельности решения [6] для ламинарного
свободноконвективного пограничного слоя в воздухе (Рг = 0.72).
По измеренному профилю температуры авторами [ 11 был также рассчитан коэффициент теплоотдачи от изотермической поверхности.
Использование автомодельных решений для анализа процессов теплообмена приводит к результатам, находящимися в хорошем согласии с экспериментальными данными, по крайней мере, в тех случаях, когда справедливо приближение пограничного слоя. Например, вблизи передней кромки вертикальной пластины (Сгх < 104) расчетные значения числа
Нуссельта заметно отличаются от соответствующих опытных данных. Другое ограничение, представленных выше формул, состоит в том, что они не могут правильно описать теплообмен при больших значениях числа Грасгофа (вгх <108, для воздуха),
т.е. когда ламинарный режим течения сменяется переходным и далее течение становится турбулентным. Кроме того надо
- 28 -
учитывать, что в действительности на опытные данные могут влиять различные внешние факторы, например, вибрация поверхности, циркуляция и стратификация жидкости в окружающей среде, влияние переменности физических свойств, наконец, насколько точно выполняется граничное условие на поверхности. Подробный анализ влияния перечисленных факторов на теплообмен и обзор работ, в которых обсуждаются эти вопросы, можно найти в монографии 1151- Несмотря на принципиально разный характер течения жидкости в случае ламинарного и турбулентного режимов, встречаются работы, в которых описание теплообмена осуществляется с помощью единой формулы, например, в работе [16] предлагается следующее соотношение:
К-МИ*. 0387 , <1.5)
[1 + (0.492 / Рг)9/1ф
которое, как следует из этой работы, справедливо для значений
I л
числа Релея вплоть до 10 , т.с. для всех трех режимов течения. Использование подобных формул удобно при практических расчетах, однако при необходимости получения более точных данных но теплообмену приходится использовать соответствующие соотношения, полученные с учетом специфических особенностей каждого режима течения в отдельности.
Как и в случае вынужденной конвекции, ламинарный режим свободной конвекции встречается на практике значительно реже по сравнению с турбулентным. Поэтому изучение турбулентных свободноконвективных течений имеет большое практическое значение. В связи с этим, можно заметить, что исследованию турбулентного режима течения посвящено довольно много работ, но в большей части этих работ, особенно
- 29 -
в более ранних (примерно до 70-х годов) определялись лишь критериальные законы теплоотдачи от нагреваемых поверхностей 117 - 271. Подробный обзор таких работ можно найти в [28,29J.
Изучение турбулентного режима течения в основном ограничивается рассмотрением течений в областях, имеющих простую конфигурацию. Для большинства исследований погрешность определения коэффициента теплоотдачи составляет (10-И 5)%. Анализ данных по теплообмену показывает, что результаты, как правило, можно представить в виде:
Nux = C,Ra" (1.6)
или Nux = C2(Ra*)m (1.7)
для поверхностей с Tw = const и qw = const, соответственно. Следует отметить, что сравнивать между собой данные по теплообмену, полученные для поверхностей с постоянной температурой и с постоянным тепловым потоком, можно, приняв во внимание, что
Gr*=Nux Grx . (1.8)
Таким образом, формула (1.7) может быть приведена в соответствие с (1.6) путем замены:
С, = С^т) ; п = т/(1-т) . (1.9)
Прежде всего обращает на себя внимание расхождение в рекомендуемых различными авторами значениях показателя степени п: эта величина может составлять от 0.21-г 0.28 ([21,25]) до 0.36 ([301), 0.374 ([31J) и 0.4 ([18,23]), причём не удаётся обнаружить зависимости от числа Прандтля или какого-либо иного параметра . Кроме того, результаты некоторых работ 118,23,24] показывают, что, по-видимому, значение п не остаётся постоянным (как это имеет место для ламинарного режима) но мерс возрастания числа Rax. Выбор показателя степени в
- 30 -
уравнении (1.6) непосредственно связан с вопросом о том, зависит ли коэффициент теплоотдачи при турбулентной свободной конвекции около вертикальной поверхности от продольной координаты х.
Рис. 1.1-а
Рис. 1.1-6
Рис. 1.1-в
Рис. 1.1 Локальное число Нуссельта по данным различных авторов.
- 31 -
Большинство данных, полученных авторами 117,20] и позднее в работах [32-38], подсказывает паи лучшую аппроксимацию закона теплоотдачи формулой (1.6) с использованием показателя степени п = 1/3, что приводит к
постоянной величине коэффициента теплоотдачи вдоль координаты х (эксперименты проводились для чисел Рэлея 3.5109 <Rax <3*10п). На рис. 1.1 изображены
экспериментальные данные ряда работ, обосновывающие оптимальность выбора показателя степени п = 1/4 для ламинарного режима и 1/3 для турбулентного режима свободноконвективного течения у вертикальной нагретой поверхности.
Авторы [18,39,40] обратили внимание на локальное увеличение коэффициента теплоотдачи в конце зоны перехода, в то время как в работах [20,24,38] данный эффект не наблюдался. Проанализировав условия экспериментов, авторы [38) пришли к выводу, что число Нуссельта Nux стремится к увеличению, если при прочих равных условиях эксперимента имеется существенный рост окружающей температуры с высотой (порядка (1.2-ь 1.8)°С/мм ). В работах [24,38] увеличение с высотой не превышало (0.2-ь 0.7)° С/мм. Вывод авторов [38] о влиянии изменения на число Нуссельта хорошо согласуется как с теоретическим анализом ламинарного пограничного слоя [9,10], так и с расчётами для турбулентного режима [41]. Исключением могут служить результаты, полученные в [20] для величины Nux, которая по мнению авторов [38] для данных условий эксперимента должна быть значительно выше.
В области ламинарно-турбулентного перехода характеристики теплоотдачи изучены явно недостаточно. В